高中数学必修二平面与平面平行的判定.pptx

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1、复习回顾：复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；线线平行线线平行线面平行线面平行1 1.到现在为止到现在为止,我们一共学习过几种判断直我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢线与平面平行的方法呢?第1页/共17页（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交复习回顾：复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么平面与平面有几种位置关系？分别是什么？第2页

2、/共17页思考思考2 2：三角板的两条边所在直线分别与桌三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考思考1 1：三角板的一条边所三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗角板所在平面与桌面平行吗？A A法1 1（定义法）若=，则。第3页/共17页探究：探究：（两平面平行）（两平面平行）（两平面相交）（两平面相交）第4页/共17页探究：探究：（两平面平行）（两平面平行）（两平面相交）（两平面相交）第5页/共17页探究：探究：第6页/共17页直线的条数不是关键直线的条数不是关键直线相交才是关

3、键直线相交才是关键第7页/共17页（法2）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交符号表示：符号表示：，图形表示：图形表示：abP第8页/共17页知识探究知识探究(二二):平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理 lab已知：a,b,a,ab=P,a,bb=P,a,b.求证：.证明：假设.a.a,a,aa.同理b b.于是在平面内过点P P有两条直线与 平行，这与平行公理矛盾，假设不成立.lll第9页/共17页法法3（传递性）平行于同一平面的两平面平行。（传递性）平行于同一平

4、面的两平面平行。即即，则，则。法法4：垂直于同一条直线的两平面平行。：垂直于同一条直线的两平面平行。即即a，a，则，则第10页/共17页判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出

5、与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面行的平面(6)过平面外一点有且只有一个平面与这平面平行（）过平面外一点有且只有一个平面与这平面平行（）第11页/共17页【例例1】如图，在长方体如图，在长方体中，中，求证：平面求证：平面平面平面.ABDCDCBA证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行第12页/共17页变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平

6、行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行第13页/共17页第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。练一练练一练,巩固新知巩固新知:P58:P58练习练习1,2,31,2,3题题第14页/共17页1、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF 平面平面ABC。PDEFABC2、如图，、如图，B为为ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为ABC，ABD，BCD的重的重心，求证：平面心，求证：平面MNG 平面平面ACD。BACDNMG第15页/共17页作业：作业：P58P58练习：练习：1 1，3 3（做书上），（做书上），2.2.P62P62习题习题2.2A2.2A组：组：7 7，8.8.第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页