122三角形全等的判定3.pptx

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1、有有三边三边对应相等的两个三角形全对应相等的两个三角形全等等.可以简写成可以简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”边边边第1页/共18页有有两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的对应相等的两个三角形全等两个三角形全等.可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”边角边第2页/共18页先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB=AB=AB，A=A=A，B=B(=B(即两角和它们的夹边分别即两角和它们的夹边分别相等）相等）.把画好的把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究4第3页/共18页2.2.在在

2、AB的同旁画的同旁画D DAB=A =A，E E BA=B=B，A D D，BE E交交于点于点C 1.1.画画AB ABAB；ABC就是所要画的三角形就是所要画的三角形.问：问：ABCABC和和ABC全等吗全等吗？画法画法第4页/共18页有两角和它们夹边对应相等的两有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等个三角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”）.探究4反映的规律是：规律规律第5页/共18页几何语言在ABC 和 AB C中，ABC AB C（ASA）A=AAB=AB，B=B，ABCA BC 第6页/共18页应用“ASA”判定方法，解决实际问题 问题如图，小明、小强一起

3、踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？321第7页/共18页例例3.3.已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，ABAB=ACAC，B B=C C.求证：求证：ADAD=AE=AE 例题解析例题解析ABCDE第8页/共18页 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A A=D D，B B=E E ，BCBC=EFEF求证求证ABCABC DEFDEFABCDEF例例4第9页/共18页规律规律例4可以得到下面的结论：两

4、角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）第10页/共18页几何语言在ABC 和 AB C中，ABC AB C（AAS）A=AB=BBC=BC，ABCA BC 第11页/共18页1.1.如图，如图，ABABBCBC，ADADDCDC，1=2.1=2.求证求证ABABADAD.ABCD12练习练习第12页/共18页ABCDE2.如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB =EAC求证：AB=AC 练习练习第13页/共18页练习3.如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE=CF若B=D，求证：DF=BEABCDEF第14页/共18页练习变式若将条件“B=D

5、”变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由ABCDEF第15页/共18页4.4.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A A，B B的距离，可以在的距离，可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取上取两点两点C C，D D，使，使BCBC=CDCD，再定出，再定出BFBF的垂的垂线线DEDE，使，使A A，C C，E E在一条直线上，在一条直线上，这时测得这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长的长.为什么为什么？ABCDEF练习练习第16页/共18页课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？（3 3）证明线段或角相等，就是证证明线段或角相等，就是证明它所在的两个明它所在的两个 三角形全等三角形全等 第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页