北师大小学数学找质数教案.pptx

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1、会计学1北师大小学数学找质数北师大小学数学找质数（按（按是不是是不是2 2的倍数分的倍数分类）类）第1页/共31页 用用用用2,3,2,3,，1111个个个个小正方小正方小正方小正方形分别形分别形分别形分别可以拼可以拼可以拼可以拼成几种成几种成几种成几种长方形长方形长方形长方形?完成下完成下完成下完成下表表表表 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 1,2,3,4,6,12照片张数 拼成长方形的种数 n的因数第2页/共31页 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 1,2,3,4,6,12照片张数 拼成长方形的种数 n的因数1,11 1 1 2 1 2 1 2 2

2、 2 1 1,2,5,101,3,91,2,4,81,7 1,5 1,31,2 1,2,3,61,2,4小朋友，观察小朋友，观察这些因数，你这些因数，你有什么发现？有什么发现？第3页/共31页只有只有两个两个因数因数自然数 因 数2357111、21、31、51、71、11一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身两个因数它本身两个因数,这样这样的数叫的数叫质数质数。有有两个以上两个以上因数因数自 然 数 因 数468910121、2、41、2、3、61、2、4、81、3、91、2、5、101、2、3、4、6、12一一个数，除了个数，除了1 1和它本和它本身身,还有别的因数还有别的因数,

3、这这样的数叫样的数叫合数合数。第4页/共31页第5页/共31页 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以和它本身以外，外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。第6页/共31页（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）第7页/共31页1填空题填空题质数有（质数有（）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（）个因数）个因数最小的质数是（最小的质数是（），最小的合数是），最小的合数是（）（）既不是质数

4、也不是合数）既不是质数也不是合数234212 2、下面的、下面的说说法法对吗对吗？（）所有的奇数都是质数。（）（）所有的偶数都是合数。（）第8页/共31页（）在自然数中，除了（）在自然数中，除了质质数以外都是数以外都是合数。合数。（）（4 4）既是偶数又是合数的一位数是）既是偶数又是合数的一位数是9 9。（）（5 5）所有的自然数（）所有的自然数（0 0除外）不是除外）不是质质数就是合数。数就是合数。（）第9页/共31页选选一一选选：第10页/共31页小知识：小知识：刚才我们寻找质数的方法，是两刚才我们寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃拉斯特尼发千多年前希腊数学家埃拉斯特尼发明的，它好像

5、一个筛子，把合数筛明的，它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了，所以，去后，剩下的便是质数了，所以，这种方法也成为这种方法也成为“筛法筛法”。第11页/共31页123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先先去去掉掉1 1123456789101112

6、131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100再划去除再划去除2 2以外的以外的所有偶数所有偶数第12页/共31页2 23 35 57 79 911111313151517171919212123232525272729293131333335353737393941414343454547

7、47494951515353555557575959616163636565676769697171737375757777797981818383858587878989919193939595979799999152127333945515763697581879399再划除再划除3以外以外3的倍数的倍数第13页/共31页2 23 35 57 71111131317171919232325252929313135353737414143434747494953535555595961616565676771717373777779798383858589899191959597972535

8、55658595划去除划去除5 5以外以外5 5的的倍数倍数第14页/共31页2 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347474949535359596161676771717373777779798383898991919797最后去掉除最后去掉除7 7以外以外7 7的倍数的倍数497791第15页/共31页2 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347475353595961616767717173737979838389899797第16页/共31页第17页/共3

9、1页 古代就有人研究整数的性质，古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家二千二百多年前，希腊的数学家就找出了就找出了1000以内的质数，并且以内的质数，并且知道质数有无限多个。知道质数有无限多个。现在人们利用计算机找出的现在人们利用计算机找出的质数越来越大。迄今为止，人类质数越来越大。迄今为止，人类发现的最大的质数发现的最大的质数224036583-1，这，这是第是第41个梅森质数。个梅森质数。第18页/共31页判断一个大于判断一个大于20的数是质数还是合数的数是质数还是合数的方法：的方法：1、在个位上是、在个位上是1、3、7、9的数中找，的数中找，然后用比它小的所有质数（然后用

10、比它小的所有质数（2、3、7、11）从小到大依次去除它，）从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，那除到商比除数小，而且还有余数，那么它就是质数，否则不是质数。么它就是质数，否则不是质数。判断判断341、207、41是质数还是是质数还是合数？合数？第19页/共31页 探索活动探索活动2第20页/共31页判断一个大于判断一个大于20的数是质数还是合数的数是质数还是合数的方法：的方法：2、在个位上是、在个位上是1、3、7、9的的数中找，其中比数中找，其中比6大的数除以大的数除以6，余数是，余数是1或或5的是质数，否则的是质数，否则不是质数。不是质数。第21页/共31页第22页/共31页判

11、断下列各数，哪些是质数，判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？哪些是合数？2222、7878、3535、9595、2727、8181、7777、9191、34、47、57、97。合数合数：22、78、35、95、27、81、77、34、57。质数：质数：9191、4747、9797第23页/共31页选选一一选选：第24页/共31页 学校组织郊游，学校组织郊游，可咱班还有一个同可咱班还有一个同学没来，得赶紧给学没来，得赶紧给他打电话呀。他打电话呀。我知道他家电话号码。我知道他家电话号码。左起第左起第1位数是最小的质位数是最小的质数，第数，第2和和5位数是位数是10以以内内3的最大倍数，第的最大倍

12、数，第3、4位是最小的合数，第位是最小的合数，第6位位是是10以内最大的质数。以内最大的质数。最后一位是最后一位是10以内最大以内最大的合数。的合数。2944979第25页/共31页我每天跳我每天跳绳的时间绳的时间是比是比3大，大，比比7小的奇小的奇数。数。我每天跳绳我每天跳绳的时间是的时间是10以内最大的以内最大的质数。质数。我每天跳绳我每天跳绳的时间是个的时间是个比比15小的数，小的数，这个数有这个数有6个个因数。因数。5分钟7分钟14分钟第26页/共31页小结小结质数和合数质数和合数有一个因有一个因数的数的有两个因数的有两个因数的有两个以上的因数的有两个以上的因数的l既不是质既不是质数也

13、不是数也不是合数合数一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因和它本身两个因数，这样的数叫做数，这样的数叫做质数质数 一个数，如果除了一个数，如果除了1和和它本身还有别的因数，它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。这样的数叫做合数。第27页/共31页本课小结本课小结偶数除了偶数除了2 2之外，都是合数之外，都是合数。奇数里既有质数，也有合数。奇数里既有质数，也有合数。1 1是奇数，但它既不是质数也不是合是奇数，但它既不是质数也不是合数。数。合数不一定是偶数，但质数除合数不一定是偶数，但质数除2 2以外都以外都是奇数。是奇数。2020以内的所有质数：以内的所有质数：2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919第28页/共31页有一个五位数有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数。万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多千位上的数比最小的合数多1 1。百位上的数是百位上的数是1010以内最大的素数。以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726第29页/共31页 说一说：说一说：通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收获收获?第30页/共31页