变量之间的关系 (2)(教育精品).ppt

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1、1知知识识目目标标：回回顾顾总总结结表表示示变变量量之之间间的的方方法法，学学会会用用变变量量之之间间关关系系的的各各种种形形式式分分析析变变量量之之间间的的关系，并作出预测。关系，并作出预测。2能能力力目目标标：从从常常量量的的世世界界走走入入变变量量的的世世界界，开开始始接接触触一一种种新新的的思思维维方方式式用用运运动动变变化化的的观观点点去去认认识识数数学学对对象象，发发展展符符号号感感和和抽抽象象思思维维。发发展有条理的思考和进行表达的能力。展有条理的思考和进行表达的能力。3情感目标：情感目标：能从运动变化的角度解释生活中能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的

2、快乐，发的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。展对数学更高层次的认识。教学目标教学目标从内容、方法等方面构建本章知识体系。从内容、方法等方面构建本章知识体系。灵活运用所学知识解决实际问题。灵活运用所学知识解决实际问题。讨论、交流、探索讨论、交流、探索 多媒体多媒体 学生准备材料；多媒体课件学生准备材料；多媒体课件 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间与时间t的关系的是：的关系的是：tS终点终点AS终点终点tBt终点终

3、点SCS终点终点tD()B1.我们可以用什么方法表示变量之间我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。的关系？请举例说明。2.举出生活中一个变量随另一个变量举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。变化而变化的例子。请拿出你们所收集到的材料来交流！请拿出你们所收集到的材料来交流！丰富的现实情境丰富的现实情境变量及其关系变量及其关系利用变量之间的关利用变量之间的关系解决问题、进行系解决问题、进行预测预测自变量和因变自变量和因变量量变量之间关系的探索变量之间关系的探索和表示（表格、关系和表示（表格、关系式、图像）式、图像）分析用表格、关系式、分析用表格、关系式、图像所表示的变量之图像

4、所表示的变量之间的关系间的关系本章框架图：本章框架图：例例1:某蓄水池开始蓄水，每时进水某蓄水池开始蓄水，每时进水20米米3，设蓄水量，设蓄水量为为V（米（米3），蓄水时间为），蓄水时间为t（时）（时）（1）V与与t之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当t从从2变化到变化到8时（每次增加时（每次增加1），），相应的相应的V值？值？（3）若蓄水池最大蓄水量为）若蓄水池最大蓄水量为1000米米3，则需要多长时，则需要多长时间能蓄满水？间能蓄满水？（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。怎样变化？说说你的理由。（1）V=20t时间时间t(时时

5、)2345678水量水量V(米米3)406080 100120140160（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为也在逐渐增加，因为V是是t的正整数倍。的正整数倍。（2）解：解：（3）把）把V=1000米米3代入关系式，得代入关系式，得1000=20t，解解 得得 t=50(时）。时）。例例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所与提出概念所用的时间用的时间x（单位：分）之间有如下关系（单位：分）之间有如下关系（其中（其中0 x30）提出概念所用时间提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力对概念的接受

6、能力(y)47.8 53.556.35959.859.959.858.355（1 1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？（2 2）当提出概念所用时间是）当提出概念所用时间是1010分钟时，学生的接受能力是多少？分钟时，学生的接受能力是多少？（3 3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？能力最强？（4 4）从表格中可知，当时间）从表格中可知，当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间

7、步增强？当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(5)(5)根据表格大致估计当时间为根据表格大致估计当时间为2323分钟时，学生对概念的接受能分钟时，学生对概念的接受能力是多少。力是多少。（1）提出概念所用的时间）提出概念所用的时间x和对概念接受能力和对概念接受能力y两个变量，其中两个变量，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。解：解：（4）2分钟至分钟至13分钟时，分钟时，13分钟至分钟至20分钟分钟（3）13分钟分钟（2）59例例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出城出发到发到B城

8、旅行。如图表示甲、乙两人离开城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？人旅行的那些信息？答题要求：答题要求：（1）请至少提供四条信息。）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早如，由图像可知：甲比乙早出发出发4小时（或乙比甲迟出小时（或乙比甲迟出发发4小时）；小时）；甲从甲从A A城到城到B B城城的平均速度是的平均速度是12.512.5千米千米/时时（2）请不要再提供（）请不要再提供（1）中）中已列举的信息。已列举的信息。路程（千米）路程（千米）摩托车摩托车自行车自行车时间（小时）时间（小时）参考答案：参考答案：（1）本次旅行甲用了）本次旅行甲用了8小时小时（2）甲比乙晚到）甲比乙晚到2小时小时（3）甲出发）甲出发3小时后走了全程的一半小时后走了全程的一半对本章内容以及你所收集对本章内容以及你所收集的材料中还有哪些疑问？的材料中还有哪些疑问？学习了本章后，你有哪些收学习了本章后，你有哪些收获和体会？获和体会？