画法几何轴测图精选文档.ppt

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1、画法几何轴测图大连理工大学工程画教研室本讲稿第一页，共三十四页 轴测图的形成轴测图的形成轴测图的形成轴测图的形成 平行于各坐标面的圆的轴测图平行于各坐标面的圆的轴测图平行于各坐标面的圆的轴测图平行于各坐标面的圆的轴测图 轴测图的种类轴测图的种类轴测图的种类轴测图的种类 轴测图基本特性轴测图基本特性轴测图基本特性轴测图基本特性 轴间角与轴向伸缩系数轴间角与轴向伸缩系数 轴测投影的基础知识轴测投影的基础知识本讲稿第二页，共三十四页 轴测图形成动画轴测图形成动画轴测图形成动画轴测图形成动画 用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平

2、行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形所得到的图形,称为称为轴测轴测图图。投影面投影面P P 称为称为轴测投影面轴测投影面。投射。投射线方向线方向S S 称为称为投射方向投射方向。空间坐标轴空间坐标轴0 00 0X X0 0、0 00 0Y Y0 0、O O0 0Z Z0 0在在轴测投影面上的投影轴测投影面上的投影OXOX、OYOY、OZOZ称为称为轴测投影轴轴测投影轴,简称简称轴测轴轴测轴。轴测图的形成轴测图的形成本讲稿第三页，共三十四页轴间角轴间角 轴测轴之间的夹角。轴测轴之间的夹角。轴向伸缩系数轴向伸缩系数 轴测单位长度与空间坐标单位

3、长度之比。轴测单位长度与空间坐标单位长度之比。轴间角与轴向伸缩系数轴间角与轴向伸缩系数本讲稿第四页，共三十四页1 1、相互平行的两直线相互平行的两直线,其轴测其轴测投影仍保持平行。投影仍保持平行。2 2、平行于坐标轴的线段平行于坐标轴的线段,其其轴轴测测投影长度投影长度 =该坐标轴的该坐标轴的轴向轴向伸缩系数伸缩系数线段实长线段实长。“轴测轴测”即指沿轴（轴测轴方向）即指沿轴（轴测轴方向）测量作图。测量作图。轴测图基本特性轴测图基本特性本讲稿第五页，共三十四页 轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类类:正轴测图正轴测图 斜轴测

4、图斜轴测图轴测图的种类轴测图的种类 正轴测图正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。投射线方向垂直于轴测投影面。斜轴测图斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。投射线方向倾斜于轴测投影面。本讲稿第六页，共三十四页根据不同的轴向伸缩系数根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种每类又可分为三种:1.1.正轴测图正轴测图 (1)(1)正等轴测图正等轴测图(简称正等测简称正等测):):p p1 1=q q1 1=r r1 1 (2)(2)正二轴测图正二轴测图(简称正二测简称正二测):):p pl l=r rl lq q1 1 (3)(3)正三轴测图正三轴测图(简称正三测简称正三测):):p p1 1q q

5、1 1r r1 12.2.斜轴测图斜轴测图(1)(1)斜等轴测图斜等轴测图(简称斜等测简称斜等测):):p p1 1=q q1 1=r r1 1 (2)(2)斜二轴测图斜二轴测图(简称斜二测简称斜二测):):p p1 1=r r1 1q q1 1(3)(3)斜三轴测图斜三轴测图(简称斜三测简称斜三测):):p p1 1q q1 1r r1 1正等测中常采用正等测中常采用简化轴向伸缩系数简化轴向伸缩系数，即，即p pq qr r1 1 本讲稿第七页，共三十四页平行于各坐标面的圆的轴测图平行于各坐标面的圆的轴测图本讲稿第八页，共三十四页 弦线法作椭圆弦线法作椭圆 2正等测中正等测中椭圆椭圆近似画法

6、近似画法（采用简化伸缩系数）（采用简化伸缩系数）1.弦线法作椭圆弦线法作椭圆 三点法三点法三点法三点法 菱形法菱形法 3斜二测中椭圆近似画法斜二测中椭圆近似画法(平行平行YOZYOZ坐标面的椭圆坐标面的椭圆)斜二测中椭圆画斜二测中椭圆画法法 本讲稿第九页，共三十四页 平面立体正等轴测图的画法平面立体正等轴测图的画法 曲面立体正等轴测图的画法曲面立体正等轴测图的画法 组合体正等轴测图的画法组合体正等轴测图的画法组合体正等轴测图的画法组合体正等轴测图的画法 正等轴测图的画法正等轴测图的画法本讲稿第十页，共三十四页坐标法坐标法 沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图。沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的

7、轴测图。坐标法例题坐标法例题 切割法例题切割法例题 切割法切割法 先按完整形体画出先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整部分。再用切割的方法画出不完整部分。组合法例题组合法例题组合法例题组合法例题 组合法组合法 将立体分解将立体分解,按其相对位置逐个画出各形体按其相对位置逐个画出各形体。平面立体正等轴测图的画法平面立体正等轴测图的画法本讲稿第十一页，共三十四页圆柱、圆台圆柱、圆台正等正等轴测图画法轴测图画法常见曲面立体常见曲面立体本讲稿第十二页，共三十四页常见曲面立体常见曲面立体圆球、圆环圆球、圆环正等正等轴测图画法轴测图画法本讲稿第十三页，共三十四页一般回转面一般回转面正等正等轴测图画法

8、轴测图画法本讲稿第十四页，共三十四页画圆柱的简便方法画圆柱的简便方法 移心法移心法 先用近似画法画好圆柱上顶面的椭圆先用近似画法画好圆柱上顶面的椭圆,将大圆弧的圆心将大圆弧的圆心A A和两个小圆弧的圆和两个小圆弧的圆心心I I、沿沿Z Z轴方向向下移动圆柱高度轴方向向下移动圆柱高度的距离的距离,得到得到A A和和I I、,以以A A为圆心为圆心,R R为半径画为半径画E EF F弧弧,以以I I、为圆心为圆心,r r为半径画两小圆弧为半径画两小圆弧,然然后作上下两椭圆的公切线后作上下两椭圆的公切线,即可得即可得圆柱的轴测图。圆柱的轴测图。本讲稿第十五页，共三十四页1.1.圆角的画法圆角的画法

9、下图中圆的正等测是由四段圆弧连接起来的下图中圆的正等测是由四段圆弧连接起来的(近似画法近似画法)。在轴测图上。在轴测图上AEAEOXOX,BEBEOYOY。组合体正等轴测图的画法组合体正等轴测图的画法本讲稿第十六页，共三十四页 画画圆角圆角轴测图时轴测图时,在作圆角的边上量取圆角半径在作圆角的边上量取圆角半径R R,自量得的点自量得的点作边线的垂线；以两垂线交点为圆心作边线的垂线；以两垂线交点为圆心,垂线长为半径画弧垂线长为半径画弧,所得弧即所得弧即为轴测图上的圆角。也可近似取为轴测图上的圆角。也可近似取r r1 1=2=2R R，r r2 2=R R/2/2。动画动画动画动画 本讲稿第十七页

10、，共三十四页2.2.连接线段的画法连接线段的画法 (l)(l)用用直线连接两圆弧直线连接两圆弧时时,先画出被连接圆孤的椭圆先画出被连接圆孤的椭圆,再画出椭再画出椭圆的公切线。圆的公切线。本讲稿第十八页，共三十四页(2)(2)用用圆弧连接两圆弧圆弧连接两圆弧,如下图如下图a a中的中的R R1 1和和R R2 2。作图时。作图时,先用坐标先用坐标x x2 2、2 2找出连接弧中心的轴测投影找出连接弧中心的轴测投影O O2 2,如下图如下图b b,然后用近似画法画然后用近似画法画R R2 2的椭圆。的椭圆。本讲稿第十九页，共三十四页3.3.角度的画法角度的画法 在轴测图中在轴测图中,圆变为椭圆圆变

11、为椭圆,角度的大小也发生变化。组合体上的角度的大小也发生变化。组合体上的角度在画轴测图时角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位的方法画出。只能采用直角坐标定位的方法画出。本讲稿第二十页，共三十四页4.4.凸台、凹坑及长圆孔的画法凸台、凹坑及长圆孔的画法 在轴测图中在轴测图中,凸台和凹坑都有两个平行而且大小相等的椭圆凸台和凹坑都有两个平行而且大小相等的椭圆,两椭两椭圆中心距离即它们的高或深。可用圆中心距离即它们的高或深。可用“移心法移心法”画第二个椭圆的可见画第二个椭圆的可见部分。部分。本讲稿第二十一页，共三十四页5.5.小圆角与过渡线的画法小圆角与过渡线的画法 轴测图中的小圆角可徒手画出轴测图

12、中的小圆角可徒手画出,要注意趋势。要注意趋势。小圆角过渡用不到头的过渡线表示小圆角过渡用不到头的过渡线表示,也可画一系列弧线和细实线。也可画一系列弧线和细实线。本讲稿第二十二页，共三十四页6.6.大圆角的画法大圆角的画法 回转体上有大圆角时回转体上有大圆角时,可按圆环面处理。可按圆环面处理。本讲稿第二十三页，共三十四页 画组合体的轴测图可用组合法，将各形体按它们的相对位置逐个画画组合体的轴测图可用组合法，将各形体按它们的相对位置逐个画出，最后擦去形体之间不应有的线。出，最后擦去形体之间不应有的线。画支架正等测画支架正等测画支架正等测画支架正等测 组合体轴测图的画法组合体轴测图的画法本讲稿第二十

13、四页，共三十四页轴承架轴承架 由底板、空心圆柱及两块支承由底板、空心圆柱及两块支承板构成。板构成。圆柱相对底板偏左，要圆柱相对底板偏左，要用坐标定用坐标定位位。支承板的棱线与圆柱的切点。支承板的棱线与圆柱的切点可可用坐标确定用坐标确定；当需要画出平面与圆柱的；当需要画出平面与圆柱的交线时，可先画出交线交线时，可先画出交线(部分椭圆部分椭圆)，然，然后画棱线与椭圆相切（如图中的点后画棱线与椭圆相切（如图中的点N N）。）。因支承板各棱都与因支承板各棱都与FN FN 平行平行,利用平行利用平行性作图可提高绘图的速度和准确度。性作图可提高绘图的速度和准确度。画轴承架的轴测图画轴承架的轴测图画轴承架的

14、轴测图画轴承架的轴测图 本讲稿第二十五页，共三十四页 (1)坐标法坐标法 根据截交线和相贯线上点的坐标，画出各点的轴测图，然根据截交线和相贯线上点的坐标，画出各点的轴测图，然后用曲线板光滑后用曲线板光滑 连接。连接。(2)辅助面法辅助面法 根据组合体的几何性质直接作出轴测图根据组合体的几何性质直接作出轴测图,如同在三视图中用辅助面如同在三视图中用辅助面法求交线和相贯线的方法一样。为便于作图法求交线和相贯线的方法一样。为便于作图,辅助面应取平面辅助面应取平面,并并尽量使它与各形体的截交线为直线。尽量使它与各形体的截交线为直线。组合体上交线的画法组合体上交线的画法本讲稿第二十六页，共三十四页画截交

15、线的轴测图画截交线的轴测图坐标法坐标法、辅助面法辅助面法本讲稿第二十七页，共三十四页画相贯线的轴测图画相贯线的轴测图坐标法坐标法、辅助面法辅助面法本讲稿第二十八页，共三十四页 1.1.轴测图的轴测图的线性尺寸线性尺寸,一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值为机件的基本尺寸。为机件的基本尺寸。2.2.标注标注角度的尺寸角度的尺寸时时,尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧,角度数字一般写在尺寸线的中断处角度数字一般写在尺寸线的中断处,字头向上。字头向上。轴测图的尺寸标注轴测图的尺寸标注本讲稿第二十九页，共三十四页 3.3.尺寸线尺寸线必

16、须与所必须与所标注的线段平行；标注的线段平行；尺寸尺寸界线界线一般应平行于轴测一般应平行于轴测轴；轴；尺寸数字尺寸数字应按相应应按相应的轴测图形标注在尺寸的轴测图形标注在尺寸线的上方。当出现数字线的上方。当出现数字字头向下时字头向下时,用引出线用引出线引出标注引出标注,并将数字按并将数字按水平位置注写。水平位置注写。轴测图的尺寸标注轴测图的尺寸标注本讲稿第三十页，共三十四页 4.4.标注标注圆的直径圆的直径时时,尺寸尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内的轴测轴。所在平面内的轴测轴。标注标注圆弧半径圆弧半径或或较小圆的直径较小圆的直径时时,尺寸线可从尺寸线可从(或通

17、过或通过)圆心引出圆心引出标注标注,但注写尺寸数字的横线必但注写尺寸数字的横线必须平行于轴测轴。须平行于轴测轴。轴测图的尺寸标注轴测图的尺寸标注本讲稿第三十一页，共三十四页 斜二测与正等测的主要区别在于轴间角和轴向伸缩系数不同，斜二测与正等测的主要区别在于轴间角和轴向伸缩系数不同，而在画图方法上与正等测的画法没有区别。而在画图方法上与正等测的画法没有区别。图示的夹子，在平行于正投影面的方向上有多个圆和圆弧，故图示的夹子，在平行于正投影面的方向上有多个圆和圆弧，故采用斜二测作图较方便。采用斜二测作图较方便。斜二测的画法斜二测的画法本讲稿第三十二页，共三十四页两个视图两个视图 从左上角向从左上角向 从右上角向从右上角向 从左下角向从左下角向 从右下角向从右下角向 右下角看右下角看 左下角看左下角看 右上角看右上角看 左上角看左上角看 常用的四种正等轴测投射方向常用的四种正等轴测投射方向为把机件表达清楚为把机件表达清楚,画轴测图时应选择有利的投射方向画轴测图时应选择有利的投射方向本讲稿第三十三页，共三十四页本章结束本讲稿第三十四页，共三十四页