9.1.2不等式的性质(1).pptx

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1、（1）什么叫不等式？粉红色的回忆 用不等号（“”“”“”“”“”）表示不等关系的式子叫不等式（2）什么叫一元一次不等式？含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式两边加或减同一个数等式两边加或减同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等.（4）等式的性质1 1（5）等式的性质2 2（3）什么叫不等式的解集 含有一个未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。第1页/共26页l等式的性质等式的性质2 2 等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.l等式的性质等式的性质1 1 等式两边加或减等式两边加或

2、减同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等.第2页/共26页 -2+4_6+4 -2-4_6-4 -24_64 -2（-4）_6（-4）7_ 4(1)7+3_ 4+3(2)7-3 _ 4-3(3)7 3_4 3(4)7(-3)_4(-3)用“”或“”或“3，5+2_ 3+2，5-2_ 3-2，5+a_ 3+a(2)-1 2，6 5_25，6(-5)_2(-5)(2)-23，(-2)6_3 6，(-2)(-6)_3(-6)(3)-2”或“”填空,并总结其中的规律。第5页/共26页从刚刚接触的这些不等式中，从刚刚接触的这些不等式中，你能看出一些什么规律吗？你能看出一些什么规律吗？第

3、6页/共26页l不等式的性质不等式的性质1 1 不等式不等式两边两边加或减加或减同同一个一个数数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.l不等式的性质不等式的性质2 2 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同同一个一个正正数，不等号的方向数，不等号的方向不变不变.l不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同同一个一个负负数，不等号的方向数，不等号的方向改变改变.第7页/共26页不等式的性质不等式的性质(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若ab,则a+cb+c（或a-cb-c)(2)不等式的两边乘（或除以）同一个正数

4、，不等号的方向不变.若a0,则acbc(或 )cabc 若ab且cbc(或 )cabc(3)不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的性质等式的性质等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能为零），结果仍相等.若a=b,则ac=bc(或 ,c0)ca=bc不等式、等式性质的异同点不等式、等式性质的异同点.第8页/共26页 用用“”或或“”b,ab,则则3a_3b;3a_3b;（2 2）已知）已知ab,ab,则则-a_-b;-a_-b;（3 3）已知）已知ab,ab,则则-a+2

5、_-b+2.-a+2_-b+2.解：(1)因为ab,根据不等式性质2，两边同时乘以3得 3a3b.(2)因为ab,根据不等式性质3，两边同时乘以-1得 -a-b.(3)由（2）得 -a-b,根据不等式性质1 两边同时加上2得 -a+2b,用“”或“n,用用“”填空填空(1)m-5_n-5 (2)m+4_n+4(3)6m_6n (4)-2m_-2nb,用用“”填空填空(1)2a-5_2b-5(2)-3.5b+1_-3.5a+1第12页/共26页设ab，用或填空（1）a-3 b-3；（2）a3 b3（3）0.1a 0.1b;(4)-4a -4b (5)2a+3 2b+3;(6)(m2+1)a (m

6、2+1)b (m为常数)第13页/共26页判断：（1）ab a-bb-b (2)ab a/3b/3 (3)ab -2a 0 a0 (5)-a-3 a3第14页/共26页已知已知a-1,则下列不等式中错误的是则下列不等式中错误的是()A.4a-4 B.-4a-4 C.a+23B已知已知xy,下列哪些不等式成立下列哪些不等式成立?(1)x-3y-3 (2)-5x-5y(3)-3x+2-3y+2第15页/共26页填空：（1）2a 3a a是 数（2）a/2 a/3 a是 数（3）ax1 a是 数负正负第16页/共26页5、由xmy的条件是 ()A.m0 B.m0 C.m0 D.m0、若mx1,则应为

7、 ()A.m0 C.m0 D.m0、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()A.-7m3m C.-7m3m D.不能确定DAD看谁做得快看谁做得快第17页/共26页例利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26 (2)3x2x+1 (3)x50(4)-4x332 学学 以以 致致 用用第18页/共26页(1)x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图

8、，锋锋 芒芒 初初 试试033第19页/共26页(2)3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向言必有“据”01不等式的性质12x不变第20页/共26页(3)x5032 解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”75第21页/共26页(4)-4x3解：为了使不等式-

9、4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数未知数的系数(未知数系数化为未知数系数化为)，解不等式时要注意，解不等式时要注意未知数未知数系数的正负系数的正负，以决定是否改变，以决定是否改变不等号的方向不等号的方向言必有“据”430不等式的性质2-4改变第22页/共26页小结 拓展回味无穷本节课本节课你的收获是什么？还有哪些疑你的收获是什么？还有哪些疑惑？惑？不等式的性质 将不等式化为：x x a a 或 x x a a的形式 注意数学中常用的三种语言：图形语言、文字语言、符号语言.第23页/共26页作业：P128 习题：第习题：第5,6题题第24页/共26页第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页