第14章麦克斯韦方程组和电磁波精选文档.ppt

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1、第14章麦克斯韦方程组和电磁波本讲稿第一页，共二十七页14.1 14.1 位移电流位移电流一、位移电流一、位移电流包含电阻、电感线圈的包含电阻、电感线圈的电路电路,电流是连续的电流是连续的.RLIIF 电流的连续性问题电流的连续性问题:包含有电容的电包含有电容的电流是否连续？流是否连续？II+本讲稿第二页，共二十七页在电流非稳恒状态下在电流非稳恒状态下 ,安培环路定理是否正确安培环路定理是否正确?对对 面面对对 面面矛盾矛盾 在在非非稳稳恒恒电电流流的的磁磁场场中中，沿沿回回路路L磁磁场场强强度度的的环环流流与与闭闭合合回回路路L为为边边界界的的曲曲面面有有关关。曲曲面面不不同同，结结果果不同

2、不同,安培环路定理不再适用。安培环路定理不再适用。SlII+SlL本讲稿第三页，共二十七页由高斯定理由高斯定理:即即+II高斯面高斯面本讲稿第四页，共二十七页则则若若把把最最右右端端电电通通量量的的时时间间变变化化率率看看作作为为一一种种电电流流，那那么么电电流流就就连连续续了了。麦麦克克斯斯韦韦把把这这种种电电流称为流称为位移电流位移电流。&麦克斯韦假设麦克斯韦假设 变化的电场象传导电流一样能产生磁场，变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看变化的电场可以等效为一从产生磁场的角度看变化的电场可以等效为一种电流。种电流。本讲稿第五页，共二十七页定义定义（位移电流密度）（位移电流密

3、度）即即：通通过过电电场场中中某某截截面面的的位位移移电电流流强强度度I Id d 等等于于通通过过该截面的电位移通量对时间的变化率。该截面的电位移通量对时间的变化率。则则传传导导电电流流与与位位移移电电流流、传传导导电电流流密密度度与与位位移移电电流流密密度度均均实实现现完完美美结合！结合！本讲稿第六页，共二十七页二、全电流安培环路定理二、全电流安培环路定理在一般情况下在一般情况下,传导电流和位移电流可能同时通传导电流和位移电流可能同时通过某一截面过某一截面,因此因此,麦克斯韦引入麦克斯韦引入全电流：全电流：F 通过某一截面的全电流是通过这一截面的通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流

4、和位移电流的传导电流和位移电流的代数和。代数和。在任一时刻在任一时刻,任意电路中的全电流总是连续的且在任意电路中的全电流总是连续的且在非稳恒的电路中非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立安培环路定律仍然成立F 全电流定律：全电流定律：本讲稿第七页，共二十七页F 位移电流与传导电流关系：位移电流与传导电流关系：共同点共同点:都能等效地激发磁场都能等效地激发磁场,因此都称做电流因此都称做电流A)A)形成原因不同：形成原因不同：传导电流传导电流:自由电荷定向流动自由电荷定向流动;位位移电流移电流:电位移矢量随时间的变化率电位移矢量随时间的变化率.B)B)传传导导电电流流流流经经导导体体产产生生焦焦耳耳

5、热热（电电荷荷的的碰碰撞撞引引起起)；位位移移电电流流不不产产生生焦焦耳耳热热,介介质质因因反反复复极化而发热。极化而发热。不同点不同点:本讲稿第八页，共二十七页例例1.1.半径为半径为R,相距相距l(l)R的圆形空气平板电容器的圆形空气平板电容器,两端加上交变电压两端加上交变电压U=UU=U0 0sinsin t,t,求电容器极板间的求电容器极板间的:(1)(1)位移电流位移电流;(2)(2)位移电流密度位移电流密度J Jd d的大小的大小;(3)(3)位移电流激发的磁场分布位移电流激发的磁场分布B(r),rB(r),r为圆为圆 板板的中心距离的中心距离.本讲稿第九页，共二十七页解：解：由于

6、由于lR,故平板间可作匀强电场处理故平板间可作匀强电场处理根据位移电流的定义根据位移电流的定义由位移电流密度的定义由位移电流密度的定义本讲稿第十页，共二十七页因为电容器内因为电容器内 I=0,I=0,且磁场分布应具有轴对称性且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得：由全电流定律得：本讲稿第十一页，共二十七页本讲稿第十二页，共二十七页一、四个主方程一、四个主方程特点：特点：1 1、适适用用于于一一般般电磁场；电磁场；2 2能能够够全全面面反反映映宏观电磁场规律。宏观电磁场规律。14.2 14.2 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组本讲稿第十三页，共二十七页（1 1）电场的高斯定理）电场的高斯定理在任何

7、电场中，穿过任意封闭曲面的电位移通在任何电场中，穿过任意封闭曲面的电位移通量，等于该封闭曲面内自由电荷的代数和。量，等于该封闭曲面内自由电荷的代数和。（2 2）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理在任何磁场中，穿过任意封闭曲面的磁通量在任何磁场中，穿过任意封闭曲面的磁通量恒等于零。恒等于零。本讲稿第十四页，共二十七页（3 3）电场的环路定理）电场的环路定理这个方程的重要性在于揭示了变化磁场激发电场的这个方程的重要性在于揭示了变化磁场激发电场的规律，这是电磁场理论的中心思想之一。规律，这是电磁场理论的中心思想之一。（4 4）磁场的环路定理）磁场的环路定理这个方程的重要性在于揭示了变化电场激发磁场的这个

8、方程的重要性在于揭示了变化电场激发磁场的规律，这也是电磁场理论的中心思想之一。规律，这也是电磁场理论的中心思想之一。本讲稿第十五页，共二十七页对于各向同性介质，有对于各向同性介质，有二、三个辅助方程二、三个辅助方程四、四、MaxwellMaxwell方程组的科学价值方程组的科学价值1 1）它它完完整整地地反反映映和和概概括括了了电电磁磁场场的的运运动动规规律律，能能推推断断和和解解释释一一切切宏宏观观电电磁磁现现象象，且且逻逻辑辑体体系系严严密密，数数学形式简洁。学形式简洁。三、对于粒子运动三、对于粒子运动本讲稿第十六页，共二十七页2 2）它它预预言言了了电电磁磁波波的的存存在在和和光光的的电

9、电磁磁本本性性，将将光学和电学、磁学统一起来。光学和电学、磁学统一起来。3 3）电电磁磁场场是是最最简简单单的的规规范范场场，蕴蕴藏藏着着完完美美的的对对称称结结构构时时空空对对称称、电电磁磁对对称称，为为相相对对论论的的产产生提供了雏形。生提供了雏形。4 4）它它在在技技术术上上的的应应用用促促进进了了电电子子技技术术和和生生产产力力的的高高度度发发展展，可可以以说说近近代代一一切切电电报报、无无线线电电、雷雷达达、电电视视、电电子子计计算算机机等等都都只只不不过过是是麦麦克克斯斯韦韦方方程组的应用而已程组的应用而已.本讲稿第十七页，共二十七页14.3 14.3 电磁振荡电磁振荡一、无阻尼自

10、由振荡一、无阻尼自由振荡LCEKLC LC 电磁振荡电路电磁振荡电路L+CAL+CCLCBLCD本讲稿第十八页，共二十七页二、无阻尼自由振荡的振荡方程二、无阻尼自由振荡的振荡方程LCEK本讲稿第十九页，共二十七页三、无阻尼自由振荡的能量三、无阻尼自由振荡的能量v 在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场能在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持不变量不断的相互转化，其总和保持不变.v 电磁场能量守恒是有条件的电磁场能量守恒是有条件的.本讲稿第二十页，共二十七页14.4 14.4 电磁波电磁波一、赫兹实验一、赫兹实验18881888年年，赫赫兹兹用用振振荡荡偶偶

11、极极子子首首次次在在实实验验上上产生了电磁波，从而证实了电磁波的存在。产生了电磁波，从而证实了电磁波的存在。二、电磁波的产生和传播二、电磁波的产生和传播1 1）电路必须开放；）电路必须开放；F LCLC振荡电路向外辐射电磁波，为了使能量有振荡电路向外辐射电磁波，为了使能量有效辐射出去，振荡电路必须满足：效辐射出去，振荡电路必须满足：2 2）提高辐射频率；）提高辐射频率；本讲稿第二十一页，共二十七页+-+振荡电偶极子振荡电偶极子+-电磁场表达式：电磁场表达式：本讲稿第二十二页，共二十七页F 不同时刻振荡电偶极子附近的电场线不同时刻振荡电偶极子附近的电场线+-本讲稿第二十三页，共二十七页极轴极轴传

12、播方向传播方向本讲稿第二十四页，共二十七页三、电磁波的性质三、电磁波的性质(2)电磁波是电磁波是横波横波(1)和和传播速度相同，传播速度相同，相位相同相位相同(3)(3)量值上量值上本讲稿第二十五页，共二十七页四、电磁波的能量四、电磁波的能量F 辐射能：以电磁波的形式辐射出去的能量辐射能：以电磁波的形式辐射出去的能量F 电磁波的总能量密度电磁波的总能量密度F 能流密度能流密度考虑方向后可写成矢量形式考虑方向后可写成矢量形式-坡印廷矢量坡印廷矢量F振荡偶极子的平均辐射功率振荡偶极子的平均辐射功率本讲稿第二十六页，共二十七页1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01mX 射线射线紫外线紫外线可见光可见光红外线红外线微微 波波高频电视高频电视调频广播调频广播雷达雷达无线电射频无线电射频电力传输电力传输射线射线频率频率波长波长五、电磁波谱五、电磁波谱本讲稿第二十七页，共二十七页