函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质.ppt

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1、函数函数y=Asin(sin(x+)的图象与性质的图象与性质第一课时第一课时 北京青年报 2002年年2月月24日日报道：中国第一座高报道：中国第一座高108 m的摩天轮在锦的摩天轮在锦江乐园起吊了第一根江乐园起吊了第一根钢质主支架钢质主支架.上海这座上海这座摩天轮的诞生将以此摩天轮的诞生将以此高度跻身世界三大摩高度跻身世界三大摩天轮之列天轮之列.讨论xyo考察摩天轮上吊篮与轮环的某一个连接点考察摩天轮上吊篮与轮环的某一个连接点.xyO0pp角速度角速度:半径半径:R.绕绕O点按逆时针点按逆时针方向，匀速运动，经方向，匀速运动，经过过t分钟后达到分钟后达到 在物理和工程技术的许在物理和工程技术

2、的许多问题中，都要遇到形如多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数解析式的函数解析式（其中（其中A，,是常数）是常数）,如如交流电、振动和波等交流电、振动和波等.列表：列表：x例例1.作函数作函数 及及 的图象的图象.解：解：1.y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：周期相同作图作图xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221y=sinxy=2sinx y=2sin x的图象可以看作是把 y=sin x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍.y=sin x的图象可以看作是把 y=sin x的图象上所有点的纵坐标缩

3、短到原来的 倍.xyO21221一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象 函数函数y=Asin x(A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0A0)图象图象y=sin xy=sin 2xy=sin x 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sin x 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以的图象可以看作是把看

4、作是把 y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标缩短缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)0)或右或右(0)1)1)或或伸长伸长(0(01)1)1)或缩短或缩短(0(0A1)1)1)或或伸长伸长(0(01)0)0)或右或右(0)1)1)或缩短或缩短(0(0A1)0,0,0),0),x 0,+)0,+)表表示示一一个个振振动动量量时时,A就就表表示示这这个个量量振振动动时时离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离离,通通常常把把它它叫叫做做这这个个振振动动的的振振幅幅;往往复复振振动动一一次次所所需需要要的的时时间间T=2/=2/,它它叫叫做做振振动动的的周周期期;单单位位时时间间内内往往复复振振动动的的次次数数f=1/=1/T=/2,/2,它它叫叫做做振振动动的的频频率率;x+叫叫做做相相位位,叫叫做做初初相相(即即当当x=0=0时时的的相相).).