实际问题（配套）.ppt

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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程配套组合问题在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题解决问题.【例【例1】某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉每天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个螺个，一个螺钉要配两个螺母钉要配两个

2、螺母,为了使每天生产的产品刚好配为了使每天生产的产品刚好配套套,应该分配多少名工人生产螺钉应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产多少工人生产螺母？（分析：本题的配套关系是：一个螺钉配螺母？（分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.）解：设应安排X名工人生产螺丝钉，那么就 有（22-X）名工人生产螺母。2000（22-X）=21200X你会计算么？你会计算么？你有没有不同的做法？你有没有不同的做法？解：设应安排解：设应安排X名工人生产螺母，那么就有名工人生产螺母，那么就有 （22-X）名工人生产螺丝钉。）名工人生产螺丝钉。2000X=21

3、200（22-X）结果是否一样呢？结果是否一样呢？【配套练习】：某车间有工人【配套练习】：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿人，平均每人每天可以加工大齿轮轮8个或小齿轮个或小齿轮10个，又知个，又知1个大个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？好成套？【例二【例二】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身制盒身25个，或制盒底个，或制盒底40个，一个盒身与个，一个盒身与两个盒底配成一套两个盒底配成一套.现在有现在有36张白铁皮，用张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身多

4、少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是（分析：本题的配套关系是 盒身数：盒底盒身数：盒底数数=1：2.）配套与物质分配问题【配套练习】：一张方桌由【配套练习】：一张方桌由1个桌面、个桌面、4条条桌腿组成，如果桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的立方米木料可以在方桌的桌面桌面50个或做桌腿个或做桌腿300条，现有条，现有5立方米木立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分

5、析：本题的配套关系是：桌面：桌腿（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要，即一个桌面需要4个桌腿个桌腿.）当堂练习1.某车间有某车间有28名工人名工人,生产一种螺栓和生产一种螺栓和螺帽螺帽,平均每人每小时能生产螺栓平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽个或螺帽18个个,两个螺栓要配三个螺两个螺栓要配三个螺帽帽,应分配多少人生产螺栓应分配多少人生产螺栓,多少人生多少人生产螺帽产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套好配套?2.某服装厂要生产某种型号的学某服装厂要生产某种型号的学生校服生校服,已知已知3m长的某种布料可长的某种布料可做上衣做上衣2件或裤子件或

6、裤子3条条,一件上衣和一件上衣和一条裤子为一套一条裤子为一套,库内存这种布料库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套裤子才能恰好配套?3.某工地需要派某工地需要派48人去挖土和运人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土土，如果每人每天平均挖土5方或方或运土运土3方，那么应该怎样安排人员，方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？正好能使挖的土及时运走？（分析：本题的配套关系是（分析：本题的配套关系是:每天每天挖的土方等于每天运走的土方挖的土方等于每天运走的土方.）销售问题销售问题进价进价（成本价成本价或或本金本金）：）：指商家取得某一商品所需

7、要付出的金额；指商家取得某一商品所需要付出的金额；售价售价（卖价卖价）：）：指商品成交时的实际价格；指商品成交时的实际价格；利润利润：指商品售价与进价之间的差额；：指商品售价与进价之间的差额；标价标价（原价原价）：）：指商家出售商品时所标明的价格；指商家出售商品时所标明的价格；利润率利润率：指利润与进价的比率：指利润与进价的比率.=商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价标价 折扣数10

8、10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏3.3.一个中国结的进价是一个中国结的进价是4 4元元,利润率利润率是是20%,20%,则它的售价是则它的售价是 _,_,利润是利润是 _ ._ .0 0.8 8元元4 4.8 8元元1.1.原价原价100100元的商品元的商品提价提价40%40%后的后的 价格为价格为 元元.2.2.原价原价100100元的商品元的商品降价降价40%40%后的后的 价格为价格为 元元.140604.4.一块手表的成本价是一块手表的成本价是x x元，利润率是元，利润率是3

9、030，则这块手表的利润是则这块手表的利润是 _ _ 元，售价是元，售价是 _ _ 元元.0.3x1.3x5.5.安踏运动鞋安踏运动鞋打八折打八折后是后是220220元，则原价是元，则原价是 元元.2756.6.原价原价5 5元元,你知道是几折销售吗？你知道是几折销售吗？六折六折数学问题数学问题方程的解方程的解方方 程程解的解的合理性合理性用一元一次方程解应用题的一般步骤已知量、未知量已知量、未知量等量关系等量关系实际问题实际问题解释解释抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理不合理不合理X=a练一练 某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保

10、证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；合作探究合作探究问题&情境3.如何设未知数？4.依据什么等量关系列方程？1.什么叫盈利、亏损？2.如何判断是盈利还是亏损？盈利盈利就是售价就是售价_进价，即利润进价，即利润_0;亏损亏损就是售价就是售价_进价，即利润进价，即利润_0.亏损亏损解解：设：设盈利盈利25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x元元,依题意，得依题意，得x+0.25x=60 解得解得 x=48y y0.25y=600.25y=60解得解得 y=80y=80答答：卖这两件衣服总的亏损了：卖这两件衣服总的亏损了8元元.另一件的进价为另一件的进价为y元，元，利润为利润为：（

11、60+60）（48+80）=8(元)卖这两件衣服总的盈亏情况为亏损卖这两件衣服总的盈亏情况为亏损8 8元元.某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，元，其中一个盈利其中一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交这次交易中的盈亏情况如何？易中的盈亏情况如何？解：设解：设盈利盈利60%60%的那个计算器进价为的那个计算器进价为x x元，元，亏本亏本20%20%的那个计算器进价为的那个计算器进价为y y元，元，则则:x+0.6x=64 :x+0.6x=64 解得解得 x=40 x=40 y y 0.2y=64 0.2y=64 解得解得

12、y=80y=8040+80=12040+80=120（元），（元），64+64=12864+64=128（元），（元），利润为：利润为：128-120=8128-120=8（元）（元）两个计算器总的盈亏情况为盈利两个计算器总的盈亏情况为盈利8 8元元.答：答：这次交易中总的盈利这次交易中总的盈利8元元.探究探究 油菜种植的计算油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克千克，含油率为，含油率为40.今年改种新选育的今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了油菜籽后，亩产量提高了20千克千克，含油率，含油率提高了提高了10个百分点个百分点。（1）今年与去年相比，

13、这个村的油菜种植面积减少了）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜种，今年油菜种植面积是多少亩？植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为）油菜种植成本为210元亩，菜油收购价为元亩，菜油收购价为6元千克，请元千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。问题中有什么基本问题中有什么基本的等量关系？的等量关系？问题中有基本等量关系：问题中有基本等量关系：产油量油菜籽亩产量产油量油菜籽亩产量含油率含油率种植面积种植面积（1）

14、设今年种植油菜）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量去年产油量16040（x44）今年产油量今年产油量 。根据今年比去年产油量提高根据今年比去年产油量提高20，列出方程，列出方程 。解方程，得今年油菜种植面积是解方程，得今年油菜种植面积是 亩。亩。180（4010）x18050 x16040（x44）（）（120）256(2)去年油菜种植成本为：去年油菜种植成本为：210（x44）元元,售油收入为售油收入为 元，元，售油收入与油菜种植成本的差为：售油收入与油菜种植成本的差为：元元今年油菜种植成本为：今年油菜种植成本为：元元,售油收入为售

15、油收入为 元，元，售油收入与油菜种植成本的差为：售油收入与油菜种植成本的差为：元。元。6300016040（x44）616430061152001152006300052200210 x2102565376018050 x618525661382401382405376084480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：油菜种植成本今年比去年减少：210449240（元）（元）售油收入今年比去年增加：售油收入今年比去年增加：13824011520023040（元）（元）试试你的身手！为了准备小颖为了准备小颖6年后上大学

16、的学费年后上大学的学费15000元，她的父元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)先存一个先存一个3年期的，年期的，3年后将本息年后将本息和自动转存一个和自动转存一个3年期；年期；(2)直接存一个直接存一个6年期的。年期的。你认为哪种储蓄方式开始存入你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？的本金比较少？期数期数年利率（年利率（）一年一年2.25三年三年3.24六年六年3.60利息本金利息本金期数期数利率利率本息和本金本金本息和本金本金期数期数利率利率解：解：设开始存入设开始存入x元，元，（1 13.243.243 3）（）（1 1

17、3.243.243 3）x 15000 15000解得解得 x12500如果按照第一种储蓄方式有：如果按照第一种储蓄方式有：（1 13.603.606 6）x 1500015000解得解得 x12336如果按照第二种储蓄方式有：如果按照第二种储蓄方式有：1250012336第二种储蓄方式开始存入的本金少。第二种储蓄方式开始存入的本金少。你学会了吗？你学会了吗？熟熟记记这这些些公公式式 售价售价 进价进价 售价、进价、利润的关系：售价、进价、利润的关系：利润利润 =100%利润率利润率=进价进价 利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：售价、进价、利润率的关系：售价、进价、利润率的关系：进价进价 售价售价 =(1+利润率利润率)标价、折扣数、售价的关系 :售价售价 标价 折扣数1010