第一章静力学基础.pptx
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1、力:力:物体之间的相互作用,这种作用将使物体物体之间的相互作用,这种作用将使物体运动状态运动状态或或形状形状发生变化。发生变化。(牛顿第二定律、胡克定律)(牛顿第二定律、胡克定律)力的三要素:力的三要素:大小、方向、作用点。力是矢量。大小、方向、作用点。力是矢量。第一节第一节 静力学基本公理静力学基本公理刚体:刚体:物体受力后不产生变形(大小、形状)。物体被抽象成物体受力后不产生变形(大小、形状)。物体被抽象成一个有质量、大小、形状,但不会发生变形的理想模型。一个有质量、大小、形状,但不会发生变形的理想模型。力系:力系:作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。等效力系:等效力系:若两个力系
2、对同一物体的效应相同,则称这两个若两个力系对同一物体的效应相同,则称这两个 力系互为等效力系。力系互为等效力系。平衡力系:平衡力系:使物体处于平衡状态的力系。使物体处于平衡状态的力系。基本概念:基本概念:运动效应变形效应第1页/共52页第一节第一节 静力学基本公理静力学基本公理 作用于同一刚体上作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡的两个力使刚体平衡的必要充分条件是的必要充分条件是-等值、反向、共线等值、反向、共线。二力杆:二力杆:仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。一、一、二力平衡公理二力平衡公理ABF2F1第2页/共52页二、力的平形四边形法则二、力的平形四
3、边形法则 矢量表达式矢量表达式矢量表达式矢量表达式 第一节第一节 静力学基本公理静力学基本公理 作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。边构成的平行四边形的对角线确定。AF F1 1F F2 2R RAF F1 1F F2 2R R力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的三角形法则力的三角形法则 F1与与F2首尾相首尾相接接 第3页/共52页三、加减平衡力系公理三、加减平衡力系公理在作用于在作用于刚体刚体
4、的任意力系上的任意力系上,加上或减去任意一个平衡力系加上或减去任意一个平衡力系,将将不改变原力系对不改变原力系对刚体刚体的作用效应(不改变的作用效应(不改变刚体刚体运动状态)。运动状态)。第一节第一节 静力学基本公理静力学基本公理作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。推理推理1 1 力的可传性力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为大小、作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为大小、方向和作用线。方向和作用线。AFABFF1F2ABF1第4页/共52页
5、但对于但对于弹性体弹性体,力的可传性会使其变形效应发生很大变,力的可传性会使其变形效应发生很大变化。如下图所示,杆件受一对平衡力化。如下图所示,杆件受一对平衡力F F作用,将力作用,将力F F沿着沿着作用线移动后,杆件的作用线移动后,杆件的运动状态运动状态是一样的,但是一样的,但变形变形情况情况却相反,一个压缩,一个拉伸。却相反,一个压缩,一个拉伸。这一点应特别注意这一点应特别注意 第5页/共52页推理推理推理推理2 2 2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 当刚体受到同平面内不平行的三力作用而当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡平衡时,三力时,三力的作
6、用线必汇交于一点的作用线必汇交于一点。三力平衡汇交定理常常用来确定物体在共面不平行三力平衡汇交定理常常用来确定物体在共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。BF2CF3F1A第一节第一节 静力学基本公理静力学基本公理F2F1OCF3BF2F1ABF2F1AF12证明:证明:第6页/共52页四、四、四、四、作用与反作用定律(牛顿第三定律)作用与反作用定律(牛顿第三定律)作用与反作用定律(牛顿第三定律)作用与反作用定律(牛顿第三定律)两物体间的相互作用力,大小相等,方向相反,作用两物体间的相互作用力,大小相等,方向相反,作用线沿同一直线,分别作用在线沿
7、同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上两个相互作用的物体上。第一节第一节 静力学基本公理静力学基本公理AAA第7页/共52页一、力对点的矩与合力矩定理一、力对点的矩与合力矩定理1力对点之矩力对点之矩(1)力对点之矩力对点之矩的概念的概念力使物体绕力使物体绕O O点转动的效应,称为力对点转动的效应,称为力对O O点之矩(力矩)。点之矩(力矩)。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶(2 2)力矩的计算)力矩的计算 .Oh矩心矩心力臂力臂逆正逆正顺负顺负+单位:单位:N.m ,kN.mF用表示。用表示。第8页/共52页(3 3)力矩的特性)力矩的特性4 4)同一力对不同点的力矩不同。)同一力对不同点
8、的力矩不同。1 1)力矩的力沿作用线移动时,力矩大小不变;)力矩的力沿作用线移动时,力矩大小不变;2 2)力的大小为零或力的作用线通过矩心时力矩为零;)力的大小为零或力的作用线通过矩心时力矩为零;3 3)如已知力矩)如已知力矩和力和力F的大小,可确定矩心的大小,可确定矩心到力的作用线的垂直距离到力的作用线的垂直距离第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶.OhF第9页/共52页 例例例例1-4 1-4 图示液压驱动的挖土机挖斗,试分别求活塞推图示液压驱动的挖土机挖斗,试分别求活塞推图示液压驱动的挖土机挖斗,试分别求活塞推图示液压驱动的挖土机挖斗,试分别求活塞推力力力力P P及土重力及土重力及土重力及
9、土重力Q Q对铰对铰对铰对铰OO的力矩。的力矩。的力矩。的力矩。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶解:活塞推力解:活塞推力P对铰对铰O的力矩为:的力矩为:土重土重Q对铰对铰O的力矩为:的力矩为:顺时针方向“-”,逆时针方向“+”第10页/共52页2.2.2.2.合力矩定理合力矩定理 合力对平面上任一点之矩等于力系中各分力对同一点之合力对平面上任一点之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。矩的代数和。F Fx x F Fy y d d第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶 例题:求图中力例题:求图中力例题:求图中力例题:求图中力F F对对对对A A点的力矩,已矩点的力矩,已矩点的力矩,已矩点的力矩
10、,已矩F F=10kN=10kN。第11页/共52页3 3力矩的平衡力矩的平衡O OA AB BF F1 1F F2 2a ab b力矩的平衡条件力矩的平衡条件:作用在物体同一平面内的各力对支点的:作用在物体同一平面内的各力对支点的力矩代数和为零。力矩代数和为零。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶第12页/共52页例例1-5 如图所示,悬臂梁如图所示,悬臂梁AB在自由端在自由端B点作用集中力点作用集中力F,力,力的作用线在的作用线在yAx平面内与平面内与x轴成轴成=60角,角,F=3kN,l=2m。试求力。试求力F对对A点的力矩点的力矩。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶xyABFa al解:
11、根据合力矩定理解:根据合力矩定理 合力对平面上任一点之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。第13页/共52页例例1-6 钢筋混凝土雨蓬如图所示。雨蓬梁和雨蓬板的长度为钢筋混凝土雨蓬如图所示。雨蓬梁和雨蓬板的长度为4m,悬挑长,悬挑长1m,雨蓬梁上砌体高,雨蓬梁上砌体高3m,墙厚,墙厚240mm,已知钢筋,已知钢筋混凝土单位体积重混凝土单位体积重1=25kN/m3,砖砌体单位体积重,砖砌体单位体积重2=19 kN/m3。试验算雨蓬的稳定性。验算时需要考虑施工或检修可变荷载。试验算雨蓬的稳定性。验算时需要考虑施工或检修可变荷载P=1kN。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶解:(解:(1)荷载计
12、算)荷载计算永久荷载标准值:永久荷载标准值:雨蓬板重雨蓬板重 板取平均厚度板取平均厚度=(70+50)/2=60mm Q =10.06425=6kN 雨蓬梁重雨蓬梁重 Q2=0.240.35425=8.4 kN 墙砌体重墙砌体重 Q3=0.243419=54.72 kN 可变荷载标准值:可变荷载标准值:P=1kN,作用于板自由端边缘处。,作用于板自由端边缘处。第14页/共52页(2)倾覆力矩与稳定力矩)倾覆力矩与稳定力矩Mq=1.2 Q10.5+1.4 P1=1.260.5+1.411=5kNm Mw=0.9(Q2+Q3)0.24/2=0.9(8.4+54.72)0.12=6.8 kNm(3)
13、验算稳定性)验算稳定性 由上面计算可知由上面计算可知Mw Mq,雨蓬的稳定性是安全的。,雨蓬的稳定性是安全的。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶第15页/共52页1.力偶的概念力偶的概念第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶二、力偶的概念与平面力偶系二、力偶的概念与平面力偶系 力偶:力偶:力偶:力偶:等值、反向、作用线平行但不重合的一对力。等值、反向、作用线平行但不重合的一对力。等值、反向、作用线平行但不重合的一对力。等值、反向、作用线平行但不重合的一对力。力偶作用面:力偶作用面:力偶中二力所在平面。力偶中二力所在平面。力偶臂:力偶臂:力偶矩:力偶矩:正负号规定:正负号规定:正负号规定:正负号规定
14、:逆时针转为正,顺时针转为负。逆时针转为正,顺时针转为负。逆时针转为正,顺时针转为负。逆时针转为正,顺时针转为负。单位:单位:单位:单位:N.mN.m,kN.mkN.mABABCd二力二力作用线作用线之间的垂直距离。之间的垂直距离。第16页/共52页 力力 偶偶 实实 例例F1F2第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶第17页/共52页2.2.2.2.力偶的性质力偶的性质力偶的性质力偶的性质(1)力偶是一对特殊力,是基本的力学量,不能用一个力)力偶是一对特殊力,是基本的力学量,不能用一个力来代替,也不能与一个力平衡,力偶只能与力偶平衡;来代替,也不能与一个力平衡,力偶只能与力偶平衡;(2)力偶中两
15、力在任一轴上投影的代数和都等于零;)力偶中两力在任一轴上投影的代数和都等于零;第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶ABxq qq q第18页/共52页(3)力偶对任意点之矩恒等于力偶矩,而与矩心位置无关;)力偶对任意点之矩恒等于力偶矩,而与矩心位置无关;第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶xdO第19页/共52页(4 4)只要保持力偶矩不变,力偶可在作用面内任意只要保持力偶矩不变,力偶可在作用面内任意移动或转动,不会改变原力偶对刚体的作用效果;移动或转动,不会改变原力偶对刚体的作用效果;第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶(5 5)只要保持力偶矩不变,可以相应地改变组成力)只要保持力偶矩不变,可以相
16、应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂长度,偶的力的大小和力偶臂长度,不会改变原力偶对刚不会改变原力偶对刚体的作用效果;体的作用效果;(6 6)力偶对刚体只有转动效应,没有平移效应。)力偶对刚体只有转动效应,没有平移效应。第20页/共52页同平面内力偶的等效定理:同平面内力偶的等效定理:同平面内力偶的等效定理:同平面内力偶的等效定理:在同一平面内的两个力偶,如果在同一平面内的两个力偶,如果在同一平面内的两个力偶,如果在同一平面内的两个力偶,如果力偶矩相等力偶矩相等力偶矩相等力偶矩相等,则,则,则,则两力偶彼此等效两力偶彼此等效两力偶彼此等效两力偶彼此等效。第二节第二节 力矩与力偶力矩与力偶第21页
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