中点四边形PPT课件(教育精品).ppt

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1、高显二中高显二中 张宏亮张宏亮学习目标学习目标运用三角形中位线定理探究中点四边形的形状理解中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短运用三角形中位线定理及相似三角形探究中点四边形的周长、面积与原四边形的关系请同学们画出一个ABC，并分别取边AB、AC的中点D、E，连结DE，DE叫做三角形的什么线？说出DE与BC的关系，你的依据是什么？说出ADE与ABC的面积关系，并说明理由。请同学们画出一个一般四边形ABCD（注意：不要画成平行四边形、梯形，更不要画成矩形、菱形、正方形、等腰梯形哦！），也分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，然后顺次连结E、F、G、H。可以得到一个四边

2、形EFGH，我们通常叫做中点四边形，请你通过观察，猜一猜它的形状，并说明理由。顺次连结任意四边形各边中点得到的中点四边形是（）平行四边形当四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是菱形？当四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是矩形？当四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是正方形？顺次连结（）的四边形各边中点得到的中点四边形是菱形顺次连结（）的四边形各边中点得到的中点四边形是矩形顺次连结（）的四边形各边中点得到的中点四边形是正方形。对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直且相等运用所学，课堂检测运用所学，课堂检测 1、填表原四边形 中点四边形的形状 一般 菱形 对角

3、线互相垂直 正方形 2、连线（把顺次连结原四边形各边中点所得到的四边形的形状对应匹配连线）原四边形形状原四边形形状 中点四边形形状中点四边形形状 平行四边形 正 方 形 矩 形 平行四边形 菱 形 菱 形 正 方 形 矩 形 3、顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形，那么这个四边形（）A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等 D.菱形4、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E，F分别是AD，BC的中点。G,H分别是BD,AD的中点，求证：四边形EGFH是菱形四、课余探究：中点四边形的周长及面积四、课余探究：中点四边形的周长及面积1、根据中点四边形证明经验和基本图形中的数量关系可

4、知：中点四边形EFGH的各边长与原四边形ABCD的对角线有关，那么四边形EFGH的周长与四边形ABCD又有什么联系呢？学生总结：如果学生总结：如果AC=a，BD=b，四边形，四边形EFGH的周长等于的周长等于 .2、根据中点四边形证明经验和基本图形中的面积关系可知：BEF是ABC的面积的四分之一，还有CFG与CBD、HDG与ADC、AEH与ABD之间的面积关系。将这些关系组合在一起能不能得到四边形EFGH的面积和四边形ABCD面积的关系呢？学生总结：四边形学生总结：四边形EFGH的面积等于四边形的面积等于四边形ABCD面积的面积的 .3、运用1和2中探究的结论解决下列问题（1）已知：菱形ABC

5、D的对角线长分别为6cm和8cm，顺次连结菱形ABCD各边中点得到四边形EFGH，那么四边形EFGH的对角线长 cm，面积为 c，再顺次连结四边形EFGH的各边中点又得到一个四边形，这个四边形的周长为 cm，面积为 c.（2）四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD,顺次连结四边形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续去证明：四边形A1B1C1D1是矩形；写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；写出四边形AnBnCnDn的面积；求四边形A5B5C5D5的周长.