新人教版七年级数学下册第六章61算术平方根(第一课时)(教育精品).ppt

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1、学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？取多少？说一说，你是说一说，你是怎样算出来的怎样算出来的？如果正方形的面积分别是如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？那么正方形的边长分别是多少呢？正方形的面积正方形的面积/dm2 1 9 16 36正方形的边长正方形的边长/dm1346上面的问题它们有共同点吗？上面的问题它们有共同点吗？a2=1a2=9a2=16a2=36a2

2、=算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。例例1、求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）（4）（5）0根据算术平方根的定义解题，明确根据算术平方根的定义解题，明确平方平方与与开平方开平方互为互为逆运算逆运算；求求带分数带分数的的算术平方根算术平方根，需要先把，需要先把带分数带分数化成化成假分数假分数，然后根据定义去，然后根据定义去求解；求解；0的算术平方根是的算术平方根是0。你能求出你能求出1,36,100的算的算术平方根吗？术平方根吗？任意一个负数任意一个负数有算术平方根有算术平方根吗？吗？归纳：归纳：一个正一个正数的算术平方数的算术平方根有根有1个；个；0的的算术平方根是算术平方根是0；负数没有；负数没有算术平方根。算术平方根。例2 求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）例3 求下列各数的算术平方根：1、这节课学习了什么呢？、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？、怎样求一个正数的算术平方根？