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1、电力系统暂态稳定1本讲稿第一页，共八十八页8.1 电力系统暂态稳定概述 暂态稳定的概念 电力系统暂态稳定是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。暂态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。大干扰：短路故障，突然断开线路、变压器或发电机，大量负荷的切除或投入等。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。2本讲稿第二页，共八十八页8.1 电力系统暂态稳定概述 暂态过程的几个阶段1)起始阶段：故障后约1s内考虑保护动作：切除故障线路、重合闸、切机 2)中间阶段：起始阶段后5s

2、内 3)后期：中间阶段以后的时间 大干扰后，不同的时间里电力系统各部分的反应不同，分3个不同阶段来分析大扰动后的暂态稳定性：锅炉、电容器、电抗器、变压器、自动切负荷装置动作调速器来不及动作发电机组的调节系统已经发挥作用3本讲稿第三页，共八十八页8.1 电力系统暂态稳定概述 暂态稳定分析的简化模型2)不计调速器的作用：1)发电机模型3)负荷为恒定阻抗进一步假定 恒定。发电机的等值模型：安装AER：4本讲稿第四页，共八十八页8.2 简单系统的暂态稳定性n8.2.1 物理过程分析n8.2.2 等面积定则n8.2.3 发电机转子运动方程的求解5本讲稿第五页，共八十八页8.2.1物理过程分析正常运行状态

3、的系统结构与功率特性正常运行图8-1 (a)正常运行方式及其等值电路(8-1)(8-2)6本讲稿第六页，共八十八页8.2.1物理过程分析故障时的系统结构与功率特性图8-1 (b)故障情况及其等值电路星三角变换短路附加电抗Page 129三相短路时：(8-3)(8-4)7本讲稿第七页，共八十八页8.2.1物理过程分析故障切除后的系统结构与功率特性图8-1 (c)故障切除后及其等值电路(8-5)(8-6)8本讲稿第八页，共八十八页各时段电磁功率曲线PTP0PIPIIPIII一般(8-6)(8-4)(8-2)扰动前稳态短路阶段故障切除后9本讲稿第九页，共八十八页8.2.1物理过程分析暂态过程中系统的

4、功率特性与运动轨迹（及时切除故障）a-b-c-d-e-f-e-k-振荡图8-2图8-3 振荡过程10本讲稿第十页，共八十八页8.2.1物理过程分析暂态过程中系统的功率特性与运动轨迹（切除故障过晚）图8-4图8-5 失步过程11本讲稿第十一页，共八十八页结论 由上分析可知：系统是否具有暂态稳定性，不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。t0tc正常状态故障期间故障线路切除后tPIPIIPIII12本讲稿第十二页，共八十八页8.2.2 等面积定则n等面积定则等面积定则n极限切除角极限切除角n极限切除时间极限切除时间13本讲稿第十三页，共八十八页 加速过程：动能增加

5、量动能增加量 加速面积加速面积（8-7）两边积分：加速过程中的动能增加量与加速面积图 8-2（6-10）14本讲稿第十四页，共八十八页同理，减速过程：（8-8）减速过程中的动能减少量与减速面积动能减少量动能减少量 减速面积减速面积图8-2 两边积分，可得：15本讲稿第十五页，共八十八页因为，所以，等面积定则：加速面积等面积定则：加速面积Sabcd=减速面积减速面积Sdefg时，转子恢复同步转速，时，转子恢复同步转速，达到达到 并开始减小。并开始减小。（8-10）图8-2 等面积定则等面积定则16本讲稿第十六页，共八十八页极限切除角：极限切除角极限切除角PTabcdeh0hcmP0PIPIIPI

6、II极限运行角：hd暂态稳定判据1：加速面积Sabcd 允许的减速面积Sdeh 17本讲稿第十七页，共八十八页极限切除角的确定极限切除角的确定（8-11），则系统具有暂态稳定性。否则，系统暂态不稳定，系统失去同步。暂态稳定判据2：18本讲稿第十八页，共八十八页例8-1，一简单电力系统如下图(同例6-2)，设某一回线路始端发生两相短路接地，试计算能保持系统暂态稳定的极限切除角。Page209例8-1隐极机GT1T2L360MVA18/242kVUs(%)=14360MVA220/121kVUs(%)=14图8-719本讲稿第十九页，共八十八页解：(1)选取基准值，取SB=250MVA，UB(22

7、0)=209kV标幺制参数的归算标幺制参数的归算20本讲稿第二十页，共八十八页故障前正常运行的等值电路故障前正常运行的等值电路21本讲稿第二十一页，共八十八页（b）零序（a）负序故障时的负序和零序等值电路故障时的负序和零序等值电路故障时隐极机GT1T2L图8-722本讲稿第二十二页，共八十八页故障时的正序等值电路故障时的正序等值电路（c）正序增广网络23本讲稿第二十三页，共八十八页极限运行角的计算极限运行角的计算（d）故障切除24本讲稿第二十四页，共八十八页极限切除角的计算25本讲稿第二十五页，共八十八页作业1234.结合系统的正常、故障及故障线路切除的三个状态，绘制振荡与失步过程的功率特性曲

8、线，说明运行点的运动轨迹与变化趋势。35.习题8-2-326本讲稿第二十六页，共八十八页 ，则加速面积大于减速面积，失去同步。若，则加速面积小于允许的减速面积，系统暂态稳定；若求出曲线可得极限切除时间后通过极限切除时间极限切除时间PTabcdeh0hcmP0PIPIIPIII 发电机转子运动方程为：（8-12）摇摆曲线27本讲稿第二十七页，共八十八页8.2.3发电机转子运动方程的求解 已知 ，求解故障中，发电机转子运动方程为：起始条件为：改进欧拉法非线性微分方程组，难以求得解析表达式。曲线（8-12）极限切除时间 ，则系统具有暂态稳定性。否则，系统暂态不稳定，系统失去同步。暂态稳定判据3：28

9、本讲稿第二十八页，共八十八页8.2.3发电机转子运动方程的求解 未知 ，已知故障切除后，发电机转子运动方程为：起始条件为：改进欧拉法非线性微分方程组：曲线稳定判断（8-13）暂态稳定判据暂态稳定判据4：当：当 达到达到 后开始减小，振荡幅度越来后开始减小，振荡幅度越来越小，则系统能保持暂态稳定；越小，则系统能保持暂态稳定；，系统不能保持暂，系统不能保持暂态稳定。态稳定。ct29本讲稿第二十九页，共八十八页改进欧拉法(8-14)h为0.01或0.05s30本讲稿第三十页，共八十八页改进欧拉法的计算步骤(8-15)(8-16)(8-17)(8-18)31本讲稿第三十一页，共八十八页改进欧拉法的数学

10、根据(8-19)(8-20)32本讲稿第三十二页，共八十八页改进欧拉法的数学根据(8-21)(8-21)(8-21)33本讲稿第三十三页，共八十八页改进欧拉法的数学根据(8-21)(8-22)(8-23)34本讲稿第三十四页，共八十八页转子运动方程的改进欧拉法求解步骤转子运动方程的改进欧拉法求解步骤(1)计算tn时 和 的斜率：(2)计算tn+1时 和 的初步估计值：(3)计算tn+1时 和 的斜率：(4)计算tn+1时 和 的校正值：35本讲稿第三十五页，共八十八页转子运动方程的改进欧拉法求解条件转子运动方程的改进欧拉法求解条件发电机转子运动方程为：t0已知 ，求 ：故障期间tPIPIIt0

11、tc正常状态故障期间故障线路切除后tPIPIIPIIIcmt已知 ，求 ：ct正常状态cmt暂态稳定暂态失稳 最终稳态，暂态稳定tc36本讲稿第三十六页，共八十八页8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析37本讲稿第三十七页，共八十八页8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响n自动调速系统的作用n自动调节励磁系统对暂态稳定的影响38本讲稿第三十八页，共八十八页自动调速系统的作用n通常在暂态稳定的初期，常假设原动机的机械功率恒定。原因：（1）调速系统各个环节的时间常数较大，

12、惯性大，来不及反应系统状态的变化。（2）调速系统有一定的失灵区(死区)。n汽轮机采用快关汽门措施，调节速度快，失灵区小，可及时调节原动机的输出功率，以提高系统的暂态稳定性。39本讲稿第三十九页，共八十八页快关汽门措施的作用快关汽门措施的作用快关汽门措施的作用,提高系统提高系统的暂态稳定性。的暂态稳定性。abcdehd图8-11g加速面积由加速面积由Sabcd 降为降为Sabcd允许的减速面积由允许的减速面积由Sdeh增为增为Sdeg40本讲稿第四十页，共八十八页自动调节励磁系统对暂态稳定的影响n近似考虑励磁调节器的作用，恒定，进一步假定 恒定，以简化发电机模型和电磁功率。n在机电暂态过程中，若

13、发电机机端电压下降较大，此时自动调节励磁系统将采取强行励磁措施，从而抬高暂态电势，此时利用暂态电势恒定模型所得到的结果偏于保守。否则相反，即如果暂态电势有所下降，则利用暂态电势恒定模型所得到的稳定条件并不能保证系统的暂态稳定性。41本讲稿第四十一页，共八十八页8.3.2 计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析n强励动作和退出n强励动作时和退出后的系统状态方程n短路期间网络结构n短路期间暂态稳定分析的改进欧拉法的计算过程42本讲稿第四十二页，共八十八页强励动作时和退出后的调节器模型当发电机机端电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，则调节器模型为：(8-24)(8-32)短路切除后，

14、发电机机端电压上升到一定值，或者强行励磁运行达到时间限制后，强行励磁将退出，则调节器模型为：发电机励磁绕组暂态过程：(8-25)(6-34)(6-47)43本讲稿第四十三页，共八十八页强励动作和退出过程示意图44本讲稿第四十四页，共八十八页强励动作时和退出后的系统状态方程(8-26)(8-25)(8-24)(8-32)tt0正常强励动作(8-24)(8-26)故障期间强励退出(8-25)，(8-26)，(8-32)tC故障线路切除PIPIIPIII变化无法画出无法用等面积定则求无法由 求 已知 ，求 ct判断暂态稳定 45本讲稿第四十五页，共八十八页短路期间网络结构短路期间网络结构发电机的等值

15、模型：图8-12（d）46本讲稿第四十六页，共八十八页用状态变量推导出 和(8-27)(8-27)47本讲稿第四十七页，共八十八页(8-28)(8-29)(8-29)(8-30)(8-31)(8-28)用状态变量推导出 和48本讲稿第四十八页，共八十八页暂态过程中的网络结构与系统状态49本讲稿第四十九页，共八十八页暂态稳定分析的改进欧拉法计算步骤(8-28)(8-29)50本讲稿第五十页，共八十八页短路期间暂态稳定分析的改进欧拉法计算过程(8-24)(8-26)51本讲稿第五十一页，共八十八页短路期间暂态稳定分析的改进欧拉法计算过程(8-16)52本讲稿第五十二页，共八十八页短路期间暂态稳定分

16、析的改进欧拉法计算过程(8-28)(8-29)53本讲稿第五十三页，共八十八页短路期间暂态稳定分析的改进欧拉法计算过程54本讲稿第五十四页，共八十八页短路期间暂态稳定分析的改进欧拉法计算过程(8-18)755本讲稿第五十五页，共八十八页强励作用时的暂态稳定数值计算过程总结56本讲稿第五十六页，共八十八页强行励磁作用的效果n提高强行励磁的速度（减小Tff），增大强行励磁的倍数k（Eqem=k*Eqe0），可提高系统的暂态稳定性。n即使快速提高励磁电压以及空载强制电势，但由于发电机励磁绕组时间常数Td0相当大，因此强励动作后空载电势和暂态电势的增长仍然较慢。n当强行励磁速度不快，倍数不大时，暂态电

17、势几乎没有增长，相当于暂态电势为常数。这就是暂态过程中假设Eq或者E为常数的原因。n强行励磁操作以后，若故障切除后发电机机端电压升高到强励推出工作电压，则必须退出强行励磁，此后，强制空载电势将按指数规律衰减至初始值。57本讲稿第五十七页，共八十八页8.4 复杂电力系统的暂态稳定计算58本讲稿第五十八页，共八十八页复杂电力系统的状态方程第第1台发电机台发电机第第n台发电机台发电机不考虑不考虑AER模型，即模型，即(6-29)考虑考虑AER模型，即模型，即59本讲稿第五十九页，共八十八页发电机的E恒定模型与负荷的恒阻抗模型发电机作电压源：发电机采用E恒定的功角近似模型，可以用电压源或者电流源表示，

18、不需要引入发电机的d、q轴电势方程，不需要进行坐标变换，电磁功率的确定比较简单。60本讲稿第六十页，共八十八页发电机的交轴暂态电势Eq恒定模型n特点，暂态电势和功角是精确值，易于详细考虑励磁控制系统的动态影响。但必须引入发电机的d、q轴电势方程，相应需要进行坐标变换统一全网参考坐标，由此使电磁功率的网络方程计算更加复杂。n发电机的dq轴电势方程与负荷模型n向量的dq轴与XY轴分量的坐标变换公式n发电机节点的XY轴注入电流方程n网络节点的XY轴注入电流方程n发电机电磁功率的确定61本讲稿第六十一页，共八十八页发电机的dq轴电势方程与负荷模型62本讲稿第六十二页，共八十八页dq轴向量与其XY轴向量

19、的坐标变换公式63本讲稿第六十三页，共八十八页发电机节点的XY轴注入电流方程64本讲稿第六十四页，共八十八页网络节点的XY轴注入电流方程65本讲稿第六十五页，共八十八页发电机电磁功率的确定66本讲稿第六十六页，共八十八页8.5 提高暂态稳定性的措施n主要原理：减少扰动后的功率差额（一般为临时措施，只在暂态过程中起作用）n8.5.1 故障的快速切除和自动重合闸装置n8.5.2 提高发电机输出的电磁功率n8.5.3 减小原动机输出的机械功率n8.5.4 系统失去稳定后的措施67本讲稿第六十七页，共八十八页8.5.1 故障的快速切除和自动重合闸装置n快速切除故障的优点及切除时间n重合闸的应用重合闸的

20、应用原因及其动作时间的限制重合闸的类型与特点重合闸对暂态稳定影响的物理过程分析68本讲稿第六十八页，共八十八页快速切除故障的优点及切除时间n快速切除故障的优点（1）减小加速面积，增大减速面积；（2）非故障线路中电动机负荷端电压回升，减小电动机失速危险。n故障的切除时间切除故障时间=继电保护装置动作时间+断路器动作时间。目前能做到的故障切除时间：69本讲稿第六十九页，共八十八页重合闸的应用原因及其动作时间的限制n电力系统中瞬时性短路故障比例很大，重合闸成功率可达90%以上。因此，采用重合闸措施，可显著提高系统的供电可靠性和暂态稳定性。当然，不成功的重合闸，则不利于系统的暂态稳定性。重合闸动作越快

21、对系统稳定越有利。n重合闸动作时间受制于短路处的去游离时间。短路初瞬，短路大电流产生电弧，使气体处于游（电）离状态（虚短路）。外加电源时，将再度燃弧，形成短路，使重合不成功。电压等级越高，短路电流越大，去游离时间越长。70本讲稿第七十页，共八十八页重合闸对暂态稳定影响的物理过程分析PTP0PIPIIPIIIabcdemfghnqlPTP0PIPIIPIIIabcdemfghnql图8-6重合闸成功重合闸后故障仍存在t0tc正常状态故障期间故障切除tPIPIIPIIItR重合闸不成功tRc故障切除PIIPIIIt0tc正常状态故障期间故障线路切除后tPIPIIPIIItR重合闸成功，正常状态PI

22、i71本讲稿第七十一页，共八十八页重合闸的类型与特点 （1）三相重合闸：单相、两相、三相故障都切三相（2）单相重合闸：单相故障切单相，两相、三相故障切三相。GT1T2L图8-19(a)G超高压输电线路的短路故障大多数是单相接地故障。正常运行一相接地一相切除72本讲稿第七十二页，共八十八页三相重合闸和单相重合闸的对比t0tc正常状态故障期间故障线路切除后tPIPIIPIIIPTPTtR重合闸成功，正常状态PI图8-19abcdeghabcdegh73本讲稿第七十三页，共八十八页单相重合闸的特点n当发生单相故障时，单相重合闸能增大故障相线路切除到重合期间的传输功率，有利于系统暂态稳定性。超高压输电

23、线路，单相故障很多，宜采用单相重合闸。n单相重合闸的去游离时间比三相重合闸的长，因为切除一相后其余两相仍处在带电状态，尽管故障电流被切断了，但带电的两相仍将通过导线间的电容和电感耦合向故障点继续提供电流（潜供电流），因此维持了电弧的燃烧，对去游离不利。74本讲稿第七十四页，共八十八页8.5.2 提高发电机输出的电磁功率n发电机的强行励磁措施n电气制动电气制动的定义及其原理接线图电气制动的物理过程分析影响电气制动作用发挥的因素过制动的物理过程分析n变压器中性点经小电阻接地75本讲稿第七十五页，共八十八页发电机的强行励磁措施76本讲稿第七十六页，共八十八页电气制动的定义及其原理接线图图8-2077

24、本讲稿第七十七页，共八十八页电气制动的物理过程分析图8-21无电气制动有电气制动kkf78本讲稿第七十八页，共八十八页影响电气制动作用发挥的因素n制动电阻的大小及其投切时间对电气制动提高系统暂态稳定性作用的发挥非常重要。合适的制动电阻和投切时间，则可显著提高系统暂态稳定性。否则，存在欠制动和过制动。欠制动：制动作用过小，发电机仍要失步。过制动：制动作用过大，发电机虽在第一次振荡中没有失步，却在切除故障和切除制动电阻后的第二次振荡中失步。79本讲稿第七十九页，共八十八页变压器中性点经小电阻接地 n不对称短路时，存在零序电流。故障期间，零序电流经过变压器中性点零序电阻时，将消耗有功功率，从而增大发

25、电机在故障期间的电磁功率，减少功率缺额，提高系统的暂态稳定性。n正常对称运行时，无零序电流，不影响系统运行。n同样，接地电阻的选择计算很重要。80本讲稿第八十页，共八十八页8.5.3 减小原动机输出的机械功率n汽轮机，采用快速的自动调速系统，快关汽门措施。n水轮机，因水锤现象，不能快关进水门。有时采用送端发电厂切除一台发电机的方法，相当于减小送端系统原动机功率。但切机后，送端系统等值阻抗增大，等值电源的功率特性曲线下降。而且，切机后，系统备用减少，对系统稳定性也是不利的。图8-2381本讲稿第八十一页，共八十八页8.5.4 系统失去稳定后的措施n系统失去稳定后的措施n异步运行时的问题n再同步的

26、可能82本讲稿第八十二页，共八十八页 电力系统的设计和运行中尽管都采取了一系列提高稳定性的措施，但是系统还是不可避免地会遇到没有估计到的情况以致使系统丧失稳定。因此必须了解系统失去稳定后的现象并采取措施以减轻丧失稳定所带来的危害，迅速使得系统恢复同步运行。n设置解列点 n短期异步运行和再同步的可能性 系统失去稳定后的措施83本讲稿第八十三页，共八十八页设置解列点 如果所有提高稳定的措施均不能保持系统的功角稳定，可以有计划地手动或靠解列装置自动断开系统某些断路器，将系统分解为几个独立部分，这些解列点是预先设置的。应该尽量做到解列后的每个独立部分的电源和负荷基本平衡，从而使得解列后各部分系统的电压

27、和频率接近正常值，有利于子系统内的供电可靠性。当然，此时各独立部分相互间不再保持同步。这种把系统分解成几个部分的解列措施是不得已的临时措施，一旦将各部分运行参数调整好后，须尽快恢复并列运行。84本讲稿第八十四页，共八十八页短期异步运行和再同步的可能性 电力系统若失去功角稳定，一些发电机处于不同步的运行状态，即为异步运行状态。发电机异步运行时会带来如下影响和问题：n异步运行时发电机组的振动和转子的过热，损伤发电机。n吸收无功功率，若系统无功功率储备不足，则势必降低系统的电压水平，甚至使系统陷入“电压崩溃”。n异步运行时，功角不断变化，功率、电压、电流随之振荡，振荡中心附近电压极低，甚至为0，这些

28、地方的电动机失速、停顿，或者在低压保护装置作用下自动脱离系统。n异步运行时，电压电流变化复杂，可能引起保护误动进一步扩大事故。85本讲稿第八十五页，共八十八页发电机再同步的可能性 如果异步运行的发电机组能提供相当的平均异步功率，且发电机组和系统能够承受短期的异步运行，则可利用这短时的异步状态将机组拉入同步，以缩短系统恢复正常运行所需要的时间。86本讲稿第八十六页，共八十八页作业1337.改进欧拉法求解转子运动方程的步骤是什么？38.提高系统暂态稳定性的措施有哪些？39.在双回线的简单系统中，如果发生单回线路始端单相短路时，分别通过物理过程的分析说明重合闸成功和不成功对暂态稳定的影响。要求绘制功

29、率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化关系。40.在单回线的简单系统中，如果发生线路始端单相短路时，通过物理过程的分析说明三相与单相重合闸成功对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化关系。说明单相重合闸相对于三相重合闸的特点。41.电气制动的动作原理及影响其作用发挥的主要因素？通过物理过程的分析说明电气制动对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的相对变化关系。42.设置解列点的基本原则是什么？43.同步发电机进行异步运行时的问题是什么？87本讲稿第八十七页，共八十八页祝大家复习顺利、考出好成绩！本讲稿第八十八页，共八十八页