苏教版数学四年级下册知识点2023年.docx

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1、苏教版数学四年级下册学问点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最终把两次乘得的积相加。2、乘数中间有 0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则一样， 三位数中间的 0 也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。3、末尾乘法计算方法：先把0 前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添几个零。用竖式计算时，将零前面位数多的乘数写在上面，零前面的数对齐，并用虚线将零隔开计算。4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。*.用

2、五个数字组成三位数乘两位数积最大的算式是，积最小的算式是 其次单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。液体的容量用升L或毫升mL作单位不能计量固体的体积。2、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器的容量是 1 升。从里面量长、宽、高都是1 厘米的正方体容器的容量是 1 毫升。4、1 升水重 1 千克。5、一个安康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。6、1 毫升大约等于 20 滴水。7、一样容器，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音就越高。第三单元三角形1、由三条线段围成 的

3、图形叫三角形。有 3 条边、3 个角和 3 个顶点。2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和肯定大于第三条边。如三角形周长为厘米，最长边必需小于厘米。推断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较， 假设比最长边大，则可以围成三角形，假设等于或于小最长边，则不行围成三角形。3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。通常用三角板来画三角形的高。把三角板的直角边与底边重合，平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点，沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高，最终标上直角符号。每个三角形都有三条高。(锐角 三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两

4、条高落在两条直角边上;钝角三角形有 两条高在三角形外)4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的外形和大小都不会转变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 (两个内角的和大于第三个内角。)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 (两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 )6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (两个内角的和小于第三个内角。 )7、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是 180 度。把一个三角形分成两个三角形， 每个三角形的内

5、角和仍旧是度 。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两 条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是 60有三条对称轴。 )10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。10、求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12、等腰三角形的底角=(180顶角)213、一个三角形最大的

6、角是 60度，这个三角形肯定是等边三角形。14、多边形的内角和=180(n-2)n为边数第四单元混合运算1、混合运算中挨次：在没有括号的算式里，先算其次级运算，再算第一级运算，即先乘除后加减。假设只有同级运算，要从左往右依次计算如有小括号，要先算小括号里面的； 既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。最终算中括号外面的。2、混合运算的关键：一看，算式有几级运算；二想，运算挨次的先后；三算，认真计算；四查， 查是否抄错题，是否算错。要求划出每步先算的局部。.难点一：把几个算式合并成一个综合算式，要看清楚是把哪两个数的和差积商看成另一个算式的什么数，列好算式后要认真检查运算挨次

7、，并写出得数。难点二：依据运算挨次添加括号，尤其是同时含有小括号和中括号的算式。难点三：正确列综合算式解决实际问题。如题目未明确提出要求，一般不要求列综合算式。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有很多条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形正方形。3、平行四边形简洁变形(不稳定性)。生活中很多物体都利用了这样的特性。如： (电动伸缩门、铁拉门、升降

8、机)。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (很多条)。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高。7、正方形、长方形属于特别的平行四边形。第六单元找规律1、搭配

9、可以理解为把不同种类的事物组合在一起。一般可以考虑分几步完成。求有几种搭配方法： 几种事物的个数依次相乘或用每步的方法数依次相乘。也可以用一一列举或连线的方法来解题。如顶帽子和 3 个不同木偶之间的搭配：由于 1 顶帽子和 3 个不同木偶之间有 3 种搭配，所以 2 顶不同帽子与 3 个不同木偶之间共有 2种搭配。或者考虑第一步选帽子有两种方法，其次步选木偶有三种方法，分步完成，方法总数用 2种2、排列可以理解为不同种类的事物相互间的位置、挨次的变换： 三种事物的简洁排列，可以先确定一种事物的位置，再对另外两个事物换位置排序。例如：密码是由“1”“2”“3”这 3 个数字组成的，数字不重复，可

10、以组成几个密码。先确定第1 个数，然后安排其次第三数得到一种方法，将其次第三个数交换得到另外一种方法，由于确定第一个数有三种方法，所以方法总数用种即 123,132,213,231,312.321 共六种。把握有序搭配方法，不重复、不遗漏。再如爸爸、妈妈、我三人排列照相，有几种排法：23种；假设三人中每次选2 人排列照相，有几种排法：爸妈、妈爸；爸我、我爸；妈我，我妈。23种有 4 支球队，每两个球队都要竞赛一场，一共要竞赛多少场？甲、乙、丙、丁。甲要与乙、丙、丁竞赛 3 场；乙要与丙、丁竞赛 2 场；丙要与丁竞赛 1 场；即：321=6场，如 5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3

11、+2+1=10场个人相互通 ，一种要打几次 ？甲要打给乙丙丁三人，乙还要打给丙丁两人，丙还需要打给丁，即：321=6次个人相互通信，一种要寄出几封信？甲要寄给乙丙丁三人，乙需要寄给甲丙丁三人，丙需要寄给甲乙丁三人，丁需要寄给甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：封，正好是上面通话状况的倍。本单元题目在解题时一般可以先列举连线，再列式，并写答句。第七单元运算律1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法安排律：(a+b)c=ac+bc(合起来乘等于分别乘) 4、衍生：(a-b)c=ac-bc5、应用乘法安排律进展简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。两数相乘，假设有

12、接近整百的数，可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法安排律进展计算：10235=(100+2)353500703570留意以下算式的计算：19938100-138=10038-138=3800-38=37622993599=9935991=99(351)=9936=(100-1)36=10036-136=3600-36=3564 (3)9935+35=9935+135=(991)35=10035=3500 (4)12588 有两种算法，那改写为 125811或改写为 12580+8建议承受第一种方法算第八单元对称、平移和旋转1、假设一个图形沿一条直线对折，直线两边的局部能完全重合，那么这个

13、图形是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。推断一个图形有几条对称轴，有时需要将图形屡次对折。有些轴对称图形可能有几条对称轴。画对称轴必需用点划线。2、懂得承受对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。3、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴，正四边形(正方形)有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 边形有 n 条对称轴。4、图形的平移：先确定平移方向，再打算平移的距离。先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最终连接成图。 留意要画出表示平移方向的箭头。5、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。即先

14、找固定点，再把关键的边按 指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。留意在图形内顶点处画出表示旋转方向的箭头。 (不管是平移还是旋转，根本图形不能转变。 )6、应用对称、平移和旋转设计图案，感受数学之美。第九单元倍数和因数1、依据 123=4 或 43=12，可知 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数。争论因数和倍数一般不考虑.一个数倍数的个数是无限的，如： 18的倍数有：18、36、54、72、90(省略号格外重要)。找一个数的倍数，可以用这个数分别与 1、2、3相乘，所得积就是这个数的倍数。最小倍数就是本身，没有最大倍数。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身

15、，一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。找一个数的因数，可以用这个数分别与 1、2、3相除，除到除数和商接近为止。没有余数时，除数和商，就是这数的因数。写一个数的因数一般要按从小到大的挨次写。倍数和因数是相互存在的，不能把一个数单独叫做倍数、因数，只能说谁是谁的倍数。谁是谁的因数。2、是 2 的倍数的数叫做偶数。 (个位是0、2、4、6、8的数)3、不是 2 的倍数的数叫做奇数。 (个位是1、3、5、7、9的数)4、个位上是 2、4、6、8、0的数是2 的倍数，个位上是 0或5 的数是5的倍数。5、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是 0。 (如：10

16、、20、30、40)6、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 (如：453 各位上数字的 和是 4+3+5=12，由于 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。 )7一个数是的倍数也肯定是的倍数，各位数字之和是的倍数，这个数就是的倍数。一个数是的倍数，也是的倍数，这个数肯定是的倍数，反之，一个数是的倍数，这个数既是的倍数，也是的倍数。8、只有 1 和它本身两个因数的数叫素数。 (或质数)如：2、3、5、7、11、13、17、19 的。 )9、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1010、1既不是素数也不是合数，由

17、于 1 的因数只有 1 个：1。2 是素数中唯一的偶数。 (所以“全部的素数都是奇数”这一说法是错误的。20 以内是奇数又是合数的数有 9、15.11、哥德巴赫猜测：任何大于 2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1712、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共 25 个13、三个连续自然数(如 3、4、5)，三个连续奇数(如 3、5、7)，三个连续偶数(如 4

18、、6、8)的和都是 3的倍数。14.用四个数字组成既能是的倍数又是的倍数的四位数有：2350、2530、3250、3520、5230、5320.用四个数组成既是的倍数，又是的倍数的三位数有：135、315、150、510.解答此题时，要先明确是组几位数，再选数字，然后再排数字的挨次，并按从小到大的挨次将全部的数列举出来，留意不重复不遗漏，写好后要认真检查。第十单元用计算器探究规律1、积不变：一个因数乘几，另一个因数除以一样的数，积不变。有时也讲扩大和缩小 积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘 (或除以)几，积也随着乘或除以一样的数。一个因数乘 a,另一个因数乘,那么积会乘与 b 的积。一个因

19、数除以 a,另一个因数除以,那么积会除以与 b 的积。2、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一样的数 (0 除外)，商不变。 (余数会变) 商变化的规律被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍。3、被除数和除数末尾都有 0 的除法简便算法：被除数和除数末尾同时划去一个 0，商不变。如有余数，横式余数末尾要添前面划去的 0。第十一单元解决问题的策略 1、 用画图的策略解决有关面积计算的问题；画图时要留意：按肯定挨次画图；图中各长度的比例要全都；在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题

20、方法。2、用画线段图或列表的策略解决有关行程计算的问题； 通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来；一般条件表示在图形上方，问题表示在图形下方。 图中各长度的比例要全都； 分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。本单元画线段图多用于解决行程问题和工程问题，画图时要明确动身地点和方向。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化状况。2、折线统计图的制作步骤：写出统计图的名称；定出横轴、纵轴及相应表示的数量、单位；在方格描点，写数据；连线；写日期。3、假设只需比较表中数量的多少，或比较同一时间不同数量的多少，适合承受条形统计图，如需要反映数量的

21、增减变化状况，或反映不同时间，同一物体的数量变化状况适用折线统计图。第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的根本规律：假设正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么： 正方形的周长：C=a4正方形的面积：S=aa。a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 可以写成 aa，也可以写成 a2，读作“a 的平方”。假设是 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。2、在用字母表示数时，一般要求写出最简洁的形式，如a 一般只写a;3+4一般要化简为 7 .3、用含用字母的式子计算时，要先写字母式子，然后在下面划等号，将数值代入式子中计算，得数不得加单位名称，然后再解答。“

22、米/分千米/时”是速度单位，速度是一个复合单位。附：常用数量关系及运算律加法交换律b=+加法结合律(+)+=+(+) 乘法交换律 a=乘法结合律()=() 乘法安排律()= 减法中简便算法-=-(+)除法中简便算法=() 正方形的面积=边长边长 S=aa=a2 正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=长+宽2C=(ab)2总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度工作总量=工效时间工效=工作总量时间时间=工作总量时间房间面积=每块地面砖面积块数块数=房间面积每块砖面积路程和=速度和相遇时间=甲速度时间乙速度时间路程差=速度差时间=甲速度时间乙速度时间