1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(3).ppt

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1、2023/4/13 17:18:50贵州省安龙县第一中学贵州省安龙县第一中学 潘登柱潘登柱1.2.2 1.2.2 基本初等函数的导数公式及基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导数的运算法则（3 3）（人教（人教A A版版 高中数学选修高中数学选修2-2-2 2）复合函数的导数复合函数的导数1.2 1.2 基本初等函数的导数公式及导数的基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（运算法则（2 2）（教学设计）（教学设计）一、三维目标一、三维目标二、教学重点三、教学难点四、教学过程五、课堂小结五、课堂小结六、布置作业六、布置作业四、教学过程2、复习引入复习引入(二）二）（导数的四则运算）（导数的四则

2、运算）3、精典例题（一）、精典例题（一）【变式训练变式训练】1 1、复习引入、复习引入(一）一）基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式4、新课讲解（复合函数的导数）、新课讲解（复合函数的导数）5、课堂练习、课堂练习【变式训练变式训练】返回返回返回返回1 1、复习引入、复习引入(一）一）基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式=2、复习引入复习引入(二）二）（导数的四则运算）（导数的四则运算）两个两个函数函数和的和的导数导数求求导导两个函数和、差、积、商怎样计算？两个函数和、差、积、商怎样计算？求求导导返回返回2、复习引入复习引入(二）二）（导数的四则运算）（导数的四则运算）返回返回（

3、1）:两个函数的和两个函数的和(差差)的导数的导数,等于这两个函数的导数的和等于这两个函数的导数的和(差差),即即:（2）:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个等于第一个函数的导数乘以第二个函数函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数乘以第二个函数的导数,即即:特例：特例：（3）:两个函数的商的导数两个函数的商的导数,等于分子的导数乘以分母与分母的等于分子的导数乘以分母与分母的导数乘以分子的差，再除以分母的平方导数乘以分子的差，再除以分母的平方.即即:2、复习引入复习引入(二）二）（导数的四则运算）（导数的四则运算）返回返回例例1 求函数求函数y=

4、x3-2x+3的的导导数数.求下列函数的求下列函数的导导数数:答案答案:3、精典例题（一）、精典例题（一）例例1【变式训练变式训练】返回返回解解:y=(x3-2x+3)=(x3)-(2x)+(3)=3x2-2所以所以,所求函数的所求函数的导导数是数是y=3x2-24、新课讲解（复合函数的导数）、新课讲解（复合函数的导数）返回返回4、新课讲解（复合函数的导数）、新课讲解（复合函数的导数）（1）复合函数的概念复合函数的概念：对对于两个函数于两个函数yf(u)和和ug(x)，如果通，如果通过变过变量量u，y可以表示成可以表示成 ，那，那么称么称这这个函数个函数为为函数函数yf(u)和和ug(x)的复

5、合函数，的复合函数，记记作作 yf(u)叫外叫外层层函数，函数，ug(x)内内层层函数函数（2）复合函数的求复合函数的求导导法法则则：复合函数复合函数yf(g(x)的的导导数和函数数和函数yf(u)，ug(x)的的导导数数间间的关系的关系为为yx ，即，即y对对x的的导导数等于数等于y对对u的的导导数与数与u对对x的的导导数的乘数的乘积积。返回返回5、精典例题（二）、精典例题（二）返回返回5、精典例题（二）、精典例题（二）返回返回复合函数的求导步骤复合函数的求导步骤返回返回课堂练习课堂练习【变式训练变式训练】返回返回1.复合函数的概念及求导法则复合函数的概念及求导法则复合函复合函数数的概念的概

6、念一般地，一般地，对对于两个函数于两个函数yf(u)和和ug(x)，如果通如果通过变过变量量u，y可以表示成可以表示成x的函数的函数，那么称，那么称这这个函数个函数为为yf(u)和和ug(x)的复的复合函数，合函数，记记作作yf(g(x).复合函复合函数的求数的求导导法法则则复合函数复合函数yf(g(x)的的导导数和函数数和函数yf(u)，ug(x)的的导导数数间间的关系的关系为为 ，即，即y对对x的的导导数等于数等于y对对u的的导导数与数与u对对x的的导导数的数的乘乘积积。五、课堂小结五、课堂小结返回返回2.复合函数的求导步骤（分层、求导、代回）复合函数的求导步骤（分层、求导、代回）六、布置作业六、布置作业习题习题1.2 A1.2 A组组 第第4 4、5 5、6 6题题返回返回同学们！同学们！