132垂线学习教程.pptx

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1、预习检测1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有_对，分别是_。AOD的邻补角有_个，分别是_。BOADC第1页/共22页ODCBA2.直线AB与直线CD相交于点O,若AOC=90则直线AB与直线CD互相_.记作_.交点O又叫做_.直线AB的垂线是_.BOC=_,AOD=_,BOD=_.所以,_=_=_=_=90第2页/共22页3.日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？第3页/共22页4.探究：用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的

2、垂线能画出几条？第4页/共22页5.课本P5练习2.6.你认为垂线的性质有_条?分别是_.7.第5页/共22页8._叫做点到直线的距离.9.课本P6练习第6页/共22页（一）垂线定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。第7页/共22页日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？第8页/共22页 1.掌握如下的推理过程：（如上图）反之，第9页/共22页 2.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们

3、所在的直线互相垂直。第10页/共22页（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？第11页/共22页注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。第12页/共22页（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。第13页/共22页第14页/共22页探究：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C

4、,其中（我们称POPO为点P P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC C的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。第15页/共22页 （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图，PO的长度叫做点 P到直线l 的距离。现在，你知道水渠该怎么挖了吗？第16页/共22页小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。第17页/共2

5、2页巩固检测（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个第18页/共22页2.如图，直线AB,CD相交于点O,第19页/共22页3.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。第20页/共22页4.第21页/共22页谢谢大家观赏！第22页/共22页