华师大版整式的加减复习课件(教育精品).ppt

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1、2个课时个课时本章知识结构图本章知识结构图:一、代数式：一、代数式：注意：代数式的书写要求注意：代数式的书写要求以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地特别地：单独的一个数或字母也是代数式：单独的一个数或字母也是代数式练习：练习：1.代数式的定义：用数和字母用运算符号连接所组成的式子，叫做代用数和字母用运算符号连接所组成的式子，叫做代数式。如数式。如a-b，xy+x，4.8n等。等。2.列代数式列代数式注意注意 正确列出代数式，关键有两点：正确列出代数式，关键有两点：1.1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中正确理解问题中的数量关系，特别要

2、弄清问题中和和、差差、积积、商商与与大大、小小、多多、少少、倍倍、几分之几几分之几等词语的意义等词语的意义；2.2.弄清问题中的运算顺序，一般是弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写先读的先写。二、代数式的值：二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值练习：求代数式练习：求代数式 的值，其中的值，其中 当当 时时解：=1.61 1 填空填空(1)(1)原来的温度是原来的温度是1010 C C，上升上升t t C C是是_._.(2)(2)某班学生总人数为某班学生总人

3、数为x x,其中男生占其中男生占5252,男生人数为男生人数为_._.(3)(3)代数式代数式(a ab b)的意义是的意义是_._.(4)(4)设是设是n n整数整数,用用n n表示奇数是表示奇数是_,_,偶数是偶数是_._.(5)(5)每千克苹果售价为每千克苹果售价为a a元元,则则5 5千克苹果售价为千克苹果售价为_._.练一练练一练练一练练一练(6)(6)圆的半径为圆的半径为rcmrcm ,它的周长是它的周长是_cm,_cm,面积是面积是_cm_cm;(7)(7)某商品原价是某商品原价是a a元元,降价降价1010后的售价是后的售价是_._.(8)(8)如果一个三位数的百位数字是如果一

4、个三位数的百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个位数字是个位数字是c,c,那么这个三位数用代数式可表示为那么这个三位数用代数式可表示为_._.2 2 用代数式表示用代数式表示:(2)(2)a a、b b两数的差的平方减去它们的和的平方两数的差的平方减去它们的和的平方;(3)(3)a a、b b两数的平方差与两数的平方差与a a、b b两数和的平方的积两数和的平方的积;(4)(4)x x与与y y的倒数的差的倒数的差;(1)(1)数数a a的的2 2倍与数倍与数b b的的 的和的和;2 23 33 3 求代数式的值：求代数式的值：(1)当当a ,b 时时,求代数式求代数式 a2abb

5、的值的值;1 12 21 14 4(2)当当a b4,ab5时时,求代数式求代数式 的值的值;1 14 4(a b)(a b)ab 14.如果甲、乙两人分别从相距如果甲、乙两人分别从相距5千米的千米的A、B两地两地背向而行，他们的速度分别背向而行，他们的速度分别a为千米为千米/时和时和b b千米千米/时。那么经过时。那么经过2 2小时，他们相距多少千米？如果小时，他们相距多少千米？如果他们的速度分别为他们的速度分别为5千米千米/时和时和4.5千米千米/时。那么时。那么经过经过2小时，他们相距多少千米？小时，他们相距多少千米？三、单项式：三、单项式：由数由数与与字母乘积组成的代数式字母乘积组成的

6、代数式叫单项式叫单项式。单独单独一个数或字母也是一个数或字母也是单项式单项式。1.单项式的系数：单项式的系数：单项式中的单项式中的数字因数数字因数。2.单项式的次数：单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a,，几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。四四、多项式：多项式：练习：下面多项式是由那些单项式组成？练习：下面多项式是由那些单项式组成？1.多项式的项及次数多项式的项及次数组成多项式中的组成多项式中的单项式单项式叫多项式的项，多项式中叫多项式的项，多项式中次次数最高项

7、数最高项的次数叫多项式的次数。的次数叫多项式的次数。特别注意特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！和！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项注意：（注意：（1 1）多项式的次数不是所有项的次数之和；）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2 2）多项式的每一项都包括它前面的符号）多项式的每一项都包括它前面的符号2.2.多项式升（降）幂的排列：多项式升（降）幂的排列：把一个多项式各项的位置按照某一字母的指把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。数大小顺序来排列。练习：多项式练习：多

8、项式 是按是按x x的的 排列的，把它按排列的，把它按y y的升幂的升幂排列应为：排列应为：降幂降幂注意：（注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列某一字母升幂排列或降幂排列六、同类项：六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做叫做同类项。同类项。练习：练习：1 1、用直线将左右集合中的同类项连接起来、用直线将左右集合中的同类项

9、连接起来五、整式：五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）数式不是整式）1.试判断下列代数式哪些是单项式试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多哪些是多项式项式,哪些是整式哪些是整式?2 2aa3,0,a+b1x+3x+51 12 2,a(1+b)xyz,1,x+y,2ab3 x+y2x4x3 x,练一练练一练练一练练一练2 填表填表单项式单项式a2abc5系数系数次数次数多项式多项式次数次数项数项数项项常数项常数项x+6x+71 15 5 abab4ab33xy xy34xxy13 x七、同类项的合并法则：七、同类项的合并法则

10、：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。母和字母的指数保持不变。八、添（去）括号法则：八、添（去）括号法则：整式的加减去括号和添括号的法则是去括号和添括号的法则是去掉去掉“+()+()”,括号里的各项都不变；括号里的各项都不变；去掉去掉“()()”,括号里的各项都变号括号里的各项都变号添添上上“+()+()”,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不不变变；添上添上“()()”,括到括号里的各项都变括到括号里的各项都变号号整式加减的实质是什么？一般步骤整式加减的实质是什么？一般步骤是什么是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类

11、项整式加减的实质是去括号和合并同类项.九、整式的加减：九、整式的加减：（1 1）去括号：）去括号：（2）添括号：）添括号：(a b)(c+d)=_;3ab 3(b a)=_.x x x x+6=+()=+6=+()=();();abab abab+a a b b=abab ().().练一练练一练练一练练一练1.填空3.3.已知已知2 2x x4 4y yn n 1 1与与 3 3x xm+1m+1y y5 5是同类项是同类项,求求m m、n n的值的值.4.4.将多项式将多项式x x3 3y y3 3+2+2x x5 5y y 3 3xyxy3 3 2 2x x2 2y y4 4+5+5x x3 3y y 3 3分分别按别按x x的降幂、的降幂、y y的升幂排列的升幂排列.2、求整式、求整式 与与 的差的差5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算(3)已知A=-2x2+x-6，B=4+3x+5x2求（1）A+B；(2)3A-B回顾小结，回顾小结，突出重点突出重点