等比数列前N项和的性质.pptx

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1、1、等比数列前等比数列前n项和公式项和公式:或或2、数学思想：分类讨论，整体代入法。数学思想：分类讨论，整体代入法。3、两个求和方法：两个求和方法：(1)分组转化求和法；分组转化求和法；(2)错位相减求和法；错位相减求和法；复习第1页/共22页D第2页/共22页等比数列前等比数列前n n项和的性质一：项和的性质一：探究一：这个形式和等比数列等价吗？相反数第3页/共22页系数和常数互为相反数提示：提示：第4页/共22页我们知道，等差数列有这样的性质：我们知道，等差数列有这样的性质：等比数列前等比数列前n n项和的性质二：项和的性质二：探究二：那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？那么，在等比数列

2、中，也有类似的性质吗？怎么证明？第5页/共22页 已知等比数列已知等比数列an中，前中，前10项和项和S1010，前前20项和项和S2030，求，求S30.例例例例2 2第6页/共22页第7页/共22页第8页/共22页260第9页/共22页3、任意等比数列，它的前任意等比数列，它的前 n 项和、前项和、前 2n 项和与前项和与前 3n 项项和分别为和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（，则下列等式中恒成立的是（）D第10页/共22页等比数列前等比数列前n n项和的性质三：项和的性质三：怎么证明？等比数列前等比数列前n n项和的性质四：项和的性质四：第11页/共22页80解：解：第12页

3、/共22页5 5、已知一个等比数列其首项是1 1，项数是偶数，所有奇数项和是8585，所有偶数项和是170170，求此数列的项数？提示：提示：第13页/共22页等差数列前等差数列前n n项和的性质：项和的性质：第14页/共22页书上第书上第62页，习题页，习题2.5B组，第组，第2题、第题、第5题。题。第15页/共22页第16页/共22页解：解：两式联立解得：两式联立解得：第17页/共22页例例3 3、等比数列、等比数列 a an n 中，中，S S2 27 7，S S6 69191，求，求S S4 4.提示提示本题应用等比数列的性质求本题应用等比数列的性质求S4更简捷更简捷第18页/共22页第19页/共22页第20页/共22页法三：法三：an为等比数列，为等比数列，S2，S4S2，S6S4也为等比数列也为等比数列即即7，S47,91S4成等比数列，成等比数列，(S47)27(91S4)解得解得S428或或21.S4a1a2a3a4a1a2a1q2a2q2(a1a2)(1q2)7(1q2)0，S428.第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页