六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》鸽巢问题的应用精编名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、鸽巢问题的应用鸽巢问题的应用一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？张牌？猜一猜：猜一猜：盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？说一说你的说一说你的想法。想法。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？摸出摸出5 5个球，肯定有个球，肯定有2 2 个同色的，因为每种个

2、同色的，因为每种颜色都有颜色都有4 4个。个。只摸只摸2 2个球就能个球就能保证是同色的。保证是同色的。有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3 3 个球就能保证两个球个球就能保证两个球同色。同色。小组讨论：这些想法对不小组讨论：这些想法对不对？说出你们的看法。对？说出你们的看法。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球个，要想摸出的球一定有一定有2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？想法想法1 1：只摸：只摸2 2个球就能保证是同色的个球就能保证是同色的验证验证球的颜色共有球的颜色共有2 2种，如果只摸出种，如果只摸出2 2个个球，

3、会出现三种情况：球，会出现三种情况：1 1个红球和个红球和 1 1个蓝球、个蓝球、2 2个红球、个红球、2 2个蓝球。因此，个蓝球。因此，如果摸出的如果摸出的2 2个球正好是一红一蓝时个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。就不能满足条件。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：不能满不能满足条件足条件盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有 2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？验证验证想法想法2 2：摸出：摸出5 5个球，肯定有个球，肯定有2 2个是同色的。个是同色的。

4、验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成 2 2个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为52522 21 1，所以摸出，所以摸出5 5个球时，个球时，至少有至少有3 3个球是同色的，显然，个球是同色的，显然，摸出摸出5 5个球不是最少的。个球不是最少的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有 2 2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？验证验证第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：想法想法3 3：有两

5、种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3 3个球就能保证个球就能保证有有2 2个同色的球。个同色的球。总结：你发现了什么规律。总结：你发现了什么规律。摸出的球数摸出的球数=颜色种类颜色种类+1+1只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？张牌？这道题你会解答了吗？这道题你会解答了吗？一共一共1313种牌，要取出一对，至少要种牌，要取出一对，至少要取（取（13+113+1）=14=14张牌。张牌。一副扑克牌中，从背面取出一对，至

6、少要取几张牌？一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？试一试。试一试。一共一共1414种牌，要取出一对，至少要种牌，要取出一对，至少要取（取（14+114+1）=15=15张牌。张牌。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？实验操作实验操作一下吧！一下吧！假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4 4个，但是没有同色的，个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿要想有同色的需要再拿1 1个球，不论是哪一种颜色

7、的，都一定个球，不论是哪一种颜色的，都一定有有2 2个同色的。个同色的。4 41 15 5从从最不利的原最不利的原则则去考虑：去考虑：把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到少取多少个球，可以保证取到3 3个颜色相同的球？个颜色相同的球？4 4个呢？个呢？4 4（3-13-1）+1=+1=9 9（个）（个）4 4（4-14-1）+1=+1=1313（个）（个）3 3个球同色：要各颜色球都（个球同色：要各颜色球都（3-3-1 1）个，再摸一个就一定保证可以。）个，再摸一个就一定保证可以。4 4个球同色：

8、要各颜色球都（个球同色：要各颜色球都（4-14-1）个，再摸一）个，再摸一个就一定保证可以。个就一定保证可以。从这些算式中，你发现了什么？从这些算式中，你发现了什么？4 4（3-13-1）+1=+1=9 9（个）（个）4 4（4-14-1）+1=+1=1313（个）（个）相同相同颜色颜色球的球的个数个数球颜球颜色的色的种数种数一次一次摸出摸出球的球的个数个数a a答：至少取答：至少取9 9个球保证取到个球保证取到3 3个颜色相同的球；取个颜色相同的球；取1313个球保证个球保证4 4个颜色相同。个颜色相同。aa（b-1b-1）+1=c+1=cb bc c 向东小学六年级共有向东小学六年级共有3

9、67名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的六年级里至少有两人的生日是同一天。生日是同一天。六（六（2）班中至少有）班中至少有5人是同一个月出生的。人是同一个月出生的。用鸽巢问用鸽巢问题解决。题解决。一年一年1212个月看作个月看作1212个抽屉。个抽屉。把一年把一年366366天看作天看作366366个抽屉。个抽屉。向东小学六年级共有向东小学六年级共有367367名学生，其中六（名学生，其中六（2 2）班有）班有4949名学生。名学生。六年级里至少有两人的生六年级里至少有两人的生日是同一天。日是同一天。

10、六（六（2）班中至少有）班中至少有5人人是同一个月出生的。是同一个月出生的。367366=1367366=1（人）（人）11（人）（人）1+1=21+1=2（人）（人）六年级里至少有两六年级里至少有两人的生日是同一天。人的生日是同一天。4912=44912=4（人）（人）11（人）（人）4+1=54+1=5（人）（人）六六(2)(2)班里至少有班里至少有5 5人人的生日是同一个月。的生日是同一个月。在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？四种花色都有？133+2133+21=421=42（张）（张）答：最少要取出答：

11、最少要取出4242张，才能保证取出的牌中四种花色都有。张，才能保证取出的牌中四种花色都有。最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各各1313张，再加上张，再加上2 2张王牌。这张王牌。这4141张牌中没有四种花张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的色。剩下的正好是另一种花色的1313张牌，再抽张牌，再抽1 1张，张，四种花色都有了。四种花色都有了。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？利用鸽巢原理解决实际问题的方法利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.1.根据题意，分析最不利情形。根据题意，分析最不利情形。2.2.根据最不利

12、情形列式。根据最不利情形列式。3.3.说明说明理由，得出理由，得出结论结论。aa（b-1b-1）+1=c+1=c1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/31 10:04:1510:04:1510:04:15 AM。3月-233月-23Friday,March 31,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,202310:04:15 AM3/31/2023 10:04:15 AM10:04Mar-23。10:04:1510:04:1510:043/31/2023 10:04:15 AM3、10:04Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的

13、支票31-Mar-2310:04:15 AM10:0410:04:1510:04:1510:04Friday,March 31,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末31-3月-23。3月-233月-2310:04:1510:04:15March 31,20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 10:04:15 AM31 三月 202310:04:15 上午10:04:153月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐10:04:15 上午三月 2310:04 上午3月-2310:04March 31,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/31 10:04:15

14、10:04:1531 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/2023 10:04:15 AM。10:04:15 上午10:04 上午10:04:153月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:04:15 AM10:04:1531-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:04 AM3/31/2023 10:04 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/31 10:04:1610:042、成功源于不懈的

15、努力，人生最大的敌人是自己怯懦。10:04:1610:04:1610:043/31/2023 10:04:16 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。3月-2310:04:1610:04Monday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子10:04:16 上午。10:04:1610:04:1610:04Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素10:04:16。3月-233月-2310:04:1610:04:16March 31,20236、生活总会给你另一个机会，3月-2310:0

16、4:16 AM10:04:16 上午10:04:163月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2310:04March 31,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/31 10:04:1610:04:1631 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:04:16 AM10:04:1631-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:04 AM3/31/2023 10:04 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家