合并同类项（一）(教育精品).ppt

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1、2.2 2.2 整式的加减整式的加减 （合并同类项）（合并同类项）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册创设情境，引入问题、填空、填空 (1)(1)个人个人+个人（个人（）(2)(2)只羊只羊+只羊（只羊（）(3)(3)个人个人+只羊（只羊（）8个人个人8只羊只羊4/12/20232天祝县第三中学数学组 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度，在非冻土地段的行驶速度是是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过冻土地段所需时间

2、的2.1倍倍，如果通过冻，如果通过冻土地段需要土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁的式子表示这段铁路的全长吗？路的全长吗？2 2、本章引言问题：、本章引言问题：创设情境，引入问题解：解：100100t t1201202.12.1t t100100t t252252t t这个式子再能这个式子再能计算吗？计算吗？4/12/20233天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知1 1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算.（1 1）1001002+2522+2522 2 ；（2 2）100100(-2)+(-2)+252252(-2(-2）；）；(100+

3、252)(100+252)2=3522=3522=7042=704(100+252)(100+252)(-2)=352(-2)=352(-2)=-704(-2)=-7044/12/20234天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知2 2、根据上题的方法完成下面的运算，并、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。说明其中的道理。100100t t252252t t(100+252)(100+252)t t352352t t4/12/20235天祝县第三中学数学组3 3、类比式子的运算，化简下列式子：、类比式子的运算，化简下列式子：类比探究，学习新知类比探究，学习新知4/1

4、2/20236天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点?认真记呦！认真记呦！每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同.根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变字母部分保持不变.4/12/20237天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法则：定义和法则：（1 1）把把多多项项式式中中的的同同类类项项合合并并成成

5、一一项项，叫做叫做合并同类项合并同类项.（2 2）合合并并同同类类项项后后，所所得得项项的的系系数数是是合合并并前前各各同同类类项项的的系系数数的的和和，且且字字母母部部分分不变不变.4/12/20238天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：思考下面问题：每一步运算的依据是什么？每一步运算的依据是什么？例题例题 4/12/20239天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题：例题：解解：(交换律交换律 )(结合律结合律 )(分配律分配律 )(按字母的指数大小顺序排按字母的指数大小

6、顺序排列列)4/12/202310天祝县第三中学数学组类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合；同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）4/12/202311天祝县第三中学数学组学以致用，应用新知学以致用，应用新知 例例1合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）4/12/202312天祝县第三中学数学组 例例2（1）求多项式）求多项式 的值，的值，其中其中 ；（

7、2）求多项式）求多项式 的值，的值，其中其中 ，学以致用，应用新知学以致用，应用新知4/12/202313天祝县第三中学数学组例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时小时，每小时平均下降平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均小时，每小时平均上升上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？解：解：学以致用，应用新知学以致用，应用新知第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5acm.把下降的水位变化量记为负，把下降的水位变化量记为负，把上升的

8、水位变化量记为正把上升的水位变化量记为正.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.4/12/202314天祝县第三中学数学组例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：学以致用，应用新知学以致用，应用新知把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商

9、店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.4/12/202315天祝县第三中学数学组基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 、课课本本P65P65练习练习第第1 1、2 2、3 3题题。、下列各、下列各组组是同是同类项类项的是（的是（）A A、2x2x3 3与与3x3x2 2 B B、12a12ax x与与8b8bx x C C、x x4 4与与a a4 4 D D、与与-3 -3 、x xm my y与与45y45yn nx x3 3是同是同类项类项，则则m=_.m=_.n=_n=_4/12/202316

10、天祝县第三中学数学组小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2 2）你能举例说明同类项的概念吗？）你能举例说明同类项的概念吗？（3 3）举例说明合并同类项的方法）举例说明合并同类项的方法.（4 4）本节课主要运用了什么思想方法）本节课主要运用了什么思想方法 研究问题？研究问题？4/12/202317天祝县第三中学数学组作作业业1、P69，1题；题；P70，5题。题。2、配套练习（练习五）。、配套练习（练习五）。3、预习下节课。、预习下节课。4/12/202318天祝县第三中学数学组4/12/202319天祝县第三中学数学组课件说明课件说

11、明本节课学习的主要内容是：本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的概念、合并同类项的法则同类项的法则.整式的加减运算是整式的加减运算是“数与代数数与代数”领域领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础算和一元一次方程的直接基础4/12/202320天祝县第三中学数学组课件说明课件说明学习目标学习目标:(1)理解同类项的概念；理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想学习重点：学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性数式通性”和类比的数学思想和类比的数学思想4/12/202321天祝县第三中学数学组