第二章基本初等函数（I）本章优化总结.ppt

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1、知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念指数运算与对数运算是高中教程两大重指数运算与对数运算是高中教程两大重要的运算工具，它们是式子变形、求值等的要的运算工具，它们是式子变形、求值等的重要依据，要求熟记公式、灵活应用重要依据，要求熟

2、记公式、灵活应用专题探究精讲专题探究精讲专题一专题一专题一专题一指数及对数的求值运算与证明指数及对数的求值运算与证明知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念例例例例1 1【分析分析】将将A取对数取对数logaA，转化为对数，转化为对数运算运算【点评点评】本题也可以分别求出本题也可以分别求出x、y的值，的值，代入计算代入计算知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念专题二专题二专题二专题二比较大小的方法比较大小的方法比较几个

3、数的大小是幂函数、指数函数及对比较几个数的大小是幂函数、指数函数及对数函数的又一重要应用一般地，底数相同则利数函数的又一重要应用一般地，底数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用幂函数的单调性大小比较，通常指数幂与用幂函数的单调性大小比较，通常指数幂与“1”进行大小比较；对数式则与进行大小比较；对数式则与“0”、“1”进行大小比进行大小比较常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、较常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、作差法、作商法、特殊值法等作差法、作商法、特殊值法等知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时

4、巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念比较下面两数的大小：比较下面两数的大小：log1.10.7，log1.20.7.【分析分析】注意到两个对数的真数相注意到两个对数的真数相同，可先比较同，可先比较log0.71.1与与log0.71.2的大小的大小例例例例2 2【点评点评】对于真数相同的对数的大小比对于真数相同的对数的大小比较，可先比较它们倒数的大小较，可先比较它们倒数的大小(注意：原对数值注意：原对数值不为不为0)，再比较原对数的大小，再比较原对数的大小知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函

5、数数概概念念在本章中，指数不等式在本章中，指数不等式(或方程或方程)与对数不等与对数不等式式(或方程或方程)主要依据函数的单调性，通过等价转化主要依据函数的单调性，通过等价转化，将指数、对数不等式，将指数、对数不等式(或方程或方程)转化为代数不等式转化为代数不等式(或方程或方程)来求解若是求含有参数的函数的单调性来求解若是求含有参数的函数的单调性，一般需用分类讨论的思想方法判断，一般需用分类讨论的思想方法判断已知关于已知关于x的方程的方程2a2x27ax130有一有一个根为个根为2，求，求a的值和方程其余的根的值和方程其余的根【分析分析】针对指数的运算，解指数方程针对指数的运算，解指数方程考点

6、三考点三考点三考点三有关指数、对数的方程式或不有关指数、对数的方程式或不等式的解法等式的解法例例例例1 1知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念【点评点评】解含参数的方程时，并不一定解含参数的方程时，并不一定一开始就要对参数进行讨论一般情况下，当一开始就要对参数进行讨论一般情况下，当参数对继续解题起制约作用时，才必须对参数参数对继续解题起制约作用时，才必须对参数进行讨论进行讨论知

7、识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念恒成立问题往往转化为函数的最值或者利恒成立问题往往转化为函数的最值或者利用函数图象的相对位置，寻求参数的取值问题用函数图象的相对位置，寻求参数的取值问题当当x(1,2)时，不等式时，不等式(x1)2logax恒成立，恒成立，求求a的取值范围的取值范围【分析分析】分别作出分别作出y(x1)2及及ylogax的图象，数形结合求解的图象，数形结合求解考点四考点四考点四考点四与指数、对数有关的方程式或不与指数、对数有关的方程式或不等式恒成立问题等式恒成立问题例例例例4 4知识体

8、系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念【解解】设设y1(x1)2，y2logax，则，则y1和和y2的图象如图所示的图象如图所示对一切对一切x(1,2)，要使，要使y11，并且当，并且当x2时，时，y2y1，即，即loga21logaa，所以有，所以有14f(x)可化为可化为f(3x)f(2x)又因为又因为f(x)在在R上是增函数，上是增函数，所以所以3x2x，解得，解得x1，所以不等式所以不等式f(3x)4f(x)的解集为的解集为x|x1知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念【点评点评】解答本题时用到了以下技巧：解答本题时用到了以下技巧：知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲随堂即时巩固随堂即时巩固上上页页下下页页第第一一章章集集合合与与函函数数概概念念随堂即时巩固随堂即时巩固