探索规律 (4)(教育精品).ppt

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1、湖北省秭归县教育科研信息中心湖北省秭归县教育科研信息中心何何 训训 光光北师大版数学教材七年级上册北师大版数学教材七年级上册第三章第三章 整式及其加减整式及其加减日日 历历一物生来真稀奇，一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，每天给它脱一件，年底只剩一张皮。年底只剩一张皮。（打一日常用品）（打一日常用品）星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1234561011121315171819202425262728293031如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很快地把它补充完整吗？

2、快地把它补充完整吗？7891623222114仔细观察，仔细观察，1515周围的数与它都有着什么样的关系呢？周围的数与它都有着什么样的关系呢？探究探究1 1 议一议：议一议：n n研究其它月份：研究其它月份：这样的方框中的数字关系也成立吗？这样的方框中的数字关系也成立吗？n n这样存在的普遍规律，你这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？能用数学方法来解释吗？若中间这个若中间这个数为数为a，则，则另另8个数怎个数怎么表示么表示?这这9个数的和是个数的和是多少？多少？a？a？a+1a-8a-7a-6a+7a+6a+89aa-1若中间这个数为若中间这个数为a，另，另8个数如何表示？个数如何表示

3、？则这则这9个数的和为个数的和为 ，(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 在在“+”字形区字形区域内，域内，五个数之五个数之和和与与正中心数有正中心数有何何关系关系?能用字能用字母表示并验证这母表示并验证这个关系吗个关系吗?“H”形区域呢？形区域呢？星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345

4、678910111213141516171819202122232425262728293031观察同一直线上观察同一直线上相邻三数之和与相邻三数之和与最中间数有什么最中间数有什么关系？关系？规律规律:同一直线上相邻三数同一直线上相邻三数之和之和怎样用怎样用字母字母来表示和验证呢来表示和验证呢?=中间数的中间数的3倍倍1 1、猜一猜、填一填、猜一猜、填一填 （1）1，4，9，16，_,_,（3）1，1，2，3，5，8，13，_,_,（2）1，4，7，10，_,_,25 3621 341316 现有一列数：现有一列数：2 2，4 4，8 8，1616，6464，128128，横线横线上是什么数？

5、第上是什么数？第n n个数怎么个数怎么表示？表示？322n2 2、想一想、找一找想一想、找一找1、用棋子摆出下列一组图形：、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用）摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图枚棋子，摆第二个图形用形用_枚棋子，摆第三个图形用枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子；枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100个图形用个图形用_枚棋子。枚棋子。3693n3002、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数12345n火柴棒火柴棒根数根数填写下表填写下表:3 5 7 9

6、11 3+2+2+2+2+2三角形三角形个数个数12345n火柴棒火柴棒根数根数3 5 7 911 2n+11+2桌子张数桌子张数1234n可坐可坐人数人数61张桌子可坐张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+2预览典例桌子张数桌子张数1234n可坐可坐人数人数68102n+412如果按照这种摆法，完成下列表格如果按照这种摆法，完成下列表格 对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数对折次数1234n所得层数所得层数 对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数对折次数123

7、4n折痕条数折痕条数 将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折并观察完成下表。持平行。连续对折并观察完成下表。248 16137 152n2n-1折一折折一折 议一议议一议观察、比较观察、比较小小 结结总结、验证总结、验证推理、分析推理、分析探索规律的一般思路：探索规律的一般思路：课后作业课后作业 1、习题习题3.72、课后延伸、课后延伸（1）与家长分享你所发现的规律。与家长分享你所发现的规律。（2）试从生活中找出一种规律，试从生活中找出一种规律，并用字母表示这个规律。并用字母表示这个规律。