定稿2012年11月4日讲座(数学).ppt

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1、2012年安徽省中考数学试题年安徽省中考数学试题分析及分析及2013年备考建议年备考建议2012年11月4日芜湖2012.11.4.合肥李德福合肥李德福2012年安徽中考试题分析年安徽中考试题分析（含阅卷数据）（含阅卷数据）2012年11月4日芜湖2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写

2、在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是.（）A.3 B.-3 C.D.1.1.解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3 3相加，相加，进行筛选只有选项进行筛选只有选项A A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为的两数和为0 0，必选，必选3 3的相反数的相反数3 3解答：解答：A A点评：本题考查了有理数的运算、及相反数的概念。点评：本题考查了有理数的运算

3、、及相反数的概念。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）2.（2012安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A.B C.D.2.2.解析：根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，解析：根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形是宽相等两个靠着的矩形解

4、答：解答：C C点评：此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视图，如点评：此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视图，如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福二、二、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）3.（2012安徽，3，4分）计算 的结果是（）A.B.C.D.3.解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得解答：解：故选B点评：幂的几种运算不

5、要混淆，要弄清符号，这些都是易错的地方，点评：幂的几种运算不要混淆，要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义和运算法则。要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义和运算法则。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）4.（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.4.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，

6、对照选项中的多项式，试用所学的方法分解就能判断出只有D项可以.解答：解：故选D点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止再分为止.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，

7、每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）5.（2012安徽，安徽，5，4分）某企业今年分）某企业今年3月份产值为月份产值为 a 万元，万元，4月份比月份比3月份减少了月份减少了10，5月份比月份比4月份增加了月份增加了15，则则5月份的产值是（月份的产值是（）A.（a-10）（）（a+15）万元）万元 B.a（1-10）1+15）万元）万元 C.（a-10+15）万元）万元 D.a（1-10+15）万元）万元5.解析：根据解析：根据4月份比月份比3月份减少月份减少10，可得，可得4月份产值是月份产值是（110）a,5月份比月份比4月份增加月份增加15，可得，可得5月份产月份产值是（值是

8、（110）（）（1+15）a,解答：解答：B点评：增长率问题是每年必考题。此类题目关键是弄清楚谁是点评：增长率问题是每年必考题。此类题目关键是弄清楚谁是“基准基准”，把，把“基准基准”看作看作“单位单位1”1”，在此基础上增加或减少一个百分，在此基础上增加或减少一个百分数，利用公式数，利用公式原量原量（1百分数百分数）就可以用这个量表示出来了就可以用这个量表示出来了.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福二、二、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）6.（2012安徽，安徽，6

9、，4分）化简分）化简 的结果是（的结果是（）A.x+1 B.x-1 C.x D.x6.解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减解答：解：原式故选故选D点评：整式、分式的运算是中考核心知识点，务必熟练掌握。点评：整式、分式的运算是中考核心知识点，务必熟练掌握。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福二、二、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）7.（

10、2012安徽，安徽，7，4分）为增加绿化面积，分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.解析：图案中间的阴影部分是正方形，面积是 ，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为a的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算解答：故选A 点评：本题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方点评

11、：本题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方形的关系，尽量用所给数据来计算。图形的拼合与分割是求面积问形的关系，尽量用所给数据来计算。图形的拼合与分割是求面积问题的基本方法。题的基本方法。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，满分分，满分40分）分）8.（2012安徽，安徽，8，4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.B.C.

12、D.8.解析：第解析：第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是解答：故选B点评：简单概率计算是考纲要求必考知识点，近年来难度逐步下降。点评：简单概率计算是考纲要求必考知识点，近年来难度逐步下降。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析9.（2012安徽，安徽，9，4分）如图，分）如图，A点在半径为点在半径为2的的 O上，过线段上，过线段OA上的上的一点一点P作直线作直线 ，与O过A点的切线交于点B

13、，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）9.解析：利用AB与O相切，BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象解答：解：AB与O相切，BAP=90，OP=x，AP=2x,BPA=60，所以AB=，所以APB的面积 ，（0 x2）故选D点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答再根据函数的性质解答.有时变化过程的有有时变化过程的有几种情况，注意它们的临

14、界值几种情况，注意它们的临界值.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析10.（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10 B.C.10或 D.10或10.解析：考虑两种情况要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁解析：考虑两种情况要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的剪的.解答：解：如下图，解答：解：如下图，故选故选C2012.11.4.合肥李德福合肥李德

15、福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析10.（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10 B.C.10或 D.10或10.10.点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉其中一种情况，错选其中一种情况，错选A A或或B B；故解决本题最好先画出图形，；故解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解。还原图形运用数形结

16、合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解。还原图形解题是一种有效的方法，动手折纸验证也是一种方法。解题是一种有效的方法，动手折纸验证也是一种方法。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，满分分，满分20分）分）11.（2012安徽，安徽，11，5分）分）2011年安徽省棉花产量约年安徽省棉花产量约378000吨，将吨，将378000用科学计数法表示应是用科学计数法表示应是_.11.解析：科学记数法形式：解析：科学记数法形式：a10n（1|a|10，n为整数

17、）为整数）中中n的值是易错点，由于的值是易错点，由于378 000有有6位，所以可以确定位，所以可以确定n=61=5，所以，所以378 000=3.78105 答案：答案：3.78105 点评：科学记数法中确定点评：科学记数法中确定10n 中中n值的方法必须熟记。用科学计数法表示值的方法必须熟记。用科学计数法表示绝对值很小的数多年没有考过，但复习时不能忽视。绝对值很小的数多年没有考过，但复习时不能忽视。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，满分分，满分20分

18、）分）12.（2012安徽，安徽，12，5分）甲乙丙三组各有分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是数据的平均数都是58，方差分为，方差分为 ，则数据波动最小的一组是，则数据波动最小的一组是_。12.解析：平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数解析：平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小小.丙组方差最小，波动最小丙组方差最小，波动最

19、小.答案：丙组答案：丙组点评：正确理解统计中的平均数、方差等特征值的意义是解答本题的关键。点评：正确理解统计中的平均数、方差等特征值的意义是解答本题的关键。近几年对统计计算的要求有弱化的倾向。近几年对统计计算的要求有弱化的倾向。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，满分分，满分20分）分）13.（2012安徽，安徽，13，5分）如图，点分）如图，点A、B、C、D在在 O上，上，O点在点在D的内部，四边形的内部，四边形OABC为平行四边形，则为平行四边形，则O

20、AD+OCD=_.13.13.解析：解析：根据同根据同圆圆中同弧所中同弧所对对的的圆圆周角是周角是圆圆心角的一半，所以心角的一半，所以AOC=2DAOC=2D；又因又因为为四四边边形形OABCOABC是平行四是平行四边边形，形，所以所以B=AOCB=AOC；圆圆内接四内接四边边形形对对角互角互补补，B+D=180B+D=180，所以，所以D=60 D=60，连连 接接 ODOD，则则 OA=OD,OD=OC,OAD=ODA,OCD=ODC,OA=OD,OD=OC,OAD=ODA,OCD=ODC,即即 有有OAD+OCD=60.OAD+OCD=60.答案：答案：6060点点评评：本本题题是是以以

21、圆圆为为背背景景的的几几何何综综合合题题，在在圆圆内内圆圆周周角角和和圆圆心心角角之之间间的的关关系系非非常常重重要要，经经常常会会利利用用它它们们的的关关系系来来将将角角度度转转化化，另另外外还还考考查查了了平平行行四四边边形形对对角角相相等等，圆圆内内接接四四边边形形对对角角互互补补，以以及及等等腰腰三三角角形形的的性性质质.解解决决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题

22、，每小题小题，每小题5分，满分分，满分20分）分）14.14.（2012安徽，安徽，14，5分）分）如如图图，P P是矩形是矩形ABCDABCD内的任意一点，内的任意一点，连连接接PAPA、PBPB、PCPC、PDPD，得到，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设设它它们们的面的面积积分分别别是是S1、S2、S3、S4，给给出如下出如下结论结论：SS1 1+S+S2 2=S=S3 3+S+S4 4 S S2 2+S+S4 4=S=S1 1+S+S3 3 若若S S3 3=2S=2S1 1，则则S S4 4=2S=2S2 2 若若S S1 1=S=S2 2，则则P P点在矩形的点在矩形的对对角角

23、线线上上其中正确的其中正确的结论结论的序号是的序号是_（把所有正确（把所有正确结论结论的序号都填在横的序号都填在横线线上）上）.14.解析：解析：过过点点P分分别别向向AD、BC作垂作垂线线段，两个三角形的面段，两个三角形的面积积之和之和 等等于矩形面于矩形面积积的的一半，同理，过点一半，同理，过点P分别向分别向AB、CD作垂线段，两个三角作垂线段，两个三角形的面积之和形的面积之和 等于矩形面积的一半等于矩形面积的一半.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，

24、满分分，满分20分）分）14.14.（2012安徽，安徽，14，5分）分）如如图图，P P是矩形是矩形ABCDABCD内的任意一点，内的任意一点，连连接接PAPA、PBPB、PCPC、PDPD，得到，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设设它它们们的面的面积积分分别别是是S1、S2、S3、S4，给给出如下出如下结论结论：SS1 1+S+S2 2=S=S3 3+S+S4 4 S S2 2+S+S4 4=S=S1 1+S+S3 3 若若S S3 3=2S=2S1 1，则则S S4 4=2S=2S2 2 若若S S1 1=S=S2 2，则则P P点在矩形的点在矩形的对对角角线线上上其中正确的其中正确

25、的结论结论的序号是的序号是_（把所有正确（把所有正确结论结论的序号都填的序号都填在横在横线线上）上）.14.解析：解析：过过点点P分分别别向向AD、BC作垂作垂线线段，两个三角形的面段，两个三角形的面积积之和之和 等等于矩形面于矩形面积积的的一半，同理，过点一半，同理，过点P分别向分别向AB、CD作垂线段，两个三角作垂线段，两个三角形的面积之和形的面积之和 等于矩形面积的一半等于矩形面积的一半.=又因为 ，=所以所以一定成立一定成立.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题

26、，每小题5分，满分分，满分20分）分）14.14.（2012安徽，安徽，14，5分）分）如如图图，P P是矩形是矩形ABCDABCD内的任意一点，内的任意一点，连连接接PAPA、PBPB、PCPC、PDPD，得到，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设设它它们们的面的面积积分分别别是是S1、S2、S3、S4，给给出如下出如下结论结论：SS1 1+S+S2 2=S=S3 3+S+S4 4 S S2 2+S+S4 4=S=S1 1+S+S3 3 若若S S3 3=2S=2S1 1，则则S S4 4=2S=2S2 2 若若S S1 1=S S2 2，则则P P点在矩形的点在矩形的对对角角线线上上其中

27、正确的其中正确的结论结论的序号是的序号是_.答案：答案：点评：本题利用三角形的面积计算，能够得出点评：本题利用三角形的面积计算，能够得出成立，要判断成立，要判断成立，在成立，在这里充分利用所给条件，对等式进行变形这里充分利用所给条件，对等式进行变形.不要因为选出不要因为选出，就认为找到，就认为找到答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不一定对的，可以举反例即可答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不一定对的，可以举反例即可.对于对于 这一选项容易漏选这一选项容易漏选.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析三、（本大题共三、（本大题共

28、2小题，每小题小题，每小题8分，满分分，满分16分）分）15.（2012安徽，安徽，15，8分）分）计计算：算：15.解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行最后积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算再根据合并同类项法则进行整式加减运算.解：解：原式原式=a=a2a+3aa+3a3+a3+a22a2a =2a=2a23 3点评：去括号、合并

29、同类项是整式加减运算的发则，学生必须熟练掌握。点评：去括号、合并同类项是整式加减运算的发则，学生必须熟练掌握。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析三、（本大题共三、（本大题共2小题，每小题小题，每小题8分，满分分，满分16分）分）16.（2012安徽，安徽，16，8分）解方程：分）解方程：16.解析：根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接解析：根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法虑用配方法或公式

30、法.解：原方程化为：解：原方程化为：x2 24x=1 配方，得配方，得x2 24x+4=1+4整理，得（整理，得（x x2 2）2=5x2=,即即 ，点评：本题属于基础题。点评：本题属于基础题。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析四、（本大题共四、（本大题共2小题，每小题小题，每小题8分，满分分，满分16分）分）17.（2012安徽，安徽，17，8分）在由分）在由mn（mn1）个小正方）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数形个数f，（1）当m、n

31、互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当猜想：当m、n互质时，在互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数形的个数f与与m、n的关系式是的关系式是_（不需要证明）；（不需要证明）；2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析四、（本大题共四、（本大题共2小题，每小题小题，每小题8分，满分分，满分16分）分）17.（2）当）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，17：解析：（：解析：（1）

32、通过题中所给网格图形，先计算出）通过题中所给网格图形，先计算出25，34，对角线所，对角线所穿过的小正方形个数穿过的小正方形个数f，再对照表中数值归纳，再对照表中数值归纳f与与m、n的关系式的关系式.（2）根据题意，画出当）根据题意，画出当m、n不互质时，结论不成立的反例即可不互质时，结论不成立的反例即可.解：解：（1）如表：）如表：f=m+n-1 24（2）当）当m、n不互质时，上述结论不成立，如图不互质时，上述结论不成立，如图24点评：合情推理（找规律）题，是考查学生观察、归纳、推理、概括能力点评：合情推理（找规律）题，是考查学生观察、归纳、推理、概括能力的有效途径。读懂题意、从特殊入手是

33、解答题目的关键。的有效途径。读懂题意、从特殊入手是解答题目的关键。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析18.（2012安徽，安徽，18，8分）如图，在边长为分）如图，在边长为1个单位长度的小个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线（顶点是网格线的交点）和点的交点）和点A1.（1）画出一个格点）画出一个格点A1B1C1，并使它与并使它与ABC全等且全等且A与与A1是对应点；是对应点；（2）画出点）画出点B关于直线关于直线AC的的对称点对称点D，并指出，并指出AD可以看作可以看

34、作由由AB绕绕A点经过怎样的点经过怎样的旋转而得到的旋转而得到的.解解:2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析18.解析：（解析：（1）考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称）考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称等来完成；（等来完成；（2）先作出图形，因为要回答旋转角度，利用）先作出图形，因为要回答旋转角度，利用方格纸算出方格纸算出AB、AD、BD的长度，再计算角度的长度，再计算角度.解：（解：（1）答案不唯一，如图，平移即可解）答案不唯一，如图，平移即可解:(2)作图如上，作图如上，AB=，AD=，BD=AB2+AD2=

35、BD2 ABD是直角三角形，是直角三角形，AD可以看作由可以看作由AB绕绕A点逆时针点逆时针旋转旋转90得到的得到的.点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，而旋转、平移和轴对称是点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，而旋转、平移和轴对称是初中数学关注的图形变换。掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，初中数学关注的图形变换。掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，一般难度不大一般难度不大.2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析五、（本大题共五、（本大题共2小题，每小题小题，每小题10分，满分分，满分20分）分）19.（201

36、2安徽，安徽，19，10分）分）如图，在如图，在ABC中，中，A=30，B=45，AC=，求，求AB的长。的长。19.解析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边.不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CDAB于D,利用构造的两个直角三角形来解答.解:过点C作CDAB于D,在RtACD中，A=30，AC=CD=ACsinA=0.5=；AD=ACcosA=3，在RtBCD中，B=45，则BD=CD=，AB=AD+BD=3+点评：解直角三角形中，必须要有直角。点评：解直角三角形中，必须要有直角。这时将三角形转化为直角三角形这时将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破

37、坏所给时，注意尽量不要破坏所给3030、6060、4545条件。条件。20052005年原题：年原题：如图，在如图，在ABCABC中，中，A=30A=30，tanBtanB=，AC=AC=，则，则AB=AB=（）（）第19题图2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析五、（本大题共五、（本大题共2小题，每小题小题，每小题10分，满分分，满分20分）分）20.（2012安徽，安徽，20，10分）九（分）九（1）班同学为了解）班同学为了解2011年某小区家庭月年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

38、均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量 超过超过20t的家庭大约有多少户？的家庭大约有多少户？第20题图2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析

39、五、（本大题共五、（本大题共2小题，每小题小题，每小题10分，满分分，满分20分）分）20.解析：本题考查了数据的统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图.所有的频数和就是样本容量，所有频率和等于1，且有 ，（1）数据总数 ，500.24=12，450=0.08，（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）100=68（3）用样本来估计总体，根据抽取的样本超过20吨的家庭数，来估计该小区的情况.解：（1）统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图，补充如下（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）100=68（3）1000（0.04+0.08）=

40、120（户）点评：了解用样本估计总体的统计思想、熟悉频数、频率等概念是解答本点评：了解用样本估计总体的统计思想、熟悉频数、频率等概念是解答本题的前提条件，平时教学中要摒弃重计算、轻思想方法的套路。题的前提条件，平时教学中要摒弃重计算、轻思想方法的套路。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析六、（本题满分六、（本题满分12分）分）21.（2012安徽，安徽，21，12分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满满200减减100”的促销方式，即购买商品的总金额满的促销方式，即购买商品的总

41、金额满200元但不足元但不足400元，少付元，少付100元；满元；满400元但不足元但不足600元，少付元，少付200元；元；，乙商场按，乙商场按顾客购买商品的总金额打顾客购买商品的总金额打6折促销。折促销。（1）若顾客在甲商场购买了）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400 x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200 x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说

42、明理由。21.解析：这是关于打折销售问题，按照甲、乙商场的优惠方案计算.（1）400 x600，少付200元；（2）同问题（1），少付200元，；利用反比例函数性质可知p随x的变化情况；（3）分别计算出购x元（200 x400）甲、乙商场的优惠额，进行比较即可.解：（1）510200=310（元）2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析六、（本题满分六、（本题满分12分）分）21.解：（2）；p随x的增大而减小；（3）购x元（200 x400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是x0.6x=0.4x当0.4x100，即20

43、0 x250时，选甲商场优惠；当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x100，即250 x400时，选乙商场优惠；点评：解答阅读理解题务必要准确理解规则，这是对学生审题能力和点评：解答阅读理解题务必要准确理解规则，这是对学生审题能力和分析问题能力的重要考查方式。分析问题能力的重要考查方式。2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析七、（本题满分七、（本题满分12分）分）22.（2012安徽，安徽，22，12分）如图分）如图1，在，在ABC中，中，D、E、F分别为三边分别为三边的中点，的中点，G点在边点在边A

44、B上，上，BDG与四边形与四边形ACDG的周长相等，设的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段）求线段BG的长；（的长；（2）求证：）求证：DG平分平分EDF;（3）连接）连接CG，如图，如图2，若若BDG与与DFG相似，求证：相似，求证：BG CG.22.解析：已知三角形三边中点连线，利用三角形中位线性质计算证明解析：已知三角形三边中点连线，利用三角形中位线性质计算证明.（1）已知）已知ABC的边长，由三角形中位线性质知的边长，由三角形中位线性质知，根据，根据BDG与四与四边边形形ACDG周周长长相等，可相等，可得得 .（2）由（）由（1）的结论，利用等腰三角形性质和平行线性

45、质可证）的结论，利用等腰三角形性质和平行线性质可证.（3）利用两个三角形相似，对应角相等，从而等角对等边，）利用两个三角形相似，对应角相等，从而等角对等边，BD=DG=CD，即可证明，即可证明.点评：这是一道几何综合题，在计算证明时，根据题中已知条件，结点评：这是一道几何综合题，在计算证明时，根据题中已知条件，结合图形性质来完成合图形性质来完成.后面的问题可以结合前面问题来做，逆推法有助于后面的问题可以结合前面问题来做，逆推法有助于寻找证题思路。寻找证题思路。BCADEFG2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析七、（本题满分七、

46、（本题满分12分）分）22.（2012安徽，安徽，22，12分）如图分）如图1，在，在ABC中，中，D、E、F分别为三边分别为三边的中点，的中点，G点在边点在边AB上，上，BDG与四边形与四边形ACDG的周长相等，设的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段）求线段BG的长；（的长；（2）求证：）求证：DG平分平分EDF;（3）连接）连接CG，如图，如图2，若若BDG与与DFG相似，求证：相似，求证：BG CG.（对比：对比：2007年年20题题）如图，）如图，DE分别是分别是ABC的边的边BC和和AB上的点，上的点，ABD与与ACD的周长相等，的周长相等，CAE与与CBE的周长

47、相等。设的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求求AE和和BD的长；的长；若若BAC=90，ABC的面积为的面积为S，求证：求证：S=AEBD点评：安全区不安全！点评：安全区不安全！BCADEFG2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析八、（本题满分八、（本题满分14分）分）23.（2012安徽，安徽，23，14分）如图，排球运动员站在点分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将处练习发球，将球从球从O点正上方点正上方2m的的A处发出，把球看成点，其运行的高度处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与）与运行的水平距离运行的

48、水平距离x(m)满足关系式满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与已知球网与O点的水平距点的水平距离离为为9m，高度，高度为为2.43m，球，球场场的的边边界距界距O点的水平距离点的水平距离为为18m。（1）当）当h=2.6时时，求，求y与与x的关系式（不要求写出自的关系式（不要求写出自变变量量x的取的取值值范范围围）（2）当）当h=2.6时时，球能否越，球能否越过过球网？球会不会出界？球网？球会不会出界？请说请说明理由；明理由；（3）若球一定能越）若球一定能越过过球网，又不出球网，又不出边边界，求界，求h的取的取值值范范围围。第23题图2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、20

49、12年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析八、（本题满分八、（本题满分14分）分）23.解析：（解析：（1 1）根据函数）根据函数图图象上面的点的坐象上面的点的坐标应该满标应该满足函数解析式，把足函数解析式，把x=0,y=2,x=0,y=2,及及h=2.6h=2.6代入到代入到y=a(x-6)2+h中即可求函数解析式中即可求函数解析式；（；（2 2）根据）根据函数解析式确定函数函数解析式确定函数图图象上点的坐象上点的坐标标，并解决，并解决时间问题时间问题；（；（3 3）先把）先把x=0,y=2,x=0,y=2,代入到代入到y=a(x-6)2+h中求出中求出 ；然后分；然后分别别表示出

50、表示出x=9,x=18x=9,x=18时时，y y的的值应满值应满足的条件，解得即可足的条件，解得即可.解：（解：（1 1）把）把x=0,y=2,x=0,y=2,及及h=2.6h=2.6代入到代入到y=a(x-6)2+hy=(x-6)2+2.6（2）当h=2.6时，y=(x-6)2+2.6x=9时，y=(96)2+2.6=2.452.43 球能越过网 x=18时，y=0.20 球会过界2012.11.4.合肥李德福合肥李德福一、一、2012年安徽省中考数学试题分析年安徽省中考数学试题分析八、（本题满分八、（本题满分14分）分）23.解：（3）把 x=0,y=2,代入到 y=a(x-6)2+h