724直线的倾斜角和斜率解析.pptx

《724直线的倾斜角和斜率解析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《724直线的倾斜角和斜率解析.pptx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、我们已经知道直线我们已经知道直线l:AxByC0的一次项系数组的一次项系数组成的向量（成的向量（A,B）的方向是与直线垂直的方向）的方向是与直线垂直的方向-法向量方向法向量方向间接的描述了直线的方法向量方向法向量方向间接的描述了直线的方向，可以用来建立直线的方程，判定直线的相互向，可以用来建立直线的方程，判定直线的相互位置关系位置关系(平行，垂直，夹角等）平行，垂直，夹角等）描述直线的方向还有更直接的方式，如以水描述直线的方向还有更直接的方式，如以水平方向（平方向（X轴的方向）为基准，通过描述直轴的方向）为基准，通过描述直线对于水平方向的线对于水平方向的“倾斜程度倾斜程度”来描述直线来描述直线

2、的方向的方向怎样描述这个“倾斜程度”呢？第1页/共25页逆时针方向 最小正角 0(2)倾斜角的范围：0.第2页/共25页(2)倾斜角的取值范围是0180.(3)倾斜角是一个几何概念，它直观地描述且表现了直线对x轴正方向的倾斜程度(4)平面直角坐标系中的每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等(1)从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角(5)倾斜角反映了直线相对于X轴正方向的倾斜程度第3页/共25页 已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30，则直线l的倾斜角为_思路点拨：分两种情形考虑：一是

3、倾斜角为锐角，二是倾斜角为钝角直线的倾斜角答案：60或120第4页/共25页求直线的倾斜角的方法及两点注意(1)方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角(2)两点注意：当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0，当直线与x轴垂直时，倾斜角为90.注意直线倾斜角的取值范围是0180.第5页/共25页1.已知直线l1的倾斜角115，直线l1与l2的交点为A，直线l1和l2向上的方向之间所成的角为120，如图所示，求直线l2的倾斜角第6页/共25页正切值 tan_ k0 k0 k0 不存在 倾斜角不是90的直线都有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率也不同因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度斜率也

4、反映了直线相对于X轴正方向的倾斜程度第7页/共25页第8页/共25页当倾斜角0时，k0当090时，k0，并且随的增大k也增大；当90时，k不存在；当90180时，k0，并且随的增大k也增大这句话是不对的第9页/共25页例1 设直线l不垂直于X轴，已知直线上任意两个不同的点A(x1，y1)和B(x2，y2),求直线的 斜率探究：过两点A(x1，y1)和B(x2，y2)且x1x2时直线的倾斜角和斜率怎样？当x1x2时，直线AB与x轴垂直，倾斜角90，其斜率不存在第10页/共25页第11页/共25页课本 例2 求直线l :y =k x+b 的斜率结论结论:直线直线y =k x+b的斜率为的斜率为k

5、第12页/共25页课本 例3 当B 0时，求直线Ax+By+C=0的斜率结论结论:直线直线Ax+By+C=0的斜率为的斜率为-A/B 第13页/共25页(1)已知过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为135，则y_.(2)过点P(2，m)，Q(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为_思路点拨：由斜率公式列方程求得直线的斜率第14页/共25页第15页/共25页求过两点的直线的斜率及倾斜角的方法(1)已知两点坐标求直线的斜率时，首先应检验其横坐标是否相等，若相等，其斜率不存在；若不相等，可用公式来求(2)0k0；090k0；90180k0；90斜率不存在；若求的具体值，可用公式ktan 求解第16页/共25页2设A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值第17页/共25页直线斜率的应用第18页/共25页第19页/共25页第20页/共25页第21页/共25页第22页/共25页第23页/共25页直线情况平行(或重合)于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升的大小00909090180k的范围0(0，)不存在(，0)k的增减性单调增单调增第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页