电磁场与波恒定磁场 (2)精选文档.ppt

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1、电磁场与波恒定磁场(2)本讲稿第一页，共二十六页4.1 4.1 引引 言言知识点：知识点：恒定磁场的恒定磁场的基本方程基本方程（积分形式、微分形式），及（积分形式、微分形式），及其物理意义。其物理意义。恒定磁场的恒定磁场的边界条件边界条件磁场强度、磁通密度、磁通量、电感等物理量的磁场强度、磁通密度、磁通量、电感等物理量的计算计算理解：理解：磁矢位，磁介质的磁化磁矢位，磁介质的磁化本讲稿第二页，共二十六页一、恒定磁场的定义一、恒定磁场的定义静止的电荷产生：静止的电荷产生：电荷的运动形成：电荷的运动形成：在静电场作用下，电荷在导电媒质中的运动，形成：在静电场作用下，电荷在导电媒质中的运动，形成：维

2、持恒定电流的场，称为：维持恒定电流的场，称为：静电场静电场电流电流恒定电流恒定电流恒定电流电场恒定电流电场恒定电流产生的磁场，称为恒定电流产生的磁场，称为恒定磁场。恒定磁场。体电流密度矢量体电流密度矢量面电流密度矢量面电流密度矢量本讲稿第三页，共二十六页4.2 4.2 恒定磁场的基本方程恒定磁场的基本方程 分分两条主线两条主线讨论，并讨论，并假设恒定磁场所在的场域假设恒定磁场所在的场域(空间空间)为为真空真空（或自由空间）。（或自由空间）。用散度描述磁场：用散度描述磁场：用旋度描述磁场：用旋度描述磁场：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 磁感应强度磁感应强度 磁通量磁通量磁通连续性定理（磁场的高斯定

3、律）磁通连续性定理（磁场的高斯定律）磁矢位磁矢位 磁场强度磁场强度 安培环路定律安培环路定律本讲稿第四页，共二十六页一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律与磁通密度萨伐尔定律与磁通密度毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律载有恒定电载有恒定电流流I I 的导线（的导线（场源场源）在空间任意一）在空间任意一点点P P（场点场点）所产生的磁感应强度）所产生的磁感应强度 。本讲稿第五页，共二十六页例例求载流求载流I的有限长直导线外任一点的磁场。的有限长直导线外任一点的磁场。源点：源点：场点：场点：本讲稿第六页，共二十六页二、磁通量（即通量的概念在磁场中的应用）二、磁通量（即通量的概念在磁场中的应用）如果如果S S是一个封

4、闭曲面，是一个封闭曲面，则则 磁感应强度磁感应强度 的单位是的单位是Wb/mWb/m2 2，或特斯拉或特斯拉T T 磁磁感感应应强强度度 在在有有向向曲曲面面上上的的通通量量简简称称为为磁磁通通量量(或磁通或磁通)，单位是，单位是Wb(Wb(韦伯韦伯)，用，用表示：表示：磁感应强度磁感应强度 也被称为也被称为磁通磁通(量量)密度密度。本讲稿第七页，共二十六页三、磁通连续性定理（磁场的高斯定律）三、磁通连续性定理（磁场的高斯定律）磁力线永远是闭合的磁力线永远是闭合的，所以穿入一个封闭面的磁通，所以穿入一个封闭面的磁通量等于穿出这个封闭面的磁通量，即：量等于穿出这个封闭面的磁通量，即：由散度定理，

5、由散度定理，上式表明，磁场是一个无散场。上式表明，磁场是一个无散场。积分形式积分形式微分形式微分形式本讲稿第八页，共二十六页四、磁矢位及其表达式四、磁矢位及其表达式根据矢量恒等式，根据矢量恒等式，旋无散旋无散由由可推得：可推得：把把 称为磁矢位，单位是韦伯每米（称为磁矢位，单位是韦伯每米（Wb/mWb/m）则穿过开放面的磁通量则穿过开放面的磁通量 可用可用 表示为：表示为：定义：恒定磁场中定义：恒定磁场中库仑规范库仑规范本讲稿第九页，共二十六页用散度描述磁场用散度描述磁场这条主线中的基本方程：这条主线中的基本方程：小小 结结 1 1积分形式积分形式微分形式微分形式 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律

6、 磁通密度磁通密度 磁通量磁通量 磁通连续性定理磁通连续性定理（磁场的高斯定律）（磁场的高斯定律）磁矢位磁矢位本讲稿第十页，共二十六页4.2恒定磁场的基本方程恒定磁场的基本方程用散度描述磁场：用散度描述磁场：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律磁通密度磁通密度磁通量磁通量磁通连续性定理磁通连续性定理（磁场的高斯定律）（磁场的高斯定律）磁矢位磁矢位用旋度描述磁场：用旋度描述磁场：磁场强度磁场强度安培环路定律安培环路定律分分两条主线两条主线讨论，并讨论，并假设恒定磁场所在的场域假设恒定磁场所在的场域(空间空间)为为真空（或自由空间）真空（或自由空间）。本讲稿第十一页，共二十六页一、磁场强度一、磁场强度 二

7、、安培环路定律二、安培环路定律积分形式积分形式 定义自由空间的磁场强度定义自由空间的磁场强度 为为沿一闭合路径的磁场强度的线积分等于此闭合路径沿一闭合路径的磁场强度的线积分等于此闭合路径中所包围的传导电流的代数和，即：中所包围的传导电流的代数和，即：微分形式微分形式本讲稿第十二页，共二十六页例例:半半径径为为a的的无无限限长长直直导导线线，载载有有电电流流I，计计算算导导体体内内、外外的的磁感应强度。磁感应强度。当ra时，当ra时，本讲稿第十三页，共二十六页小小结结2 磁场强度磁场强度安培环路定律安培环路定律积分形式积分形式微分形式微分形式用旋度描述磁场用旋度描述磁场这条主线中的基本方程：这条

8、主线中的基本方程：本讲稿第十四页，共二十六页上述基本方程表明：上述基本方程表明：恒定磁场属于恒定磁场属于有旋无散场有旋无散场恒定磁场的基本方程恒定磁场的基本方程总结总结 恒定电流周围产生的恒定磁场，基本方程为：恒定电流周围产生的恒定磁场，基本方程为：微分形式微分形式积分形式积分形式物理意义物理意义磁通连续性定理磁通连续性定理安培环路定律安培环路定律本讲稿第十五页，共二十六页4.2磁介质的磁化磁介质的磁化(a)磁偶极子随即排列的磁偶极子随即排列的磁性物质；磁性物质；(b)外场外场使磁偶极子有序排使磁偶极子有序排列列(c)排列好的电流环等效于沿物质表排列好的电流环等效于沿物质表面的电流面的电流本讲

9、稿第十六页，共二十六页4.3恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件磁场在磁场在两种不同媒质分界面上两种不同媒质分界面上变化的规律。变化的规律。决定分界面两侧磁场变化关系的方程决定分界面两侧磁场变化关系的方程称为边界条件。称为边界条件。1.磁通密度磁通密度 的法向分量的法向分量(即垂直于分界面的即垂直于分界面的分量）分量），满足的边界条件，满足的边界条件2.磁场强度磁场强度 的切向分量（即平行于分界面的的切向分量（即平行于分界面的分量）分量），满足的边界条件，满足的边界条件本讲稿第十七页，共二十六页根据磁通连续性定理：根据磁通连续性定理：1.磁通密度磁通密度的法向分量的法向分量，满足的边界条件满足

10、的边界条件表明：表明：磁通密度磁通密度 的法向分量在分界的法向分量在分界面上是连续的。面上是连续的。本讲稿第十八页，共二十六页根据安培环路定律：根据安培环路定律：2.磁场强度磁场强度的切向分量，满足的边界条件的切向分量，满足的边界条件表明：表明：分界面上磁场强分界面上磁场强度的切向分量是不连续度的切向分量是不连续的。的。本讲稿第十九页，共二十六页恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件 (1)(1)当一种媒质为理想导体（当一种媒质为理想导体（=）时：）时：设设媒质媒质2 2为理想导体为理想导体，由于理想导体内，由于理想导体内不存在磁场不存在磁场，所以，所以，(2)(2)当两种媒质分界面上的面电流密

11、度为当两种媒质分界面上的面电流密度为零零时：时：表明，电流存在于完全导体的表明，电流存在于完全导体的表面上表面上。而完全导体上的恒定磁场，总是而完全导体上的恒定磁场，总是平行于导体表面平行于导体表面。本讲稿第二十页，共二十六页边界条件边界条件静电静电场场恒定电场恒定电场恒定磁场恒定磁场本讲稿第二十一页，共二十六页1.自感自感导体导体回路中的磁通与产回路中的磁通与产生该磁通的电流之间的关系。生该磁通的电流之间的关系。图图N匝密绕线圈匝密绕线圈自感的计算式：自感的计算式：定义磁链为：定义磁链为：电感的单位为亨电感的单位为亨(H)4.4 自感和互感自感和互感本讲稿第二十二页，共二十六页2.互感互感彼

12、此靠近的两个线圈，由线圈彼此靠近的两个线圈，由线圈1中的电流中的电流I1产生的产生的磁场，在线圈磁场，在线圈2中引起的互感计算式为：中引起的互感计算式为：自感（自感（self-inductanceself-inductance），），单位为亨（单位为亨（H H），），它取决于回路的它取决于回路的形状、形状、尺寸、匝数和媒质的磁导率，尺寸、匝数和媒质的磁导率，互感还取决于互感还取决于线圈间的相互位置线圈间的相互位置本讲稿第二十三页，共二十六页例：有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图所例：有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图所示，求传输线与回路间的互感示，求传输线与回路间的

13、互感本讲稿第二十四页，共二十六页本章小结本章小结掌握：掌握：1.恒定磁场的基本方程，及其应用。恒定磁场的基本方程，及其应用。2.恒定磁场的边界条件，及其应用。恒定磁场的边界条件，及其应用。3.导体自感和互感的计算导体自感和互感的计算理解：理解：1.磁矢位磁矢位2.线性各向同性磁介质中任意点的线性各向同性磁介质中任意点的与与的的关系关系本构方程。本构方程。本讲稿第二十五页，共二十六页1、现现有有矢矢量量，问问该该矢矢量量场场可可否否用用来来描描述述一个磁场，给出理由。一个磁场，给出理由。2 2、如图所示，无限长通有恒定电流、如图所示，无限长通有恒定电流I I的直导线，其附近一直角三角形导的直导线，其附近一直角三角形导体，两者共面，一直角边与直导线平行，求两导体间的互感。体，两者共面，一直角边与直导线平行，求两导体间的互感。I abc本讲稿第二十六页，共二十六页