20.2方差(1)学习教程.pptx

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1、 极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况.在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？活动1第1页/共15页上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同甲队的平均年龄分布数据序号第2页/共15页乙队的平均年龄分布数据序号

2、第3页/共15页 比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：设有n 个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用第4页/共15页方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2第5页/共15页两组数据的方差分别是：显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。第

3、6页/共15页例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：活动2第7页/共15页由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐第8页/共15页练习.用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）6666666活动3第9页/共15页（2）5 5 6 6 6 7 7第10页/共15页（3）3 3

4、 4 6 8 9 9第11页/共15页（4）3 3 3 6 9 9 9第12页/共15页2.下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21 在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）第13页/共15页1.本 节 主 要 知 识 内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2设有n 个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页