323直线的一般式方程 (3)(教育精品).ppt

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1、3.2.33.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程温故知新复习回顾复习回顾指明指明直线方程几种形式直线方程几种形式的应用范围的应用范围.点斜式点斜式y yy y0 0 =k =k（x xx x0 0）斜截式斜截式y=kxy=kx+b+b两点式两点式截距式截距式 过过点点 与与x x轴轴垂直的直垂直的直线线可表示可表示成成 ，过过点点 与与y y轴轴垂直的直垂直的直线线可表示可表示成成 。填空填空:1 1过过点点(2,1)(2,1)，斜率，斜率为为2 2的直的直线线的的方程是方程是_ 2 2过过点点(2,1)(2,1)，斜率，斜率为为0 0的直的直线线方方程是程是_ _ 3 3过过点点(2,1

2、)(2,1)，斜率不存在的直，斜率不存在的直线线的方程是的方程是_ 思考思考 ：以上方程是否都可以用：以上方程是否都可以用 表示表示?思考思考2 2：对对于任意一个二元一次方程于任意一个二元一次方程 （A A，B B不同不同时为时为零）零）能否表示一条直能否表示一条直线线？总结总结:由上面讨论可知由上面讨论可知,(1)(1)平面上任一条直线都可以用一平面上任一条直线都可以用一个关于个关于x,yx,y的二元一次方程表示的二元一次方程表示,(2)(2)关于关于x,yx,y的二元一次方程都表示的二元一次方程都表示一条直线一条直线.我们把关于我们把关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By

3、+CAx+By+C=0(A,B=0(A,B不同时为零不同时为零)叫做直线的一般式方程叫做直线的一般式方程,简称一般简称一般式式1.1.直线的一般式方程直线的一般式方程注：对于直线方程的一般式，一般作如下注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：约定：1 1、一般按含、一般按含x x项、含项、含y y项、常数项顺项、常数项顺序排列；序排列；2 2、x x项的系数为正；项的系数为正；3 3、x x，y y的系数和常数项一般不出现的系数和常数项一般不出现分数；分数；4 4、无特别说明时，最好将所求直线、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。方程的结果写成一般式。2 2.二元一次方程的系数

4、和常数二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响项对直线的位置的影响在方程在方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0中中,A,B,C,A,B,C为何值为何值时时,方程表示的直线方程表示的直线 平行与平行与x x轴轴平行与平行与y y轴轴 与与x x轴重合轴重合 与与y y轴重合轴重合 过原点过原点解解:例例1 1注注意意 :对于对于直线方程的一般式直线方程的一般式，定：定：1)1)x x的的系数为正系数为正;2)2)x x,y y的的系数及常数项系数及常数项一般一般不出现不出现分分数数;3)3)按含按含x x项，含项，含y y项、常数项顺序排列项、常数项顺序排列.例题分析例题分析例例2 2 求直线求直线 的斜率的斜率以及它在以及它在y y轴上的截距。轴上的截距。解：将直线的一般式方程化为斜截式：解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：，它的斜率为：，它在，它在y y轴上的轴上的截距是截距是3 3已知直线已知直线 的方程分别为的方程分别为:如何用系数表示两条直线的平如何用系数表示两条直线的平行与垂直的位置关系行与垂直的位置关系?思考题:小小结结：点斜式点斜式斜率和一点坐标斜率和一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k k和截距和截距b b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式化成一般式化成一般式A Ax x+B+By y+C+C=0=0