第1节抽样方法精选文档.ppt

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1、第1节抽样方法本讲稿第一页，共五十五页本讲稿第二页，共五十五页 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性2.会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层分层 抽样和系统抽样的方法抽样和系统抽样的方法.本讲稿第三页，共五十五页怎怎 么么 考考 从从高高考考内内容容上上看看，分分层层抽抽样样是是命命题题的的热热点点，题题型型多多为为选选择择题题、填填空空题题，属属容容易易题题，有有时时随随机机抽抽样样也也会会与与概概率率相相结结合合以以解解答答题题的的形形式式进进行行考考查查，近近几几年

2、年系系统统抽抽样样在在高高考考中中出出现现的的频频率率有有所所加加大大，复复习习时时要要重重视视系系统统抽抽样样的的复复习习.本讲稿第四页，共五十五页本讲稿第五页，共五十五页一、抽样调查一、抽样调查1 1抽样调查：抽样调查：由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有 ，所以采用普查的方法有时是行不通的通常情况下，从调所以采用普查的方法有时是行不通的通常情况下，从调 查对象中按照一定的查对象中按照一定的 抽取一部分进行调查或观测，获抽取一部分进行调查或观测，获 取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，

3、这就是 抽样调查抽样调查破坏性破坏性方法方法本讲稿第六页，共五十五页2 2总体和样本：总体和样本：调查对象的全体称为调查对象的全体称为 ，被抽取的一部分称为，被抽取的一部分称为 3 3抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：(1)(1)迅速、迅速、；(2)(2)节约人力、节约人力、总体总体样本样本及时及时物力、财力物力、财力本讲稿第七页，共五十五页二、抽样方法二、抽样方法1 1简单随机抽样：简单随机抽样：定义：设一个总体含有定义：设一个总体含有N N个个体，随机地抽取个个体，随机地抽取n n个个体个个体 作为样本作为样本(nN)，在抽取的过程

4、中，要保证每个个体，在抽取的过程中，要保证每个个体 被抽到的被抽到的 ，这样的抽样方法叫做简单随机抽，这样的抽样方法叫做简单随机抽 样样 常用方法：常用方法：和和 概率相同概率相同抽签法抽签法随机数法随机数法本讲稿第八页，共五十五页2分层抽样：分层抽样：将总体按其将总体按其 分成若干类型分成若干类型(有时称作层有时称作层)，然后，然后 在每个类型中按照所占比例在每个类型中按照所占比例 抽取一定的样本，这抽取一定的样本，这 种抽样方法叫作分层抽样，有时也称为种抽样方法叫作分层抽样，有时也称为 3系统抽样：系统抽样：系统抽样是将总体的个体进行编号，按照系统抽样是将总体的个体进行编号，按照 抽抽 样

5、抽取第一个样本，然后按样抽取第一个样本，然后按 (称为抽样距称为抽样距)抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫 或或 属性特征属性特征随机随机类型抽样类型抽样简单随机简单随机相同的间隔相同的间隔等距抽样等距抽样机械抽样机械抽样本讲稿第九页，共五十五页本讲稿第十页，共五十五页1(教材习题改编教材习题改编)为确保食品安全，质检部门检查一箱为确保食品安全，质检部门检查一箱装有装有1 000件包装食品的质量，抽查总量的件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下在这个问题中下列说法正确的是列说法正确的是 ()A总体是指这箱总体是指这箱1 000件包装食品件包装食品B个

6、体是一件包装食品个体是一件包装食品C样本是按样本是按2%抽取的抽取的20件包装食品件包装食品D样本容量为样本容量为20答案：答案：D解析：解析：由从总体中抽取样本的意义知由从总体中抽取样本的意义知D是正确的是正确的本讲稿第十一页，共五十五页2一个班级有一个班级有5个小组，每一个小组有个小组，每一个小组有10名学生，随机名学生，随机编号为编号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是()A分层抽样法分层抽样法B抽签法抽签法C随机数法随机数法 D系统抽样法系统抽样

7、法答案：答案：D解析：解析：由系统抽样方法的特点可知选由系统抽样方法的特点可知选D.本讲稿第十二页，共五十五页3某校有老师某校有老师200人，男学生人，男学生1 200人，女学生人，女学生1 000人，人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则人，则n为为()A16 B96C192 D112答案：答案：C本讲稿第十三页，共五十五页4要从其中有要从其中有50个红球的个红球的1 000个形状相同的球中，采个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取用按颜色分层抽样的方

8、法抽取100个进行分析，则应抽取红个进行分析，则应抽取红球的个数为球的个数为_答案：答案：5本讲稿第十四页，共五十五页5为了了解参加一次知识竞赛的为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是中应随机剔除的个体数目是_答案：答案：2解析：解析：由系统抽样特点知剔除由系统抽样特点知剔除2个个本讲稿第十五页，共五十五页本讲稿第十六页，共五十五页类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单简单随机随机抽样抽样抽样过抽样过程中

9、每程中每个个体个个体被抽取被抽取的机会的机会均等均等从总体中逐个抽从总体中逐个抽取取总体中的总体中的个体数较个体数较少少系统系统抽样抽样将总体均匀分成将总体均匀分成几部分，按事先几部分，按事先确定的规则在各确定的规则在各部分抽取部分抽取在起始部在起始部分抽样时分抽样时采用简单采用简单随机抽样随机抽样总体中的总体中的个体数较个体数较多多三种抽样方法的异同点三种抽样方法的异同点本讲稿第十七页，共五十五页类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围分层分层抽样抽样抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取的机会均的机会均等等将总体分将总体分成几层，成几层，分层进行分层进

10、行抽取抽取各层抽样各层抽样时采用简时采用简单随机抽单随机抽样或系统样或系统抽样抽样总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成本讲稿第十八页，共五十五页本讲稿第十九页，共五十五页精析考题精析考题例例1伦敦大学为服务伦敦大学为服务2012伦敦奥运会从报名的伦敦奥运会从报名的24名学生中选名学生中选6人组成外宾接待服务人员请用抽签法和随机数表法设计抽样方案人组成外宾接待服务人员请用抽签法和随机数表法设计抽样方案本讲稿第二十页，共五十五页自主解答自主解答抽签法抽签法第一步：将第一步：将24名学生编号，编号为名学生编号，编号为1,2,3，24；第二步：将第二步：将24个号码分别写在个号码分别写

11、在24张外形完全相同的纸条上，并揉张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；成团，制成号签；第三步：将第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员本讲稿第二十一页，共五十五页随机数法随机数法第一步：将第一步：将24名学生编号，编号为名学生编号，编号为01,02,03，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一数开始

12、，按某一确定方向读数；读数；第三步：凡不在第三步：凡不在0124中的数或已读过的数，都跳过去中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成服务小组第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成服务小组本讲稿第二十二页，共五十五页巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)1(2012济宁模拟济宁模拟)下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为开

13、奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的的为三等奖为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格分钟抽一包产品，称其重量是否合格本讲稿第二十三页，共五十五页C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2 人、人、14人、人、4人了解学校机构改革的意见人了解学校机构改革的意见D用抽签方法从用抽签方法从10件产品中选取件产品中选取3件进行质量检验件进行质量检验本讲稿第二十四页，共五十五页答案：答案：D解析：解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间

14、的间隔是固不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样是简单随机抽样本讲稿第二十五页，共五十五页2(2012宁波月考宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关

15、，与抽取几个样本有关与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关本讲稿第二十六页，共五十五页答案：答案：C解析：解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等次抽样无关，每一次抽到的可能性相等本讲稿第二十七页，共五十五页冲关锦囊冲关锦囊1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地当总体容量和样本容二是号签是否易搅匀，一般地当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法量都较小时可用抽签法2用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无

16、用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距固定间距.本讲稿第二十八页，共五十五页精析考题精析考题例例2(2010湖北高考湖北高考)将参加夏令营的将参加夏令营的600名学生编号为：名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样的样本，且随机抽得的号码为本，且随机抽得的号码为003.这这600名学生分住在三个营区，名学生分住在三个营区，从从001到到300在第在第营区，从营区，从301到到495在第在第营区，从营区，从496到到600在在第第营区，三个营区被抽中的人数依次为营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B

17、25,17,8C26,16,9 D24,17,9本讲稿第二十九页，共五十五页答案答案B本讲稿第三十页，共五十五页3(2012中山模拟中山模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为含有塑化剂，要从编号依次为1到到50的塑料瓶装饮料中的塑料瓶装饮料中抽取抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是瓶饮料的编号可能是 ()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47本讲稿第三十一页，

18、共五十五页答案：答案：D解析：解析：利用系统抽样，把编号分为利用系统抽样，把编号分为5段，每段段，每段10个，每段抽取个，每段抽取一个，号码间隔为一个，号码间隔为10.本讲稿第三十二页，共五十五页4(2012皖南八校第二次联考皖南八校第二次联考)某班级有某班级有50名学生，现名学生，现要采取系统抽样的方法在这要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出名学生中抽出10名学生，将这名学生，将这50名学生随机编号名学生随机编号150号，并分组，第一组号，并分组，第一组15号，第二号，第二组组610号，号，第十组，第十组4650号，若在第三组中抽号，若在第三组中抽得号码为得号码为12的学生，则在第八组中

19、抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为_的的学生学生本讲稿第三十三页，共五十五页答案：答案：37解析：解析：易知组距为易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为，因为在第三组中抽得号码为12，所，所以在第八组中抽得号码为以在第八组中抽得号码为12(83)537.本讲稿第三十四页，共五十五页冲关锦囊冲关锦囊(1)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽 样法样法(2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔

20、除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.本讲稿第三十五页，共五十五页精析考题精析考题例例3(2011福建高考福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有年级有30名，高二年级有名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12本讲稿第三十六页，共五十五页答案答案B本讲稿第三十七页，共五十五

21、页例例4(2011山东高考山东高考)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为应在丙专业抽取的学生人数为_本讲稿第三十八页，共五十五页答案答案16本讲稿第三十九页，共五十五页本例条件变为本例条件变为“某高校有甲、乙、丙、丁四个专业，为了解学生某高校有甲、乙、丙、丁四个专业，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取的就业倾向，用分

22、层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学名学生进行调查若从甲专业的生进行调查若从甲专业的150名学生中抽取名学生中抽取6人，则该校四人，则该校四个专业学生共有多少名个专业学生共有多少名”本讲稿第四十页，共五十五页本讲稿第四十一页，共五十五页巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)5(2011东北三校东北三校)某工厂生产甲、乙、丙三种型某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为号的产品，产品数量之比为3 5 7，现用分层抽样的方法抽，现用分层抽样的方法抽出容量为出容量为n的样本，其中甲种产品有的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量件，则样本容量n_.答

23、案：答案：90本讲稿第四十二页，共五十五页6(2011南京模拟南京模拟)一个社会调查机构就某地居民的月一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图布直方图(如下图所示如下图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法人中再用分层抽样的方法抽出抽出100人作进一步调查，则在人作进一步调查，则在2 500,3 000)月收入段应抽出月收入段应抽出_人人本讲稿第四十三页，共五十五页本讲稿第四十四页，共

24、五十五页解析：解析：由图可得月收入在由图可得月收入在2 500,3 000)的频率为的频率为0.00055000.25，所以在，所以在2 500,3 000)月收入段应抽取月收入段应抽取1000.2525(人人)答案：答案：25本讲稿第四十五页，共五十五页冲关锦囊冲关锦囊本讲稿第四十六页，共五十五页本讲稿第四十七页，共五十五页解题样板解题样板解答抽样方法解答题应注意解答抽样方法解答题应注意的几点的几点本讲稿第四十八页，共五十五页考题范例考题范例(12分分)(2011济南模拟济南模拟)某学校共有教职工某学校共有教职工900人，分成三个批人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人

25、数如次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取下表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批名，抽到第二批次中女教职工的概率是次中女教职工的概率是0.16.本讲稿第四十九页，共五十五页(1)求求x的值；的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率率第一批次第一批次第二批次第二批次第三批次第三批次

26、女教职工女教职工196xy男教职工男教职工204156z本讲稿第五十页，共五十五页本讲稿第五十一页，共五十五页本讲稿第五十二页，共五十五页高手点拔高手点拔1在解答本题时有两点容易造成失分：一是通过表格分在解答本题时有两点容易造成失分：一是通过表格分析计算第三批次的人数时发生审题或运算失误二是用列举法写析计算第三批次的人数时发生审题或运算失误二是用列举法写出基本事件总数及事件出基本事件总数及事件A所含的事件数，容易漏，使概率错误所含的事件数，容易漏，使概率错误本讲稿第五十三页，共五十五页2解决分层抽样问题时，以下几点易造成失分：解决分层抽样问题时，以下几点易造成失分：(1)分层中不明确有几层分层中不明确有几层(2)计算比例时找不准比例关系，出现计算错误计算比例时找不准比例关系，出现计算错误本讲稿第五十四页，共五十五页点击此图进入点击此图进入本讲稿第五十五页，共五十五页