财务管理财务管理基础.pptx
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1、1原因如下:(1)投资收益的存在。(2)通货膨胀因素的存在。(3)风险因素的存在。其中,投资收益的存在是货币产生时间价值最根本的原因,正是由于资金具有增值的特性,才使得资金具有时间价值。第1页/共97页2资金增值过程用公式表示为 G,=G+G (2.1)式中,G投入资金;G,产出资金;G资金增值部分,也就是货币的时间价值。所以,简单地说,货币的时间价值就是资金随着时间的推移而产生的增值部分。第2页/共97页32、货币等值的概念货币等值是指在时间因素的作用下,在不同时点上的绝对额不同的货币可能具有相同的价值。例如,某人在银行存入1000元钱,在银行利率12%的情况下,一年后可得到1120元。从绝
2、对额上看,1000元与1120元不等,但在货币时间价值条件下,可以说一年后的1120元与今天的1000元相等,或者说今天的1000元与一年后的1120元相等。这就是货币等值的直观解释。第3页/共97页4利用等值的概念,可以把在一个时点发生的货币金额换算成另一时点的等值金额,这一过程就叫做货币等值计算。其中,把将来某一时点的货币金额换算成现在时点的等值金额的过程,特别称为“折现”或“贴现”。相应地,将来时点的货币金额被称作“终值”或“将来值”,一般用F 表示;与终值等值的现在时点的货币金额被称为“现值”,一般用P 表示;而在货币等值计算过程中所采用的反映货币时间价值的参数则叫做折现率,一般用i
3、表示。第4页/共97页5影响资金等值的因素主要有三个:一是利率的高低;二是时间的长短;三是金额的大小。根据这三个因素,就能确定不同时间的不同数量金额是否等值。第5页/共97页63、货币时间价值的计算基础在利润平均化规律的影响下,等量货币资本在相同时间内应获得等量利润。从这个意义上看,货币时间价值的相对量形式就是在不考虑风险和通货膨胀条件下社会平均的资本利润率。货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀补偿但通行的利息率中通常都包括一定的风险价值和通货膨胀因素。第6页/共97页7在现实生活中,计算货币时间价值的方法与利息的计算方法相同。内涵不同:利息是资金使用的价格;货币时间价值是由于时间因素形
4、成的差额价值。计算利息的时间单位(年、月等)为计息周期。一个计息周期的利息与借贷金额(本金)之比就是利率。计算利息时,有单利和复利两种方法。第7页/共97页8(1)单利制单利计息是指仅用本金计算利息,利息不再生利息。单利计息的利息计算公式为 In=Pni(2.2)式中,P本金;i利率;n计息周期数;In表示经历了n个计息周期后的利息。如果用Fn表示n个计息周期后的本利和,则 Fn=P+In=P(1+in)(2.3)第8页/共97页9(2)复利制复利计息是指用本金与前期累计利息总额之和计算利息,也就是除最初的本金要计算利息之外,每一计息周期的利息也要并入本金再生利息。按复利计息,n个计息周期后的
5、本利和为 Fn=P(1+i)n (2.4)货币时间价值计算中一般使用复利计息方法。第9页/共97页10(二)货币时间价值的计算1、一次支付终值公式当已知现值P,需要求终值F时,要采用一次支付终值公式 F=P(1+i)n (2.5)式中,i折现率;nP和F之间的时间间隔,一般以“年”来表示。第10页/共97页11式(2.5)的含义就是:在折现率为i的条件下,现在时点的一笔资金P在经过n年后将变成P(1+i)n,或者说,现在的一笔资金P与n年后的一笔资金P(1+i)n等值,如图2.1所示。图2.1 现金流量图第11页/共97页12在复利计息的本利和公式(2.4)中,P、Fn、i和n分别叫做本金、本
6、利和、利率和计息周期数,而在(2.5)则叫做现值、终值、折现率和时间周期数。式(2.5)中的系数(1+i)n又称为一次支付终值系数,一般采用“美国工程教育协会工程经济分会”所规定的专门符号统一记为(F/P,i,n)。这样,式(2.5)又可以改写成 F=P(F/P,i,n)(2.6)第12页/共97页13 图2.2复利终值图由图2.2可知:利息率越高,复利终值越大;复利期数越多,复利终值越大。第13页/共97页14【例2.1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行,以求获得一定的资金收益。定期存款年利率为6%,该企业第一年末存款1000万元,第二年末存款2000万元,问第5年末本利和是多少?解
7、:该问题可用现金流量图表示,如图2.3所示。图2.3 例2.1的现金流量图第14页/共97页15利用一次支付终值公式,第5年末的本利和为 F=1000(F/P,6%,4)+2000(F/P,6%,3)=1000(1+0.06)4+2000(1+0.06)3=10001.2625+20001.1910=3644.5(万元)答:1元终值复利表第15页/共97页162、一次支付现值公式已知终值F求现值P的等值计算公式,是一次支付终值公式的逆运算。计算公式为 P=F(1+i)-n(2.7)式中,n表示P与F相距的时间间隔;(1+i)-n称为一次支付现值系数,一般用符号记为(P/F,i,n)。不难看出,
8、它和一次支付终值系数(F/P,i,n)互为倒数。第16页/共97页17图2.4复利现值图图2.4表明:贴现率越高,复利现值越小;贴现期数越长,复利现值越小。第17页/共97页18【例2.2】若银行年利率为6%,假定按复利计息,为在10年后获得10000元款项,现在应存入银行多少钱?解:该问题可用现金流量图表示,如图2.5所示。图2.5 例2.2的现金流量图第18页/共97页19利用一次支付现值公式,现在应存入银行的金额为 P=10000(P/F,6%,10)=10000(1+0.06)-10=100000.5584=5584(元)答:1元现值表第19页/共97页203、年金终值与年金现值年金是
9、指在相同的间隔期内(一年、一季、一个月)收到或支出的等额款项,例如定期收到的工资、利息;定期支付的租金、水电费。年金同样要以复利制为计算的基础,也要计算其相应的终值和现值。由于定期等额款项收到或支出的时点不同,年金可以分为四种:普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。第20页/共97页21(1)普通年金的终值与现值普通年金(ordinary annuity)是指定期等额的系列款项发生于每期期末的年金,也称后付年金。它的基本特征是从第一期末起各期末都发生系列等额的款项,如计提折旧、支付保险费等。由于期末收付款项在日常生活中比较普遍,故称普通年金。第21页/共97页22普通年金终值计算公式年金终值
10、是指一定时期内每期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算公式如下(2.8)式中,A年金;F普通年金终值;“年金终值系数”,记作:F/A,i,n。如F/A,10%,5表示利率10%、5年期的年金终值系数。第22页/共97页23图2.6普通年金终值图第23页/共97页24【例2.3】某人在每年年末存入银行1000元,连续存款5年,年存款利率3%,按复利计算,则第5年末时连本带利是多少?解:该问题可用现金流量图表示,如图2.4所示。图2.7 例2.3的现金流量图第24页/共97页25计算年金终值系数(查表):F/A,3%,5=5.3091计算年金终值:则F=AF/A,i,n=10005.3
11、091=5309.1(元)答:第25页/共97页26普通年金现值计算公式普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和,其计算公式为(2.9)式中,“年金现值系数”,记作:P/A,i,n。如P/A,10%,5表示利率10%,5年期的年金现值系数。第26页/共97页27图2.8普通年金现值图第27页/共97页28【例2.4】某人拟在银行存入一笔款项,年复利率10%,要想在今后的5年内每年末取出1000元,则现在应一次存入的金额为多少?解:该问题可用现金流量图,如图2.9所示。图2.9 例2.4的现金流量图第28页/共97页29计算年金现值系数(查表):P/A,10%,5=3.790
12、8计算年金现值:则P=AP/A,i,n=10003.7908=3790.80(元)答:第29页/共97页30(2)即付年金终值与现值即付年金(annuity due)是指定期等额的系列款项发生在每期期初的年金,也称为预付年金、先付年金,它的特征是从第一期开始每期期初都有一个等额的款项,如零存整取、等额支付租金等。即付年金与普通年金的区别是款项发生的时点不同,由于期初与期末可以转换,即第二期期初也是第一期期末,所以即付年金的计算可通过普通年金的计算转化后求得。第30页/共97页31即付年金终值的计算即付年金终值是每期期初等额款项的复利终值之和,其计算公式为(2.10)(2.11)式中,括号内的内
13、容称为“即付年金终值系数”。第31页/共97页32图2.10先付年金终值与后付年金终值关系图第32页/共97页33【例2.5】某人于每年年初存入银行10000元,连续存入5年,存款利率5%,则在第5年末一次能取出的本利和是多少?解:F=AF/A,5%,5(1+5%)=100005.52561.05=58019(元)或F=AF/A,5%,6-1=10000(6.8019-1)=58019(元)第33页/共97页34即付年金现值的计算即付年金现值是每期期初等额款项的复利现值之和,其计算公式为(2.12)(2.13)式中,括号里系数称为“即付年金现值系数”。第34页/共97页35图2.11先付年金现
14、值与后付年金现值关系图第35页/共97页36【例2.6】某企业投资一项目,每年年初投入100万元,若利息率10%,3年建设期,则该项目投资的总现值是多少?解:P=AP/A,10%,3(1+i)=1002.48691.10=273.56(万元)或P=AP/A,10%,2+1=100(1.7356+1)=273.56(万元)第36页/共97页37(3)递延年金的现值递延年金是指开始若干期内没有年金,若干期后才有的年金。递延年金是普通年金的特殊形式,凡不是从第一年开始的年金都是递延年金。假设没有年金的期限为m期,有年金的期限为n期,则递延年金现值的计算公式为 P=AP/A,i,nP/F,i,m(2.
15、14)或P=AP/A,i,m+n-P/A,i,m(2.15)或P=AF/A,i,nP/F,i,m+n(2.16)第37页/共97页38图2.12递延年金现值图第38页/共97页39【例2.7】某人年初存入银行一笔款项,想要从第5年开始每年末取出1000元,至第10年取完,年利率为10%,则年初应存入的金额是多少?解:P=AP/A,10%,6P/F,10%,4=10004.3550.683=2974(元)或P=AP/A,10%,10-P/A,10%,4=1000(6.1446-3.17)=2974(元)或P=AF/P,10%,6P/F,10%,10=10007.71560.3855=2974(元
16、)第39页/共97页40(4)永续年金的现值永续年金(perpetuity)是无限期等额收付的系列款项,也是普通年金的特殊形式,是无限期的普通年金。在现实工作中,符合永续年金的例子较少,如:存本取息、购买优先股定期取得的固定股利等。由于永续年金持续期无限,没有终止的时间,因此不能计算终值,而只能计算现值。第40页/共97页41永续年金的现值等于无限期的普通年金的现值,其计算公式为(2.17)【例2.8】某人持有某公司优先股,每年每股股利5元,若想长期持有,在利率10%的情况下,则现在该股票价值是多少?解:第41页/共97页42二、货币时间价值的实践应用1.根据年金现值对比分析决策方案【例2.9
17、】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线,可使用5年,期满无残值,估计使用该设备每年可获纯收益5万元,该款项从银行借款年利率为8%,试问购买该生产线方案是否可行?分析:这项方案如果不考虑货币等值,就会认为5年收益为25万元(55),超过生产线购价,似乎方案可行。但由于每年收益在未来期,各期的5万元则是不等值,需要统一到现在的时间上。第42页/共97页43解:A=5,i=8%,n=5,求PA=?查表得P/A,8%,5=3.993,所以 PA=AP/A,8%,5=53.993=19.965(万元)答:经过对比,5年总收益折成现值小于原生产线购价,即收益小于投资,说明此项购置方案不可行。第
18、43页/共97页442.根据年金终值对比分析决策方案【例2.10】某公司有一产品开发需5年完成,每年终投资30万元,项目建成后每年均可收益18万元(含折旧费),若该项目投资款项均来自银行贷款(利率为10%),问该方案是否可行?分析:该项投资如不考虑货币的时间价值,就会认为该项目投资总额为150万元(305),那么每年有收益18万元,只需8年多(150/18=8.3年)就可收回投资。本题是认为这项投资可无限期地取得收益,因此认为该项方案是可行的。但如考虑投资的时间价值 第44页/共97页45解:A=30,i=10%,n=5,求FA=?查表得F/A,10%,5=6.105,所以从银行贷款(年金终值
19、)为FA=AF/A,10%,5=306.105=183.15(万元)每年偿付银行利息金额183.510%=18.315万元18万元,表示每年收益不仅不能偿本,连付息也存在一定困难,这样的借款永无偿清之日。答:认为投资方案不可取。第45页/共97页463.根据投资使用时间(n)对比分析决策方案【例2.11】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造,需支付现金8万元,可使每年材料和人工节约1.6万元,据估计该项投资后,设备使用寿命最多为67年,该投资款项拟从银行以8%的利率贷款,问该投资方案是否可行?该设备至少用多少年才能收回投资额?第46页/共97页47分析:如不考虑货币的时间价值问题,那么就可
20、以认为6年可节约成本9.6万元(节约的成本就是取得的收益)与投资额8万元对比,该方案可行。但考虑到收益9.6万元与投资额8万元不是同一个时点的金额,因此要考虑货币等值问题。0n/年8万12345671.6万1.6万1.6万1.6万1.6万1.6万1.6万第47页/共97页48解:A=1.6,i=8%,求n=?因为PA=AP/A,8%,n即8=1.6P/A,8%,n则P/A,8%,n=8/1.6=5在年金现值系数i=8%中依次找到接近系数为5的两个邻近值分别是4.623(n=6)和5.206(n=7)。第48页/共97页49设该设备可使用X年,用插值法计算,年金现值系数P/A,8%,n期数(n)
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