锐角三角函数应用1.ppt

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1、锐角三角函数的简单应用（1 1）目标展示目标展示1.1.用三角函数有关知识解决有关坡度的问用三角函数有关知识解决有关坡度的问题题2.2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法力；渗透数形结合的数学思想和方法新知研习新知研习第3题小题热身小题热身堤坝堤坝 如图，水坝的横截面是梯形如图，水坝的横截面是梯形ABCDABCD，迎水坡，迎水坡BCBC的坡的坡角角为为30300 0，背水坡，背水坡ADAD的坡度的坡度i i（即（即tantan）为）为1 1：1 1，坝顶，坝顶DC=2m,DC=2m,坝高坝高4m.4m.求：（求：（1 1）背水坡

2、）背水坡ADAD的坡角的坡角；（2 2）坝底宽）坝底宽ABAB的长的长.【拓展拓展】在例题中，为了提高堤坝的防洪抗洪能在例题中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CDCD加加宽宽1 1米，背水坡米，背水坡ADAD的坡度改为的坡度改为1 12.2.已知堤坝的总已知堤坝的总长度为长度为5 5千米，求完成该项工程所需的土方千米，求完成该项工程所需的土方）.例题讲解例题讲解FE课堂练习课堂练习1.1.在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m6m，测得斜坡坡度，测得斜坡坡度i=1

3、:3i=1:3，则斜坡上相邻两树间的坡面距，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为离为_2 2如图，小明从点如图，小明从点A A处出发，沿着坡角为处出发，沿着坡角为1010的斜坡向上走了的斜坡向上走了120m120m到达点到达点B B，然后又沿着坡角为，然后又沿着坡角为1515的斜坡向上走了的斜坡向上走了160m160m到达点到达点C C。问。问点点C C相对于起点相对于起点A A升高了多少？（精确到升高了多少？（精确到0.1m0.1m）（参考数据）（参考数据sin10sin100 00.17,cos100 00.98,sin150.26,cos150.97）3.3.如图如图,水坝的横断面是梯形水坝的

4、横断面是梯形,背水坡背水坡ABAB的坡角的坡角BAD=60BAD=600 0,坡长坡长AB=,AB=,为加强水坝强度为加强水坝强度,将坝底从将坝底从A A处处向后水平延伸到向后水平延伸到F F处处,使新的背水坡的坡角使新的背水坡的坡角F=45F=450 0，求，求AFAF的长的长1.1.坡度的意义；坡度的意义；2.2.坡角与坡度的关系坡角与坡度的关系.课堂小结课堂小结巩固拓展巩固拓展如如图图是沿水是沿水库拦库拦河河坝坝的背水坡，将坡的背水坡，将坡顶顶加加宽宽2 2米，坡度由原来的米，坡度由原来的1 1：2 2改改为为1 1：2.52.5，已知，已知坝坝高高6 6米，米，坝长坝长50米米.求（求（1 1）加）加宽宽部分横断面部分横断面AFEBAFEB的面的面积积；（2 2）完成）完成这这一工程需要多少土方？一工程需要多少土方？EFDCBA