六年级数学下册 6 整理和复习《数与代数》比和比例授课名师公开课省级获奖课件 新人教版.ppt

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1、比和比例比和比例 关于比和比例的知识，你知道什么？关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？这节课我们就一它们有什么区别和联系？这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识。起来复习有关比和比例的知识。（1 1）比和比例的意义和基本性质）比和比例的意义和基本性质）比和比例的意义和基本性质）比和比例的意义和基本性质（2 2）正比例和反比例的意义）正比例和反比例的意义）正比例和反比例的意义）正比例和反比例的意义（3 3）利用比和比例解决问题）利用比和比例解决问题）利用比和比例解决问题）利用比和比例解决问题1复习目标2课时流程知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸课后课后作业作业

2、比比 比由两项组成，比号前面的数叫做比比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项的前项，比号后面的数叫做比的后项各部分名称各部分名称两个数相除又叫做这两个数的比两个数相除又叫做这两个数的比比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外除外)，比值不变。利用比的基本性质，比值不变。利用比的基本性质可以化简比可以化简比意义意义基本性质基本性质 比比例例 由四项组成，两端的两项叫做比例的由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项外项，中间的两项叫做比例的内项各部分名称各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫

3、做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系积。利用比例的基本性质可以解比例联系意义意义基本基本性质性质比和比例比和比例的联系的联系比例是由两个比值相等的比组成的，这比例是由两个比值相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成分数形式。两个相等的比都可以写成分数形式。1 1、比和比例的意义和基本性质、比和比例的意义和基本性质 关于比和比例的知识，你知道什么？它关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。再举例说明。比比意义意义两个数相除又叫做这两

4、个数的比。比表示两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数两个数()各部分各部分名称名称比由两项组成，比号前面的数叫做比的前比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项项，比号后面的数叫做比的后项基本基本性质性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除除外外)，比值不变。利用比的基本性质可以化，比值不变。利用比的基本性质可以化简比简比相除相除比的意义、各部分名称和基本性质比的意义、各部分名称和基本性质比例比例意义意义表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个()各部各部分名分名称称由四项组成，两端的两项

5、叫做比例的外项，中由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项间的两项叫做比例的内项基本基本性质性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系利用比例的基本性质可以解比例联系等式等式比例的意义、各部分名称和基本性质比例的意义、各部分名称和基本性质比和比例的联系：比例是由两个比和比例的联系：比例是由两个()相等的比组成相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成的，这两个相等的比都可以写成()形式。形式。比值比值分数分数对应训练对应训练1 11 20(1)把把25 kg t化成最简整数比是化成最简整数比是()，它

6、的比值是，它的比值是()。(2)甲数的甲数的 是甲、乙两数和的是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是，甲、乙两数的比是()。填空：填空：0.055:7(3)3()()16 ()%()折。折。(4)甲数是乙数的甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的，则乙数是甲数的()，甲，甲 乙乙()，甲，甲(甲乙甲乙)()。(5)a是是b的的2倍，倍，b是是c的的 ，a b c()()()。(c0)41275七五七五4:54:94232 2、正比例和反比例的意义、正比例和反比例的意义意义意义正正比比例例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的

7、两个数的如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为用字母表示为 k(一定一定)反反比比例例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为用字母表示为xyk(一定一定)变化规律变化规律比值比值乘积乘积变化规律变化规律图像图像正正比比

8、例例两种量同时扩大、同时两种量同时扩大、同时缩小缩小表示正比例关系的图象是表示正比例关系的图象是一条由点一条由点(0，0)引出的引出的()反反比比例例一种量扩大一种量扩大(或缩小或缩小)，另一种量反而缩小另一种量反而缩小(或或扩大扩大)表示反比例关系的图象是表示反比例关系的图象是()直线直线曲线曲线正比例和反比例的区别：正比例和反比例的区别：都是两种都是两种()的量，都是一种量随着另一种的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用量的变化而变化；都可以用()来表示不同点来表示不同点相关联相关联图象图象判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：判断两种相关联的量成正比例关系或反比例

9、关系的方法：(1)分析这两种相关联的量，看它们是相分析这两种相关联的量，看它们是相()的关系还的关系还是相是相()的关系；的关系；(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成定，那么就成()比例关系；如果相乘、积一定，比例关系；如果相乘、积一定，那么就成那么就成()比例关系。比例关系。比比正正反反乘乘对应训练对应训练1 1(1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成三角形的面积一定，则三角形的底和高成()比例比例关系。关系。(2)比值一定，比的前项和后项成比值一定，比的前项和后项成()比例关系。比例关系。(3)图上距离一定，实际距

10、离和比例尺成图上距离一定，实际距离和比例尺成()比例关系。比例关系。正正反反 反反 对应训练对应训练1 1(4)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成截的段数成()比例关系。比例关系。(5)如果如果 ，那么，那么a和和b成成()比例关系。比例关系。(6)一个三角形的底是一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成，它的面积和高成()比比例关系。例关系。反反 正正正正2 2、成数、成数1按一定的比分配的问题。按一定的比分配的问题。(1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照()分成几部分，求各部

11、分的量是多少的应用题。分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。(2)一般方法：把比转化成一般方法：把比转化成()，看各部分的量，看各部分的量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法求出各部分的量。是多少的方法求出各部分的量。一定的比一定的比分数分数2用正比例、反比例解答应用题。用正比例、反比例解答应用题。(1)分析题意，找出两种相关联的量，判断它们分析题意，找出两种相关联的量，判断它们()成比例，成什么比例。成比例，成什么比例。(2)根据根据()或或()的意义列出方程。的意义列出方程。(3)解解()，检验，写答语。，检验，写答语。是否是否

12、正比例正比例反比例反比例方程方程3比例尺比例尺(1)一幅地图的一幅地图的()与与()的比，叫的比，叫做这幅地图的比例尺，即图上距离做这幅地图的比例尺，即图上距离 实际距离比实际距离比例尺。比例尺分为例尺。比例尺分为()比例尺和比例尺和()比例比例尺。尺。(2)图上距离图上距离()；实际距离实际距离()。图上距离图上距离实际距离实际距离线段线段数值数值实际距离实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺1.填空。填空。(1)从甲地到乙地，从甲地到乙地，A用用15分钟，分钟，B用用12分钟，分钟，A、B的的速度比是速度比是()。(2)一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是32 cm，长、

13、宽、高的比，长、宽、高的比是是4 3 1，这个长方体的体积是，这个长方体的体积是()cm3。(3)在比例尺是在比例尺是1 2000000的地图上，图上距离的地图上，图上距离2 cm表表示实际距离示实际距离()km。4:512402判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。关系。()(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。()2判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量总的用电量一定，用电

14、时间和单位时间内用电量成正比例关系。成正比例关系。()(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。比例关系。()(5)a和和b成反比例关系，成反比例关系，b和和c成反比例关系，那么成反比例关系，那么a和和c成正比例关系。成正比例关系。()3解比例。解比例。x 27 x 0.530 2x 0.1 x162x7.5x0.3x4解决问题。解决问题。(1)两地相距两地相距150 km，画在，画在1 500000的地图上，应画多的地图上，应画多少厘米？少厘米？150 km15000000 cm 15000000 30(cm)答：应画答：应画30厘米

15、。厘米。(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树人植树14棵，需要棵，需要25人。实际每人植树人。实际每人植树10棵，还要增棵，还要增加多少人？加多少人？解：设还要增加解：设还要增加x人。人。142510(25x)x10答：还要增加答：还要增加10人。人。(3)一一张张电电脑脑零零件件图图纸纸的的比比例例尺尺是是8 1，如如果果在在图图纸纸上上量量得得这这个个零零件件的的长长是是56 mm，那那么么这这个个零零件的实际长度是多少？件的实际长度是多少？5687(mm)答：这个零件实际长度是答：这个零件实际长度是7mm。1、了解面对逆境，

16、远比如何接受顺境重要得多2023/3/312023/3/3110:08:28 AM。2023/3/312023/3/31Friday,March 31,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,202310:08:28 AM3/31/2023 10:08:28 AM10:08Mar-23。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 10:08:28 AM3、2023/3/31Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的支票31-Mar-2310:08:28 AM10:082023/3/312023/3/312023/3/31F

17、riday,March 31,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末31-3月-23。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/313/31/20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 10:08:28 AM31 三月 20232023/3/312023/3/312023/3/317、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/31三月 232023/3/312023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/202

18、3 10:08:28 AM。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:08:28 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:08 AM3/31/2023 10:08 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/3110:082、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/312023/3/312023/3/

19、313/31/2023 10:08:29 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。2023/3/312023/3/312023/3/31Monday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/313/31/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/3110:08:29 AM2023

20、/3/312023/3/312023/3/317、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20232023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:08:29 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:08 AM3/31/2023 10:08 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家