相对论效应幻灯片.ppt

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1、相对论效应1第1页，共58页，编辑于2022年，星期一 相对论由相对论由爱因斯坦爱因斯坦（Albert Einstein）创立，创立，狭义相对论狭义相对论（Special Relativity）（1905）揭示了时间、空间与运动的关系。揭示了时间、空间与运动的关系。揭示了时间、空间与引力的关系。揭示了时间、空间与引力的关系。重点是狭义相对论的时空观。重点是狭义相对论的时空观。它包括了两大部分：它包括了两大部分：广义相对论广义相对论（general relativity）（1915-1916）2第2页，共58页，编辑于2022年，星期一 爱因斯坦爱因斯坦（Albert Einstein）（187

2、91955）美籍美籍 德国人德国人 爱因斯坦的科学业绩主爱因斯坦的科学业绩主要包括四个方面：早期要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立量子力学的发展；建立了广义相对论，开辟了了广义相对论，开辟了宇宙学的研究途径。宇宙学的研究途径。1921年的诺贝尔物理学奖年的诺贝尔物理学奖3第3页，共58页，编辑于2022年，星期一 牛顿的绝对时空观和伽利略变换牛顿的绝对时空观和伽利略变换 （principle of relativity in mechanics and Galilean transformation）一一.牛

3、顿的绝对时空观：牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与物质的存在和运动无关。时间和空间都是绝对的，与物质的存在和运动无关。牛顿的力学体系就是建立在牛顿的力学体系就是建立在绝对时空观之上。绝对时空观之上。牛顿的绝对时空观体现在伽利略变换中。牛顿的绝对时空观体现在伽利略变换中。二二.伽利略变换：伽利略变换：事事件件：某某一一时时刻刻在在空空间间某某一一地地点点发发生生的的物物理理现现象象，用用P(x,y,z,t)P(x,y,z,t)表示。表示。4第4页，共58页，编辑于2022年，星期一 y z xO.P(x,y,z,t)当当O 与与 O 重合时，重合时，由时空间隔的绝对性，有：由时空间隔的绝

4、对性，有：伽利略坐标变换伽利略坐标变换(Galilean transformation)将伽利略坐标变换式双方对时间求导，得：将伽利略坐标变换式双方对时间求导，得：5第5页，共58页，编辑于2022年，星期一 伽伽利利略速度变换略速度变换牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关，牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关，所以在不同惯性系中所以在不同惯性系中 的形式保持不变。的形式保持不变。或或者者说说：力力学学规规律律对对于于一一切切惯惯性性参参考考系系都都是是等等价价的的力学相对性原理。力学相对性原理。用力学实验无法区分不同的惯性参考系。用力学实验无法区分不同的惯性参考系。6第6页，共58页，编

5、辑于2022年，星期一狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设19世纪下半叶，世纪下半叶，得到了得到了电磁学方面的基本规律，即电磁学方面的基本规律，即麦克麦克斯韦斯韦电磁场方程组电磁场方程组:电磁场理论给出：电磁场理论给出：真空中的电磁波速（光速）为一恒量真空中的电磁波速（光速）为一恒量：电磁波电磁波机械波机械波 真真空空中中光光速速与与参参考考系系无无关关（即即与与光光源源的的运运动动和和观观察察者者的的运运动无关动无关），），不服从伽利略变换不服从伽利略变换。7第7页，共58页，编辑于2022年，星期一这和我们的这和我们的“速度与参考系有关速度与参考系有关”及及“伽利略速度变伽利略速度变换

6、换”的概念完全不同：的概念完全不同：在地上测得光速为在地上测得光速为c,在匀速直线运动的小在匀速直线运动的小车上测得光速也是车上测得光速也是c！设光源固定在地上，设光源固定在地上，所以麦克斯韦电磁场方程组并不具有伽利略变换所以麦克斯韦电磁场方程组并不具有伽利略变换下形式不变的特点，对不同惯性系不是形式不变。下形式不变的特点，对不同惯性系不是形式不变。究竟是牛顿绝对时空观的的问题还是究竟是牛顿绝对时空观的的问题还是麦麦克斯韦电磁场方程组的问题？克斯韦电磁场方程组的问题？按照伽利略变换按照伽利略变换8第8页，共58页，编辑于2022年，星期一按伽利略变换，电磁波相对于其他参考系按伽利略变换，电磁波

7、相对于其他参考系(如地球如地球)的的速率就不会各向均匀，而和此参考系相对于速率就不会各向均匀，而和此参考系相对于“以太以太”的速度有关的速度有关 。人们假设：宇宙中充满了叫人们假设：宇宙中充满了叫“以太（以太（ether）”的物质，的物质，并认为并认为以太以太应该是应该是绝对静止的参考系绝对静止的参考系，电磁波在以太中，电磁波在以太中传播的速度约为传播的速度约为 c。这样，在地球上测光速，可能这样，在地球上测光速，可能 c或或 c 寻找以太寻找以太？有人想找到有人想找到“绝对静止绝对静止”参考系，认为参考系，认为麦克斯韦麦克斯韦电磁场方程组只对电磁场方程组只对“绝对静止绝对静止”参考系成立。参

8、考系成立。9第9页，共58页，编辑于2022年，星期一1.Michelson-Morlay 1.Michelson-Morlay 实验（实验（1881188118871887）1919世世纪纪末末，很很多多精精确确的的实实验验和和观观察察都都得得出出完完全全否否定定的的结结果果，在在任任何何参参考考系系中中测测得得的的光光在在真真空空中中的的速速率率均均为为 。光光相相对对以以太太的的速速度度为为c，地地球球相对以太以相对以太以 u运动运动结结果果：理理论论上上可可推推算算出出有有0.4个个条条纹纹移移动动，干干涉涉仪仪精精度度为为0.01个个条条纹纹，但但实实验验没没有有发现移动。发现移动。

9、干涉条纹干涉条纹MichelsonMichelson干涉仪干涉仪地球公转地球公转10第10页，共58页，编辑于2022年，星期一地球公转地球公转干涉仪转干涉仪转9090后后按照伽利略速度变换按照伽利略速度变换，时间间隔变成，时间间隔变成以太为以太为s系，地球为系，地球为s系系11第11页，共58页，编辑于2022年，星期一干涉仪转干涉仪转9090引起时间差的变化为引起时间差的变化为由干涉理论，时间差的变化引起由干涉理论，时间差的变化引起的的移动移动条纹数条纹数对于对于但但实实验验值值为为 ，这这表表明明以以太太不不存存在在，光光速速与参考系无关。与参考系无关。迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊-

10、莫雷实验，动摇了经典物理学的基础。莫雷实验，动摇了经典物理学的基础。莫雷实验，动摇了经典物理学的基础。莫雷实验，动摇了经典物理学的基础。12第12页，共58页，编辑于2022年，星期一 “还还在在学学生生时时代代，我我就就在在想想这这个个问问题题了了。我我知知道道迈迈克克耳耳逊逊实实验验的的奇奇怪怪结结果果。我我很很快快得得出出结结论论：如如果果我我们们承承认认迈迈克克尔尔逊逊的的零零结结果果是是事事实实，那那么么地地球球相相对对以以太太运运动动的的想想法法就就是是错错误误的的。这这是是引引导导我我走走向向狭狭义义相相对对论论的的最最早早的想法。的想法。”爱因斯坦对迈克尔逊莫雷实验的评价爱因斯

11、坦对迈克尔逊莫雷实验的评价：13第13页，共58页，编辑于2022年，星期一 爱因斯坦的观点：爱因斯坦的观点：物质世界的规律应该是统一的、和谐的。物质世界的规律应该是统一的、和谐的。麦克斯韦方程组也应对所有惯性系成立、麦克斯韦方程组也应对所有惯性系成立、形式不变。形式不变。应该对伽利略变换应该对伽利略变换 进行修正！进行修正！“真空中的光速始终是一个常数，与参考系无关真空中的光速始终是一个常数，与参考系无关”是个实验事实，是个实验事实，应该接受。应该接受。14第14页，共58页，编辑于2022年，星期一1905年年,爱因斯坦（爱因斯坦（26岁）在一篇论动体的电动力学岁）在一篇论动体的电动力学论

12、文中论文中,大胆地提出了两个观点大胆地提出了两个观点:（1）爱因斯坦相对性原理：爱因斯坦相对性原理：物理规律物理规律 （力、电磁（力、电磁）对所有惯性系都是一样的。）对所有惯性系都是一样的。整个物理学的相对性原理整个物理学的相对性原理.不存在任何特殊的惯性系。不存在任何特殊的惯性系。力学相对性原理力学相对性原理（2）光速不变原理：光速不变原理：任何惯性系中，光在任何惯性系中，光在 真空中的速率都为真空中的速率都为c.这就意味着这就意味着伽里略变换伽里略变换应该修改，应该修改，意味着意味着牛顿的时空观牛顿的时空观应该修改应该修改！15第15页，共58页，编辑于2022年，星期一洛仑兹变换洛仑兹变

13、换但但洛洛仑仑兹兹导导出出他他的的时时空空变变换换时时却却以以“以以太太”存存在在为为前前提提，并并认认为为只只有有t t才才代代表表真真正正的的时时间间，而而t t 只只是是一一个个辅辅助助的的数学量。数学量。光光速速不不变变原原理理和和爱爱因因斯斯坦坦相相对对性性原原理理所所蕴蕴含含的的时时空空观观，应应该该由由一一个个新新的的时时空空变变换换来来表表达达。早早在在18991899年年，洛洛仑仑兹兹就就给出了惯性系间的时空变换式，即洛仑兹变换。给出了惯性系间的时空变换式，即洛仑兹变换。19051905年年，爱爱因因斯斯坦坦在在全全新新的的物物理理基基础础上上得得到到这这一一变变换换关关系。

14、系。（Lorentz transformation）16第16页，共58页，编辑于2022年，星期一 时时空空变变换换：同同一一事事件件在在两两个个惯惯性性系系中中的的时时空空坐坐标标之之间间的的变变换关系。换关系。S 系相对系相对S系沿系沿 ox 轴轴以以 u 运动。运动。t=tt=t，=0=0时，由原点发出一个光信号。时，由原点发出一个光信号。经一段时间，经一段时间，光传到光传到 P点。点。寻找寻找对同一客观事件，两对同一客观事件，两个参照系中相应的坐个参照系中相应的坐标值之间的关系。标值之间的关系。17第17页，共58页，编辑于2022年，星期一 假假定定时时空空是是均均匀匀和和各各向向

15、同同性性的的，参参考考低低速速下下的的伽伽利利略变换，新变换的形式应为略变换，新变换的形式应为一、一、洛仑兹变换洛仑兹变换系系系系因此，有因此，有系和系和系是惯性系，等价系是惯性系，等价由相对性原理由相对性原理:由光速不变原理确定由光速不变原理确定 的形式的形式:18第18页，共58页，编辑于2022年，星期一于是，得于是，得19第19页，共58页，编辑于2022年，星期一由式由式 ，解，解即得即得洛仑兹因子洛仑兹因子用用 代入，得代入，得因要求因要求 时时 ，则取，则取 20第20页，共58页，编辑于2022年，星期一洛仑兹变换可写成洛仑兹变换可写成因因S S 系和系和S S系只是在系只是在

16、x x(x x)轴方向上做相对运动，则有轴方向上做相对运动，则有 正变换正变换逆变换逆变换21第21页，共58页，编辑于2022年，星期一2.当当 u c 时，洛仑兹变换无意义，时，洛仑兹变换无意义，说明：说明：1.当当 u 0。在飞船在飞船S系看系看,必然也是张家必然也是张家小小A先出生吗？先出生吗？4.洛仑兹变换符合因果时序洛仑兹变换符合因果时序.23第23页，共58页，编辑于2022年，星期一根据根据 洛仑兹变换洛仑兹变换由于这两个事件无因果关系，由于这两个事件无因果关系，虽然虽然 t2-t1 0但是但是,x1、x2 是可以取各种数值的是可以取各种数值的,对于对于 x2-x1的不同情况来

17、说，的不同情况来说，t(完全可以完全可以)0；0；0。即两事件的时序完全可能颠倒。即两事件的时序完全可能颠倒。小小小小24第24页，共58页，编辑于2022年，星期一我们将上式中的我们将上式中的 记作记作 vx,在开枪在开枪-击中目标问题中，这时时序就不应颠倒了！击中目标问题中，这时时序就不应颠倒了！一般来说，这是信号（物质、能量）传播的速度。一般来说，这是信号（物质、能量）传播的速度。由于由于 ,而而 u t1,则则 必有必有 .25第25页，共58页，编辑于2022年，星期一正变换正变换逆变换逆变换洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式(一个事件）一个事件）时间间隔、空间间隔的变换时间间隔、空间

18、间隔的变换(两个事件）两个事件）26第26页，共58页，编辑于2022年，星期一 在在 S 系中不同地点同时发生的两事系中不同地点同时发生的两事件，件，在在 S 系中这两个事件不是同时发生的。系中这两个事件不是同时发生的。-同时的相对性同时的相对性同时的相对性和时间延缓效应同时的相对性和时间延缓效应一、用洛仑兹变换推导同时的相对性一、用洛仑兹变换推导同时的相对性relativity of simultaneity and time dilation27第27页，共58页，编辑于2022年，星期一爱因斯坦列车爱因斯坦列车在列车中部一光源发出光信号，在列车中的观察者来在列车中部一光源发出光信号，在

19、列车中的观察者来看，看，A B 两个接收器同时收到光信号，但在地面两个接收器同时收到光信号，但在地面的观的观察者来看，由于光速不变，察者来看，由于光速不变，A 先收到，先收到，B 后收到后收到。同理，如果把光源和同理，如果把光源和 AB 两个接收器两个接收器 固定于地面时，固定于地面时，在地面的观察者来看，在地面的观察者来看，AB 两个接收器同时收到光信号，两个接收器同时收到光信号，但在列车的观察者来看，由于光速不变，但在列车的观察者来看，由于光速不变，B先收到，先收到，A 后收到后收到。28第28页，共58页，编辑于2022年，星期一二、时间延缓效应二、时间延缓效应按照洛仑兹变换，有按照洛仑

20、兹变换，有 设在设在 S 系同一地点系同一地点 x 处发生两事件。处发生两事件。S 系记录分系记录分别为别为(x，t1)和和(x，t2)。在。在S系中，记录为系中，记录为(x1 ，t1)和和(x2，t2)。定义：定义：在另一相对观察者运动的惯性系中观测的这两个事件在另一相对观察者运动的惯性系中观测的这两个事件的时间间隔，称为的时间间隔，称为测时测时，用用 t 代表。代表。在相对观察者静止的惯性系中，同一地点先后发生的两个在相对观察者静止的惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为事件的时间间隔称为原时或同地时原时或同地时，用用 代表代表29第29页，共58页，编辑于2022年，星期一原

21、时原时测时测时 原时最短原时最短时间延缓效应时间延缓效应:在一个惯性系中观测，另一个做匀速直在一个惯性系中观测，另一个做匀速直线运动的惯性系中线运动的惯性系中同地发生同地发生的两个事件的时间间隔变大。的两个事件的时间间隔变大。时间延缓效应表明：时间延缓效应表明：在在一一个个惯惯性性系系中中观观测测，运运动动惯惯性性系系中中的的任任何何过过程程（包包括物理、化学和生命过程）的节奏变慢。括物理、化学和生命过程）的节奏变慢。在对称情况下，时间延缓是相对的。在对称情况下，时间延缓是相对的。30第30页，共58页，编辑于2022年，星期一【例例】飞飞船船以以 （32400km/h32400km/h）的的

22、速速率率相相对对地地面面飞飞行行。飞飞船船上上的的钟钟走走了了 5 5 秒秒，问问用用地地面面上上的的钟钟测量经过了几秒？测量经过了几秒？原时原时测时测时=?=?低速情况，时间延缓效应很难发现！低速情况，时间延缓效应很难发现！定义事件定义事件 在在求求解解涉涉及及同同地地发发生生的的事事件件的的问问题题时时，为为了了计计算算方方便便一一般般应应该该：先先确确定定哪哪个个是是原原时时(同同地地时时)，然然后后再找出对应的测时。再找出对应的测时。31第31页，共58页，编辑于2022年，星期一 例例.在大气上层九千米处在大气上层九千米处,宇宙射线中有宇宙射线中有 -介子介子,速度约为速度约为 u=

23、2.99108 m/s=0.998c，-介子在静止的参考系中介子在静止的参考系中,平均寿命为平均寿命为 210-6s，它会衰变为电子和中微子，它会衰变为电子和中微子，若没有时间延缓效应若没有时间延缓效应,它们从产生到衰变掉它们从产生到衰变掉的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：我们记我们记（原时）（原时）t=210-6s因为，它走过的距离只有因为，它走过的距离只有 ut=2.99108210-6 =600 m！但事实是但事实是,介子到达了地面实验室！介子到达了地面实验室！32第32页，共58页，编辑于2022年，星期一这可用时间延缓效应来解释：这可

24、用时间延缓效应来解释：在在地面参考系地面参考系S上看上看,-的寿命是的寿命是两地时两地时,记作记作t它比原时它比原时 210-6 s 约长约长16倍！倍！将将运动参考系运动参考系S建立在建立在 -上上,按此寿命计算按此寿命计算,它在这段时间里，在地面系走的距离为它在这段时间里，在地面系走的距离为 ut=2.9941083.1610-5 =9461 m （所以能到地面，与实验一致）所以能到地面，与实验一致）33第33页，共58页，编辑于2022年，星期一我们设想我们设想:某人在某人在 u=0.998c的高速宇宙飞船中渡过的高速宇宙飞船中渡过了一天（他是在惯性系中了一天（他是在惯性系中,并没有感到

25、什么不舒服）并没有感到什么不舒服）,那么用地面惯性系中的一系列钟来测量那么用地面惯性系中的一系列钟来测量,同样道理同样道理,一定会发现他经历了一定会发现他经历了16天！天！孪生子佯孪生子佯谬谬哥哥坐高速飞船，回来时会比弟弟年轻吗？哥哥坐高速飞船，回来时会比弟弟年轻吗？能否用实验验证？能否用实验验证？34第34页，共58页，编辑于2022年，星期一【例例】孪生子佯谬和孪生子效应孪生子佯谬和孪生子效应 19611961年年，美美国国斯斯坦坦福福大大学学的的海海尔尔弗弗利利克克在在分分析析大大量量实实验验数数据据的的基基础础上上提提出出，寿寿命命可可以以用用细细胞胞分分裂裂的的次次数数乘乘以以分分裂

26、裂的的周周期期来来推推算算。对对于于人人来来说说细细胞胞分分裂裂的的次次数数大大约约为为5050次次，而而分分裂裂的的周周期期大大约约是是2.42.4年年，照照此此计计算算，人人的的寿寿命命应应为为120120岁。因此，用细胞分裂的周期可以代表生命过程的节奏。岁。因此，用细胞分裂的周期可以代表生命过程的节奏。设设想想有有一一对对孪孪生生兄兄弟弟，哥哥哥哥告告别别弟弟弟弟乘乘宇宇宙宙飞飞船船去去太太空空旅旅行行。在在各各自自的的参参考考系系中中，哥哥哥哥和和弟弟弟弟的的细细胞胞分分裂裂周周期期都都是是2.42.4年年。但但由由于于时时间间延延缓缓效效应应，在在地地球球上上的的弟弟弟弟看看来来，飞

27、飞船船上上的的哥哥哥哥的的细细胞胞分分裂裂周周期期要要比比2.42.4年年长长，他他认认为为哥哥哥哥比比自自己己年年轻轻。而而飞飞船船上上的的哥哥哥哥认认为为弟弟弟弟的的细细胞胞分分裂裂周周期期也也变变长长，弟弟弟弟也比自己年轻。也比自己年轻。假假如如飞飞船船返返回回地地球球兄兄弟弟相相见见，到到底底谁谁年年轻轻就就成成了了难难以以回回答答的的问题。问题。35第35页，共58页，编辑于2022年，星期一钟慢效应或时间延缓是一种相对效应钟慢效应或时间延缓是一种相对效应:？“到底哪个参考系的钟走慢了？到底哪个参考系的钟走慢了？”反过来反过来,S系也相对于系也相对于S系运动，系运动，S系中一个静止的

28、系中一个静止的钟钟 C,与与 S系中一系列钟相比，它也是变慢了呀！系中一系列钟相比，它也是变慢了呀！S系相对于系相对于S系运动系运动,S系的钟变慢了，系的钟变慢了，？弟弟与哥哥的地位是完全相对的，？弟弟与哥哥的地位是完全相对的，弟弟看到哥哥年轻；弟弟看到哥哥年轻；哥哥也应看到弟弟年轻！哥哥也应看到弟弟年轻！应该用广义相对论可以证明：确实应该用广义相对论可以证明：确实“哥哥更年轻哥哥更年轻”。因为弟弟是惯性系，哥哥要绕回来与弟弟见面，哥哥有加速度，因为弟弟是惯性系，哥哥要绕回来与弟弟见面，哥哥有加速度，是非惯性系。哥俩地位不是完全相对的。是非惯性系。哥俩地位不是完全相对的。36第36页，共58页

29、，编辑于2022年，星期一 实验值：实验值：绕地球一周的绕地球一周的 运动钟变慢：运动钟变慢：203 10ns理论值：理论值：运动钟变慢：运动钟变慢：184 23 ns实验值和理论值实验值和理论值在误差范围内是在误差范围内是一致的。一致的。1971年，美空军用两组年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。铯）原子钟作实验。实验验证了孪生子效应确实是存在的。实验验证了孪生子效应确实是存在的。37第37页，共58页，编辑于2022年，星期一例例.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和和 K 中，甲中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为测得在同一地点发生的两

30、个事件间隔为 4s，而乙测得这，而乙测得这两个事件的时间间隔为两个事件的时间间隔为 5s，求：，求：K 相对于相对于 K 的运动速度的运动速度.解解:因两个事件在因两个事件在 K 系中同一地点发生系中同一地点发生,甲相对事件是静止的测量的是原时甲相对事件是静止的测量的是原时Dt0=4s，乙相对事件，乙相对事件是运动的，测量的是测时是运动的，测量的是测时Dt=5s。解得：解得：38第38页，共58页，编辑于2022年，星期一讨论沿运动方向的长度测量。由于时间测量是相对的，长度测讨论沿运动方向的长度测量。由于时间测量是相对的，长度测量必然也是相对的。量必然也是相对的。相对于参考系静止的物体的长度测

31、量相对于参考系静止的物体的长度测量 原长原长(静长静长)（两端可以不同时测）（两端可以不同时测）相对于参考系运动的物体的长度测量相对于参考系运动的物体的长度测量 测长测长(动长动长)（两端必须同时测！）（两端必须同时测！）一根棒一根棒AB静止地放在静止地放在S系，固定在系，固定在 x轴上。轴上。设在设在S系测得系测得长度为长度为 l(原长）。原长）。则在则在S系中测的此棒系中测的此棒的长度的长度 l（测长）：（测长）：长度收缩长度收缩(length contraction)39第39页，共58页，编辑于2022年，星期一【思考思考】与运动方向垂直的长度收缩吗？与运动方向垂直的长度收缩吗？原长最

32、长，测长比原长短原长最长，测长比原长短长度收缩效应长度收缩效应根据洛仑兹变换，有根据洛仑兹变换，有测长测长原长原长零零明确：明确：明确：明确：明确：明确：.观察运动的物体时其长度要收缩，收缩只出现在观察运动的物体时其长度要收缩，收缩只出现在运动方向，与运动方向，与运动方向垂直的方向长度不收缩运动方向垂直的方向长度不收缩。不收缩不收缩40第40页，共58页，编辑于2022年，星期一.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大（原长最长）。量值最大（原长最长）。.低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。.长度收缩是相对的

33、，长度收缩是相对的，S系看系看S系中的物体收缩，反之，系中的物体收缩，反之，S系看系看S系中的物体也收缩。系中的物体也收缩。【例例】长度为长度为5m5m的飞船，相对地面的速度为的飞船，相对地面的速度为，在地面测量飞船长度（测长）为，在地面测量飞船长度（测长）为长度收缩效应也很难测出。长度收缩效应也很难测出。求有关问题时求有关问题时先确定哪个是测长先确定哪个是测长 ，再，再找原长。找原长。41第41页，共58页，编辑于2022年，星期一用运动长度收缩效应也可以解释用运动长度收缩效应也可以解释:对对 -介子来说介子来说,地球以地球以0.998c 的速度向它运动的速度向它运动,9000 m的长度的长

34、度,缩短为缩短为569 m了了,例题：例题：回忆前面回忆前面 -介子衰变的例子介子衰变的例子,所以它能所以它能到达地面实验室。到达地面实验室。42第42页，共58页，编辑于2022年，星期一小结小结在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1 1、确定两个作相对运动的惯性参照系；、确定两个作相对运动的惯性参照系；2 2、确定所讨论的两个事件；、确定所讨论的两个事件；3 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔；或其时空间隔；4 4、用时间延缓、长度收缩或洛仑兹变换讨论。、用时间延缓、长度收缩或洛仑兹

35、变换讨论。有些情况很难判断哪一个是原长，哪一个是原有些情况很难判断哪一个是原长，哪一个是原时，这时可根据洛仑兹变换公式来计算！时，这时可根据洛仑兹变换公式来计算！43第43页，共58页，编辑于2022年，星期一例题例题 在惯性系在惯性系K中观测到相距中观测到相距 x=5106m的两点间相隔的两点间相隔 t=10-2s发生了两事件，而在相对于发生了两事件，而在相对于K系沿系沿x轴方向匀速运动轴方向匀速运动的的惯性系惯性系K 中观测到这两中观测到这两事件却是同时发生的。试计算在事件却是同时发生的。试计算在K 系中发生这两事件的地点间的距离系中发生这两事件的地点间的距离 x 是多少？是多少？解解 能

36、否用能否用长度收缩公式？长度收缩公式？解得解得:u=0.6cK：K ：或或可以，由于可以，由于K 系中两系中两事件是同时发生的。事件是同时发生的。44第44页，共58页，编辑于2022年，星期一例题例题 在惯性系在惯性系S中，有两中，有两事件发生于同一地点，且第二事事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生件比第一事件晚发生 t=2s;而在另一个而在另一个惯性系惯性系S 中中,观测到观测到第二事件比第一事件晚发生第二事件比第一事件晚发生 t =3s。那么在。那么在S 系中，测得系中，测得发生这两发生这两事件事件的地点之间的距离的地点之间的距离 x 是多少？是多少？解解：能否用能否用长度收缩

37、公式？长度收缩公式？解得：解得：u=2.24108(m/s)S :S ：x=0,t=2=6.71108(m)不行不行。能否用能否用时间膨胀公式？时间膨胀公式？可以。可以。45第45页，共58页，编辑于2022年，星期一例题例题 一宇宙飞船相对地球以一宇宙飞船相对地球以0.8c(c表示真空中的光速表示真空中的光速)的的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头,飞船上的观察者测得飞船上的观察者测得飞船长为飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头传播了多少距离？达船头传播了多少距离？解解 能否用能否用长度收缩公式计算

38、？长度收缩公式计算？因为光脉冲从船尾传到船头这两个事件无论在哪个惯性系看因为光脉冲从船尾传到船头这两个事件无论在哪个惯性系看来都不具有同时性。来都不具有同时性。不行！不行！u=0.8c,=270m46第46页，共58页，编辑于2022年，星期一例例.一固有长度为一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以的飞船，沿船长方向相对地球以 v=0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？前述时间间隔又是多少？由于观

39、测站测得飞船通过的时间为同地时由于观测站测得飞船通过的时间为同地时,所以宇航员测得所以宇航员测得时间为两地时时间为两地时,因此因此47第47页，共58页，编辑于2022年，星期一例：例：边长为边长为a的正方形薄板静止于惯性系的正方形薄板静止于惯性系S的的xoy平面内，平面内，且两边分别与且两边分别与x、y轴平行，今有惯性系轴平行，今有惯性系S以以0.8c的速度的速度相对于相对于S系沿系沿x轴作匀速直线运动，则从轴作匀速直线运动，则从S系系测得的薄板测得的薄板面积为多少？面积为多少？解：解：在在S系，正方形的面积为：系，正方形的面积为：这里测出的长度这里测出的长度a是原长，是原长，对于对于S系，

40、正方形的系，正方形的x边以（边以（-0.8c）的速度沿的速度沿x轴负向运轴负向运动，因此，它观察到的长度应变短，动，因此，它观察到的长度应变短，48第48页，共58页，编辑于2022年，星期一地面观察者看到两个闪同时击中火车的头尾地面观察者看到两个闪同时击中火车的头尾,求求:火车上的观察者看到这两个闪的时间差。火车上的观察者看到这两个闪的时间差。按题意按题意,已知已知 x=x2-x1=0.5 km是静是静长。长。Dt=t2-t1=0 x=x2-x1是测长。是测长。u =100 km/h事件事件2（击中车头）（击中车头）:（x2,t2）,（）【解解】事件事件1（击中车尾）（击中车尾）:（x1,t

41、1）,（）例例.已知已知:火车静长为火车静长为 0.5 km,速度为速度为 100 km/h,注意：此题不是注意：此题不是时间膨胀问题（无原时）时间膨胀问题（无原时）。49第49页，共58页，编辑于2022年，星期一 x=x/(测长与静长关系测长与静长关系)所以所以 t=-u x/(c2)=-u x/c2=-1.5410-13 s 负号表示负号表示 t2小小,即车头先打闪。即车头先打闪。按题意按题意,已知已知 x=x2-x1 =0.5 kmDt=t2-t1=0 u=100 km/h t=（t +u x /c2）=0 t=-u x /c2方法二：由洛仑兹逆变换，方法二：由洛仑兹逆变换，方法一方法

42、一.由洛仑兹正变换，由洛仑兹正变换，t=t2-t1=（t-u x/c2）50第50页，共58页，编辑于2022年，星期一将带将带不带不带,将将 u -u就是逆变换就是逆变换相对论速度正变换：相对论速度正变换：若若 u c，由洛仑兹变换过渡到伽利略变换。由洛仑兹变换过渡到伽利略变换。相对论速度变换相对论速度变换(了解内容了解内容)51第51页，共58页，编辑于2022年，星期一由速度变换可得到：由速度变换可得到：2.2.不可能通过参考系变换达到超光速。不可能通过参考系变换达到超光速。若若则则若若则则3.3.由洛仑兹速度变换，进一步可得到加速度变换。由洛仑兹速度变换，进一步可得到加速度变换。结果是

43、结果是:（略）（略）牛顿第二定律对洛仑兹变换不能保持不变。牛顿第二定律对洛仑兹变换不能保持不变。52第52页，共58页，编辑于2022年，星期一例例1.在在S系中一束光系中一束光 沿沿 x方向传播方向传播,速率为速率为 vx=c，在在S系中，此束光的速率多大？系中，此束光的速率多大？【解解】（与（与 u无关！）无关！）53第53页，共58页，编辑于2022年，星期一例例2.在在 S系中一束光系中一束光 沿沿 y 方向传播方向传播,速率为速率为 c，在在 S 系中，此束光的速率多大？系中，此束光的速率多大？【解解】由洛仑兹速度由洛仑兹速度逆逆变换公式变换公式54第54页，共58页，编辑于2022

44、年，星期一光的速度方向发生了改变，但光的速率不变。光的速度方向发生了改变，但光的速率不变。55第55页，共58页，编辑于2022年，星期一 例例.已知已知:在地面上测得在地面上测得,两飞船的速度两飞船的速度 vA地地=0.9c vB地地=-0.9c 求求:A飞船相对与飞船相对与 B飞船的速度。飞船的速度。AB56第56页，共58页，编辑于2022年，星期一在地面上建立参考系在地面上建立参考系 S,参考系参考系S中：中：飞船飞船 A的速度的速度 vA地地=0.9c=vx 参考系参考系S的速度的速度 u=-0.9c 参考系参考系S中中:飞船飞船 A的速度的速度【解解】有人说有人说:A飞船相对与飞船

45、相对与 B飞船的飞船的 速度为速度为 1.8 c ，对不对？对不对？A飞船相对与飞船相对与 B飞船的速度并没有超过光速。飞船的速度并没有超过光速。选谁为参考系选谁为参考系 S？在飞船在飞船B上建立参考系上建立参考系 S,57第57页，共58页，编辑于2022年，星期一例题例题 地面上观察，火箭地面上观察，火箭A以以0.8c的速度向正北飞行，火箭的速度向正北飞行，火箭B以以0.6c的速度向正西飞行，求由火箭的速度向正西飞行，求由火箭A相对火箭相对火箭B的速度。的速度。解：解：对对S：=0.6c=0.64czxySuoAB在地面上建立参考系在地面上建立参考系 S,在在B上建立参考系上建立参考系 S58第58页，共58页，编辑于2022年，星期一