262实际问题与反比例函数(2)(教育精品).ppt

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1、26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第二课时第二课时课件制作：马希俊课件制作：马希俊复习提问复习提问:2.反比例函数图象是什么反比例函数图象是什么?当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当K0时时,两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一在每一象限内象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.1.什么是反比例函数什么是反比例函数?3.反比例函数反比例函数 图象有哪些性质图象有哪些性质?是双曲线是双曲线一般地，形如一般地，形如 y=(k是常数是常数,k

2、=0)的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx1.若点（）、都在反比例函数的图象上，则的()(A)(B )(C)(D)D5(2012 年广东广州)如图 26-5，正比例函数 y1k1x 和反y2，则 x 的取值范围是()D图 26-5Ax1 或 x1Bx1 或 0 x1C1x0 或 0 x1D1x0 或 x1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；能综合利用几何、方程、反比例函数的知识能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题解决一些实际问题12二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 公元前公元前3世纪世纪,古希腊科学家

3、阿基米德古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两个物体与支点的发现：若杠杆上的两个物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡距离与其重量成反比，则杠杆平衡.这就是著名的这就是著名的“杠杆原理杠杆原理”：通俗地：通俗地说，杠杆原理为：说，杠杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂 新课引入新课引入给我一个支点，我可以撬动地球，这句给我一个支点，我可以撬动地球，这句话是那位科学家说的？话是那位科学家说的？阻阻力力动动力力支支点点阻力臂阻力臂动力臂动力臂三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一用用反反比比例例函函数数解解决决物物理理问问题题例例3 小伟欲用撬棍撬动

4、一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解：（解：（1）根据）根据“杠杆定律杠杆定律”，有，有Fl=，F与与l的函数解析式为：的函数解析式为：F=，当当l=1.5时，时，F=，撬动石头至少需要撬动石头至少需要 牛顿的力牛顿的力三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一用用反反比比例例函函数数解解决决物物理理问问题题例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿

5、和0.5米.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（2）由（）由（1）可知）可知Fl=600，得函数解析式，得函数解析式l=，当当F=时，时，l=，1.5=，答：若想用力不超过答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至牛顿的一半，则动力臂至少要加长少要加长 米米.三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一解：解：（1）根据电学知识，当）根据电学知识，当U=220时，时，有有P=输出功率输出功率P是电阻是电阻R的反比例函数，的反比例函数，解析式为：

6、解析式为：P=例例4 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为欧姆，已知电压为220伏伏（1）输出功率）输出功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？）这个用电器输出功率的范围多大？用用反反比比例例函函数数解解决决物物理理问问题题三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一用用反反比比例例函函数数解解决决物物理理问问题题例例4 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为欧姆，已知电压为220伏伏（1

7、）输出功率）输出功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？）这个用电器输出功率的范围多大？（2）从）从式可以看出，电阻越大，功率越小式可以看出，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值把电阻的最小值R=110代入代入式，得到输出功率式，得到输出功率的最大值的最大值P=把电阻的最大值把电阻的最大值R=220代入代入式，则得到输出功率的最小值，式，则得到输出功率的最小值，P=用电器的输出功率在用电器的输出功率在 瓦到瓦到 瓦之间瓦之间.思考思考 为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？及电风扇的转速

8、可以调节？因为电压不变时，因为电压不变时，输出功率输出功率P是电阻是电阻R的反比例函数的反比例函数，通过调节电器的电阻通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小可以改变功率，电阻越大，功率越小练一练：练一练：练一练：练一练：1、某闭合电路中，电源的电压为定值，、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流电流I（A）与电阻）与电阻R（）成反比例）成反比例.右图表示的是该电路中电流右图表示的是该电路中电流I与电阻与电阻R之间的图象之间的图象，则用电阻，则用电阻R表示电流表示电流I的函数解析式为（的函数解析式为（）C2、甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)与行驶的平均速度

9、x(千米/小时)的函数图象大致是()A B C DB练一练：练一练：3、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力与所受压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强压强P与受力面积与受力面积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为()A B C DOPSOPOPSOPSSC练一练：练一练：你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现

10、象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（1 1）你能写出这个函数表达式吗？）你能写出这个函数表达式吗？解：解：（1 1）.你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V

11、(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？解：（解：（2 2）当）当V1m3时，时，P .你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（3 3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于14

12、0kpa时，气球将爆时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？解：（解：（3 3）当）当P140时，时，V 0.686.所以为了安全起见，气体的体所以为了安全起见，气体的体积应不少于积应不少于0.69m3四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1 1、在我们使用撬棍时，动力臂越 （填长或短）就越省力.2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：或 或 3 3、学习反思：、学习反思：_ .长长五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不、某气球内充满了

13、一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸时，气球将爆炸为安全起见，气球的体积应为安全起见，气球的体积应()A不小于不小于 m3 B小于小于 m3 C不小于不小于 m3 D小于小于 m3C小结：小结：转化转化(反比例反比例函数函数)解决解决老师寄语：老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活让我们学会用数学的眼光看待生活实际问题实际问题数学问题数学问题