苏教六年级数学上册长方体和正方体整理与练习.pptx

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1、1.正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？回顾与整理顶点顶点面面棱长棱长顶点顶点数数面面数数不同不同棱棱数数不同不同长方体正方体8个8个6个6个相对的面相等全部相等12条12条相对的棱相等全部相等长方体长方体正方体正方体第1页/共36页2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？回顾与整理物体所占空间的大小叫作物体的体积容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积常用的体积单位有 立方厘米(cm3)立方分米(dm3)立方米(m3)第2页/共36页3.怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？回顾与整理计算长方体、正方体的表面积就是算出长方体、正方体6个面的总面积。解决有关

2、实际问题时，要根据实际情况，灵活运用：表面积公式减去不含有的面的面积（-法）含有的几个面的面积总和（+法），第3页/共36页4.你是怎样发现长方体或正方体体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？回顾与整理长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。应用公式能解决包装盒的体积等实际问题。第4页/共36页第5页/共36页第6页/共36页体积：体积：4 43 364(64(立方厘米立方厘米)表面积：表面积：6 46 42 2 96(96(平方厘米平方厘米)练习与应用练习与应用第7页/共36页体积：体积：44344348(48(立方厘米立方厘米)表面积：表面积：(44(44 4343 43)

3、243)2 (16(16 1212 12)212)2 402 402 80(80(平方厘米平方厘米)练习与应用练习与应用第8页/共36页2.2.一个土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？800 800 600600 200(200(毫升毫升)200 200毫升毫升200 200 立方厘米立方厘米答：这个土豆的体积是答：这个土豆的体积是200200立方厘米。立方厘米。练习与应用练习与应用第9页/共36页3.3.7.02dm 7.02dm3 3=()cm=()cm3 3 3.2m 3.2m3 3 =()dm=()dm3 3 8020dm 8020dm3 3 =()m=()m3 3

4、 4200cm 4200cm3 3 =()dm=()dm3 3 4.5L=()mL=()cm 4.5L=()mL=()cm3 3 2300mL=()L2300mL=()L70207020320032008.028.024.24.245004500450045002.32.3练习与应用练习与应用第10页/共36页长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm底面积底面积/cm/cm2 2表面积表面积/cm/cm2 2体积体积/cm/cm3 3长长方体方体12129 95 53.23.26.46.425.625.6正正方体方体8 84.1081084264265405402 24 454.454

5、.46464384384512512练习与应用练习与应用第11页/共36页5.5.右边的长方体和正方体都是用棱长1 1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？s s(43(43 4242 32)232)2(12(128 86)26)2 262 26252(52(平方厘米平方厘米)V=432V=43224(24(立方厘米立方厘米)答：长方体的表面积是答：长方体的表面积是5252平方平方厘米，体积是厘米，体积是2424立方厘米。立方厘米。s s 2 22 266 =24=24（cmcm2 2）V=2V=23 38(cm8(cm3 3)答：正方体的表面积是答：正方体的表面积是24cm24cm

6、2 2 ，体积是，体积是8cm8cm3 3 练习与应用练习与应用第12页/共36页表面积：表面积：(21(21 1.511.51 21.5)221.5)2 6.52 6.52 13(13(平方厘米平方厘米)体积：体积：211.5211.53(3(立方厘米立方厘米)6.6.下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？表面积：表面积：0.9 0.92 266 4.86(cm 4.86(cm2 2)体积：体积：0.90.93 30.729(cm0.729(cm3 3)练习与应用练习与应用21.510.9第13页/共36页7.7.有一个花坛，高0.50.5米，底面是边

7、长1.31.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.30.3米，中间填满泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？1.31.30.5=0.8451.31.30.5=0.845（立方米）（立方米）答：花坛所占的空间是答：花坛所占的空间是0.8450.845立方米。立方米。（2 2）花坛里大约有泥土多少立方米？）花坛里大约有泥土多少立方米？1.31.30.32=0.70.32=0.7（米）（米）0.70.70.5=0.2450.70.70.5=0.245（立方米）（立方米）答：花坛里大约有泥土答：花坛里大约有泥土0.2450.245立方米。立方米。练习与应用练习与应用第14

8、页/共36页8.8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？1204 1204 704704 154154 480 480 280280 6060820(820(厘米厘米)820820厘米厘米=82=82分米分米答：至少需要铝合金条答：至少需要铝合金条8282分米。分米。(7015 (7015 70120 70120 15120)215120)2(1050 (1050 8400 84001800)21800)2 112502 11250222500(22500(平方厘米平方厘米)225002250

9、0平方厘米平方厘米=225=225平方分米平方分米答：需要灯箱布答：需要灯箱布225225平方分米。平方分米。练习与应用练习与应用第15页/共36页9.9.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6 6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？V=6 V=63 3=216=216（立方厘米）（立方厘米）S=6 6 5 S=6 6 5 =36 5=180 =36 5=180（平方厘米）（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是答：这个蜡烛盒的体积是216216立方厘米，立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用做这个蜡烛盒至少要用180180平方厘米玻璃。平方厘米玻璃。练习与应用练

10、习与应用第16页/共36页练习与应用练习与应用10.10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的 棱长2.62.6米的正方体。（1 1）这件雕塑的底座占地多少平方米？2.6 2.6=6.762.6 2.6=6.76（平方米）答：这件雕塑的底座占地6.766.76平方米。（2 2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？2.62.63 3=17.576=17.576（立方米）答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.57617.576立方米（3 3）给底座四面贴上花岗石，贴的面积是多少m m2 2？2.6 2.6 4=27.042.6 2.6 4=27.04（平方米）答：贴花岗石的面积是27.0427.0

11、4平方米。第17页/共36页11.11.用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的 长方体和正方体框架。小组合作，长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。先填写选料单，再做一做。第18页/共36页12.12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。高的数据，算出它们的表面积和体积。第19页/共36页13.13.你能求出一张纸的体积吗？你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。小组合作，动手试一试。第20页/共36页4 43 3 =64=64（个）（个）64649 9 4 4 1=501=50（

12、个）（个）答：右图中一共有答：右图中一共有5050个小正方体个小正方体 右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。第21页/共36页1、比较切割后的正方体表面积变化情况AB表面积没有变化第22页/共36页1、比较切割后的正方体表面积变化情况AB正方体切割后，三视图没有变化的，表面积不变。第23页/共36页1、比较切割后的正方体表面积变化情况AB第24页/共36页1、比较切割后的正方体表面积变化情况AB正方体切割后，左右方向视图：发生变化，前后、上下方向视图：没有变化。表面积减少。第25页/共36页快速算出下图的表面积 5cm 3cm 2cm（52+53+23）2=31 2=62（c

13、m2）第26页/共36页1 1处接缝，减少2 2个面2 2处接缝，减少2 22个面3 3处接缝，减少3232个面接缝2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况第27页/共36页2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米的正方体，厘米的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。减少了72个面减少了102个面减少了122个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？第28页/共36页2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米的正方体，厘米的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。减少了72个面减少了102个面减少了122个面哪个表面积最大？哪个表面积

14、最小？解法二:解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米)814112=322=34(平方厘米)最大最大第29页/共36页2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米的正方体，厘米的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。减少了72个面减少了102个面减少了122个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？解法二:解法一:1138=24(平方厘米)226=24(平方厘米)最小最小第30页/共36页2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况用下面两个相同的长方体，可以拼成一用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm

15、3cm5cm4cm3cm都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积不同。怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？第31页/共36页2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？5cm4cm3cm5cm4cm3cm542=202=40(cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)第32页/共36页两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（）平方米。3、截断、截断后的长方体表面积变化情况一长方体木料，长一长方体木料，长2 2米，宽和高都是米，宽和高都是0.10.1米米如果把它锯成两个相等的小长方体，如果把它

16、锯成两个相等的小长方体，0.02第33页/共36页三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了()平方米.3、截断、截断后的长方体表面积变化情况一长方体木料，长一长方体木料，长2 2米，宽和高都是米，宽和高都是0.10.1米米如果把它锯成三个不相等的长方体，如果把它锯成三个不相等的长方体，0.04第34页/共36页易错提醒易错提醒 2.4 24=4.8（立方米）答：这块木料的体积是4.8立方米。正确解答一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？2.4 4=9.6（立方米）答：这块木料的体积是9.6立方米。错误解答第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页