用待定系数法求一次函数解析式--精品课件ppt.ppt

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1、Page 2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例1 1：已知：已知正比例正比例函数函数 y=kx,(k0)的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 解：解：y=kx的图象过点的图象过点（-2，4），4=-2k 解得解得 k=-2这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例1 1：已知：已知正比例

2、正比例函数函数 y=kx,(k0)的图象经过点的图象经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 y=kx的图象过点的图象过点（-2，4），4=-2k 解得解得 k=-2这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x 设设代代求求写写解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx.先设出函数解析式，先设出函数解析式，再根据条件列出方再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，写出这个式子的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压

3、式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式1 1：已知正比例：已知正比例函数函数,当当x=-2时，时，y=4.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 变式变式2 2：已知正比例：已知正比例函数函数,当当x=-2时，时，y=4.求当求当x=5函数函数y的值的值 例例1 1：已知：已知正比例正比例函数函数 y=kx,(k0)的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说

4、明。变式变式3 3：已知一次函数已知一次函数y=2x+b 的图的图象过象过点点(2,-1).).求这个一次函数的求这个一次函数的解析式解析式 解：解：y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）.-1=22+b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式4 4：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点(2,-1).).求这个一次求这个一次函数的解析式函数的解析式 解：解：y=kx+b

5、 的图象的图象与与y=2x平行平行.-1=22-b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）.k=2 y=2x-b从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例2 2：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与

6、（）与（-4，-9）.3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式1 1：已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b，当，当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.求这个一次函数的解求这个一次函数的解析式析式 解：解：k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 当当x=1

7、x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式2：求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 31o解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（0，3）与（）与（1，0）.b=3 k+b=0 解得解得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构

8、，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式3：小明根据某个一次函数关系式填小明根据某个一次函数关系式填写了下表写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。b=2 k+b=4 y=2x+2 x=-1时时y=0 当当x=x=0 0时，时，y=y=1 1，当，当x=x=1 1时，时，y=y=0 0.k=2 b=2 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构

9、、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式4：已知已知弹簧长度弹簧长度y（厘米）在一定限度内（厘米）在一定限度内所挂所挂重物质量重物质量x（千克）的（千克）的一次函数一次函数，现已测得，现已测得不挂重物时弹簧的长度是不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克质量千克质量的重物时，弹簧的长度是的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次厘米，求这个一次函数的解析式函数的解析式。解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+b所以一次函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代

10、入,得：解得b=64k+b=7.2b=6k=0.3从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式5 5：如图，如图，一次函数一次函数y=kx+b 的图象过的图象过点点A A(3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 OB=4，B点的坐标为（点的坐标为（0,4），），则则 y=kx+4解解：y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0）.OA=3，S=OAOB=3OB=6 0=3k+4，k=-y=-x+4从

11、使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式6 6：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象的图象过过点点A A(3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0）.OA=3，S=OAOB=3OB=6OB=4，B点的坐标为点的坐

12、标为（0,4）（0,-4）.当当B点的坐标为点的坐标为（0,4）时，则时，则 y=kx+4当当B点的坐标为点的坐标为（0,-4）时，则时，则 y=kx-4 0=3k+4，k=-y=-x+4 0=3k+4，k=y=x-4 一次函数一次函数解析式解析式 y=-x+4 或或 y=x-4 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。同类练习1、一次函数的图象经过点、一次函数的图象经过点(0,2),且与两坐标轴且与两坐标轴形成的三角形面积等于形成的三角形面积等于1.求出一次函数的解求出一次函数的解析式析式.从使

13、用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。用待定系数法求一次函数的解析式(重点)例 1：直线 ykxb 在坐标系中的图象如图 1，则(图 1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1、一次函数、一次函数y=2x-2（1）向下平移）向下平移4个单位得个单位得到的解析式（到的解析式（）（2）向上平移）向上平移2个单位后个单位后的解析式（的解析式（）。）。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压

14、式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1已知一次函数，当 x2 时，y3；当 x1 时，y3，则这个一次函数的解析式为_图 3y2x1y2x12在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式中，得一次函数解析式为为_.把点把点_,_ 代代入所设解析式入所设解析式得得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为

15、_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和点和点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)12y 2x+1解解得得,k_b_2513k+bk+bk+bk+b从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4、小明根据某个一次函数关系式填写了、小明根据某个一次函数关系式填写了下表下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看，该空格里原来填的数是多少？该空格里原来填的数是多少？从使用情

16、况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2、已知直线、已知直线y=kx+b经过点经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成），且与坐标轴所围成的三角形的面积为的三角形的面积为6.25，求该直，求该直线的解析式。线的解析式。3、判断点、判断点A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直线上？是否在一直线上？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。生物学家研究表明：生物学家研究表明：某种某种蛇的长度蛇的长度y

17、 y(cm)(cm)是其是其尾长尾长x x(cm)(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的当蛇的尾长为尾长为 14cm14cm时时,蛇的长为蛇的长为105.5cm105.5cm;当蛇的当蛇的尾长为尾长为6 cm6 cm时时,蛇的长为蛇的长为45.5 cm45.5 cm；当蛇的当蛇的尾长为尾长为10 cm10 cm时时,这条这条蛇的长度蛇的长度是多少是多少?你会用所学知识解决生活中的问题吗你会用所学知识解决生活中的问题吗?解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y y=k=kx x+b.+b.依题意得依题意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得解之得K=7.5b=0.5函

18、数的解析式为函数的解析式为y=7.5x+0.5y=7.5x+0.5当当X=10X=10时时y=7.5y=7.510+0.5=75.510+0.5=75.510+0.5=75.510+0.5=75.5答答:当一条蛇的尾长为当一条蛇的尾长为10 cm10 cm时时,这条蛇的长度是这条蛇的长度是75.5cm75.5cm从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。变式变式7：一次函数一次函数y=kx+b(k0)的自的自变量的取值范围是变量的取值范围是-3x6，相应函，相应函数值的范围是数值的范围是-5y-2,

19、求这个函数的求这个函数的解析式解析式.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。分段函数的解析式例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元)之间的函数解析式，并画出函数的图象思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述2分段函数在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数从使用情况

20、来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。解：当 0t3 时，y2.4；当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：图 2【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是射线y3x306035图 4(1)当 x30 时，y 与 x 之间的函数解析式为_；(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付_元上网费用；(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是_