AHP决策分析方法概论fgx.pptx
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1、河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析第第8 8章章 AHPAHP决策分析方法决策分析方法 AHP（Analytical Hierarchy Process）决策分析方法又叫）决策分析方法又叫层次分析法层次分析法。由美国运筹学家由美国运筹学家T.L.Saaty于于20世纪世纪70年代提出，是一种定性与定量相结合的、年代提出，是一种定性与定量相结合的、简便、灵活而又实用的多准则决策方法。简便、灵活而又实用的多准则决策方法。河南
2、理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就 n 个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国
3、土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析 层层次次分分析析法法为为这这类类问问题题的的决决策策和和排排序序提提供供了了一一种种新新的的、简简洁洁而而实实用用的的建建模模方方法法。它它把把复复杂杂问问题题分分解解成成组组成成因因素素，并并按按支支配配关关系系形形成成层层次次结结构构，然然后后用用两两两两比比较较的的方方法法确确定定决策方案的相对重要性。决策方案的相对重要性。常常用用来来解解决决诸诸如如综综合合评评价价、选选择择决决策策方方案、估计和预测、投入量的分配案、估计和预测、投入
4、量的分配等问题。等问题。应用领域应用领域：能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析等。分析等。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析本章主要内容本章主要内容:引例引例AHP决策分析的基本原理决策分析的基本原理AHP决策分析方法的基本步骤决策分析方法的基本步骤 实例实例河南理工大学河南理工大学河南理工
5、大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析一、引例一、引例综合评价综合评价 某某公公司司招招聘聘工工作作人人员员，拟拟从从能能力力、知知识识和和仪仪态态三三个个方方面面考考核核应应聘聘者者的的综综合合表表现现。为为此此建建立立了了如如下下评价指标的层次结构：评价指标的层次结构：河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析
6、决策分析决策分析决策分析其中其中 x1=写作水平，写作水平，x2=外语程度，外语程度，x3=公关能力，公关能力，x4=国内外政治经济时事，国内外政治经济时事，x5=计算机操作知识，计算机操作知识，x6=容貌与风度，容貌与风度，x7=体形高矮与肥瘦，体形高矮与肥瘦，x8=音色音色。如能知道底层指标如能知道底层指标 x1,x8 对最高层的权系对最高层的权系数数w1,w8 以及各底层指标的得分，就可以以及各底层指标的得分，就可以对应聘者进行考核、排序。对应聘者进行考核、排序。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土
7、信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析综合决策综合决策 某某地地要要改改善善一一条条河河道道的的过过河河运运输输条条件件，为为此此要确定是否要建立要确定是否要建立桥梁桥梁或或隧道隧道以代替现有的以代替现有的轮渡轮渡。在在此此问问题题中中过过河河方方式式的的确确定定取取决决于于过过河河的的效效益益与与代代价价（即即成成本本）。通通常常我我们们用用费费效效比比（即即效效益益/代价）作为选择方案的标准。代价）作为选择方案的标准。为为此此分分别别给给出出了了两两个个层层次次结结构构。它它们们分分别别考考虑虑了了影影响响过过河河的的效效益益与与代代价价的的因
8、因素素，这这些些因因素素可可分为三类：经济的、社会的和环境的。分为三类：经济的、社会的和环境的。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信
9、息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析 决决策策的的制制定定将将取取决决于于根根据据这这两两个个层层次次结结构构确确定定的的方方案案的的效效益益权权重重与与代代价价权权重重之之比比，即即如如能能知知道道底底层层方方案案 Di（i=1,2,3）对对最最高高层层 Aj（j=1,2）的的权权系系数数 wij（i=1,2,3，j=1,2），则则可可根据如下的决策公式根据如下的决策公式Si=wi1/wi2，i=1,2,3对三个方案进行排序、选择对三个方案进行排序、选择。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学
10、 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析特点特点分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；含的因素及其关系具体而明确；分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；统化、数学化和模型化；适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果广泛用于地区经济发展方案比较、科学技
11、术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析二、二、AHP决策分析方法的基本原理决策分析方法的基本原理 AHP法的基本原理：法的基本原理：首先把问题层次化，按问题性质和总目标将首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，确定最低层（供决策的方案、措施等结构
12、模型，确定最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要性权值或）相对于最高层（总目标）的相对重要性权值或相对优劣次序的排序。相对优劣次序的排序。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析三、三、AHP决策分析方法的基本步骤决策分析方法的基本步骤1、明确问题、明确问题2、建立层次结构模型；、建立层次结构模型；3、构造判断矩阵；、构造判断矩阵；4、层次单排序；、层次单排序；5、层次总排序；、层次总排序；6、一致性检
13、验。、一致性检验。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析1、明确问题、明确问题 在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时，首先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，时，首先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系等，以便掌握充分的信息。和隶属关系等，以便掌握充分的信息。河南理工大学
14、河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析2、建立层次结构模型、建立层次结构模型 将问题所含的要素进行分组，把每一组作为一个层将问题所含的要素进行分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照：次，并将它们按照：最高层（目标层）最高层（目标层）中间层（准则层）（若干）中间层（准则层）（若干）最低层（措施层）最低层（措施层）的次序排列起来。的次序排列起来。这种层次结构模型常用结构图来表示，图中要标明这种层次结构模型常用结构图来表示，图中要标明上下层
15、元素之间的关系。上下层元素之间的关系。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析层次结构应具有以下特点：层次结构应具有以下特点：(1)从从上上到到下下顺顺序序地地存存在在支支配配关关系系，并并用用直直线线段段表表示示。除除
16、第第一一层层外外，每每个个元元素素至至少少受受上上一一层层一一个个元元素素支支配配，除除最最后后一一层层外外，每每个个元元素素至至少少支支配配下下一一层层次次一个元素。一个元素。(2)整个结构中层次数不受限制。整个结构中层次数不受限制。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析 一一一一个个个个好好好好的的的的层层层层次次次次结结结结构构构构对对对对于于于于解解解解决决决决问问问问题题题题是是是是极极极极为为为为重要的。重要的。
17、重要的。重要的。层层次次结结构构建建立立在在决决策策者者对对所所面面临临的的问问题题具具有有全全面面深深入入的的认认识识基基础础上上，如如果果在在层层次次的的划划分分和和确确定定层层次次之之间间的的支支配配关关系系上上举举棋棋不不定定，最最好好重重新新分分析析问问题题，弄弄清清问问题题各各部部分分相相互互之之间间的的关关系系，以以确确保保建建立立一一个个合合理理的的层次结构。层次结构。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析举
18、例举例 假期旅游，有三个目的地供选择（方案）：假期旅游，有三个目的地供选择（方案）：风光绮丽的杭州（风光绮丽的杭州（P1）迷人的北戴河（迷人的北戴河（P2）山水甲天下的桂林（山水甲天下的桂林（P3）有有5个行动方案准则：个行动方案准则：景色、费用、居住、饮食、旅途情况。景色、费用、居住、饮食、旅途情况。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析目标层目标层 准则层准则层 选择旅游地选择旅游地景色景色费用费用居住居住饮食饮食旅途旅
19、途 方案层方案层 河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析3、构造判断矩阵、构造判断矩阵 在建立层次结构以后，上下层次之间元素的隶在建立层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次的元素属关系就被确定了。假定上一层次的元素A1 作为准作为准则，对下一层次的元素则，对下一层次的元素 B1,Bn 有支配关系，我们有支配关系，我们的目的是在准则的目的是在准则 A1 之下按它们相对重要性赋予之下按它们相对重要性赋予
20、 B1,Bn 相应的权重。相应的权重。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析 判断矩阵表示针对上一层次某元素而判断矩阵表示针对上一层次某元素而言，本层次中与它有关元素之间相对重要性言，本层次中与它有关元素之间相对重要性的比较。一般形式如下：的比较。一般形式如下：A1B1B2BnB1b11b12b1nB2b21b22b2nBnbn1bn2bnn河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信
21、息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析 判断矩阵元素的取值采用判断矩阵元素的取值采用判断矩阵元素的取值采用判断矩阵元素的取值采用1-91-9标度方法，对不同情况的评标度方法，对不同情况的评标度方法，对不同情况的评标度方法，对不同情况的评比给出数量标度。比给出数量标度。比给出数量标度。比给出数量标度。标标 度度定义与说明定义与说明1两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素对某个属性具有同样重要性3两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要5两个元素比较，一元素比另一元素明显重
22、要两个元素比较，一元素比另一元素明显重要7两个元素比较，一元素比另一元素重要得多两个元素比较，一元素比另一元素重要得多9两个元素比较，一元素比另一元素极端重要两个元素比较，一元素比另一元素极端重要2,4,6,8表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度1/bij两个元素的反比较两个元素的反比较河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析判断矩阵具有如下特征：判断矩阵具有如下特征：b bii ii=
23、1=1 b bji ji=1/b=1/bij ij b bij ij=b=bikik/b/bjkjk(i,j,k=1,2,.n)(i,j,k=1,2,.n)一般来说，判断矩阵中的一般来说，判断矩阵中的bij的值是根据资料数据、的值是根据资料数据、专家意见和系统分析人员的经验加以平衡后确定的。专家意见和系统分析人员的经验加以平衡后确定的。层次分析法要求判断矩阵具有一致性，只要矩阵中层次分析法要求判断矩阵具有一致性，只要矩阵中的的bij满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。的一致性。河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与
24、国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析上例中上例中选择旅游地选择旅游地景色景色费用费用居住居住饮食饮食旅途旅途河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析相对于景色相对于景色相对于费用相对于费用相对于居住相对于居住河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土
25、信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析相对于饮食相对于饮食相对于旅途相对于旅途河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学 测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院测绘与国土信息工程学院8 AHP8 AHP8 AHP8 AHP决策分析决策分析决策分析决策分析4、层次单排序、层次单排序所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。次各因素的重要性的排序。通常要求计算判断矩阵的通常要求计算判断矩阵的特征值和特征向量。特征值和特征向量
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