等腰三角形判定(1)(教育精品).ppt
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1、等腰三角形的判定土土台台中中学学 王王德德林林我们在上一节学我们在上一节学习了等腰三角形习了等腰三角形的性质。现在能的性质。现在能回答一些问题吗回答一些问题吗?一、复习:一、复习:1、等腰三角形的性质定理是什么?等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)2、这个定理的逆命题是什么?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。简写成:等角对等边等腰三角形的等腰三角形的判定定判定定理理 与性质定理有何与性质定理有何不同?不同?探究:等腰三角形的性质定理和判定定理 互为逆命题已知:已知:ABC中,中,B
2、=C求证:求证:AB=AC:证明:作作BAC的平分线的平分线AD在在BAD和和CAD中,中,1=2B=C,AD=AD BAD CAD(AAS)AB=AC(全等三角形的对应边全等三角形的对应边 相等)相等)1ABCD2已知:如图,已知:如图,ABC中,中,A=B=C求证:求证:AB=AC=BCABC证明:在证明:在ABC中中 A=B(已知)已知)BC=CA(等角对等边)等角对等边)同理同理 CA=ABBC=CA=AB推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。如果一个等腰三角形中有一个角如果一个等腰三角形中有一个角是是60,那么这个三角形是什么,那么这个三角形是什么三角形?三角形?第一种情况:当第
3、一种情况:当顶角顶角是是6060度时度时第二种情况第二种情况:当当底角底角是是6060度时度时已知:已知:ABC中,中,AB=AC,A=600。求证:求证:AB=AC=BCABC证明证明:ABC中中AB=AC,B=C(等边对等角等边对等角)A=600 B=C=600AB=AC=BC(等角对等边等角对等边)已知:已知:ABC中,中,AB=AC,B=600。求证:求证:AB=AC=BCABC证明:证明:ABC中中AB=AC,B=C(等边对等角等边对等角)B=600 C=600 A=600AB=AC=BC推论2:有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。例例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平求证
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