1312_线段的垂直平分线的性质(第1课时) (2).ppt
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1、第十三章第十三章 轴对称轴对称北京市第十六中学 王春英13.1 13.1 轴对称轴对称 13.1.2 13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质 第第1 1课时课时 一、创设情境,温故知新一、创设情境,温故知新 1.前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?2.你能找出线段的对称轴吗?你能找出线段的对称轴吗?3.线段的对称轴与这条线段有什么关系?说明理由线段的对称轴与这条线段有什么关系?说明理由二、动手操作,归纳发现二、动手操作,归纳发现1.请看教材图请看教材图13.1-6,直线,直线l垂直平分垂直平分线段线段AB,P1,P2,
2、P3.是是l上的点,分别量一量点上的点,分别量一量点P1,P2,P3.到点到点A与点与点B的距离的距离,你有什么发现?,你有什么发现?2.如果把线段如果把线段AB沿直线沿直线l对折,能验证你的发现吗?你能对折,能验证你的发现吗?你能用语言归纳你的发现吗?用语言归纳你的发现吗?三、新知讲授,探索证明三、新知讲授,探索证明 命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等点的距离相等1要证要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等”,可线段垂直平分线上的点,可线段垂直平分线上的点有无数多个,
3、要一个一个依次证明吗?有无数多个,要一个一个依次证明吗?2你能根据定理画图并写出已知和求证吗?你能根据定理画图并写出已知和求证吗?3谁能帮老师分析一下证明思路?谁能帮老师分析一下证明思路?三、新知讲授,证明定理三、新知讲授,证明定理 已知:如图,直线已知:如图,直线MN AB,垂足是,垂足是C,且且ACBC,P是是MN上的点,求证:上的点,求证:PAPB 分析:要想证明分析:要想证明PAPB,可以考虑包含这两条线段的,可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等两个三角形是否全等证明:证明:MNMNABAB,PCAPCAPCBPCB9090ACACBCBC,PCPCPCPC,PCAPCAPCBP
4、CB(SAS)(SAS)PAPAPBPB(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)线段垂直平分线定理线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的与这条线段两个端点的距离相等距离相等 几何语言:几何语言:MN AB,ACBC,PAPB(线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等与这条线段两个端点的距离相等)我们得到了线段垂直平分线的性质,它是我们证明我们得到了线段垂直平分线的性质,它是我们证明 两两 条线段相等的一种比较重要的方法条线段相等的一种比较重要的方法.三、新知讲授,探索证明三、新知讲授,探索证明 想一想,你能写出上
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