分式（第一课时）(教育精品).ppt

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1、1北北北北北北 师师师师师师 大大大大大大 八八八八八八 年年年年年年 级级级级级级 数数数数数数 学学学学学学 (下下下下下下 )课首课首课首课首北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 (下下 )回顾与思考回顾与思考1 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=34=_ 10 3=10 3=_ 12 11=12 11=-7 2=-7 2=_ 2 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示

2、。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用类似分数的形式表示下列整式的除法：90 90 x x 可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。60(60(x x-6)6)可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。(2)(2)n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨吨吨,平均每公顷产量平均每公顷产量平均每公顷产量平均每公顷产量 可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 吨来表示吨来表

3、示吨来表示吨来表示.如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x x公顷公顷公顷公顷,那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要 个月个月个月个月,实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了 个月个月个月个月.依据题意依据题意依据题意依据题意,可列出方程可列出方程可列出方程可列出方程 面对日益严重的土地面对日益严重的土地面对日益严重的土地面对日益严重的土地沙化问题沙化问题沙化问题沙化问题,某县决定分期分某县决定分期分某县决定分期分某县决定分期

4、分批固沙造林批固沙造林批固沙造林批固沙造林.一期工程计划一期工程计划一期工程计划一期工程计划在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林24002400公顷公顷公顷公顷,实际每月固沙造实际每月固沙造实际每月固沙造实际每月固沙造林的面积比原计划多林的面积比原计划多林的面积比原计划多林的面积比原计划多3030公顷公顷公顷公顷,结果提前结果提前结果提前结果提前4 4个月完成原计划个月完成原计划个月完成原计划个月完成原计划任务任务任务任务.原计划每月固沙造林多少公顷原计划每月固沙造林多少公顷原计划每月固沙造林多少公顷原计划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪

5、些等量关系这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系?原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间-实际完成的时间实际完成的时间实际完成的时间实际完成的时间=4=4个月个月个月个月实际每月造林的面积实际每月造林的面积实际每月造林的面积实际每月造林的面积=原计划原计划原计划原计划每月造林的面积每月造林的面积每月造林的面积每月造林的面积+30+30公顷公顷公顷公顷从环境保护说起从环境保护说起（2 2）文林书店库存一批图书文林书店库存一批图书文林书店库存一批图书文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是其中一种图书的原价是其中一种图书

6、的原价是其中一种图书的原价是 每册每册每册每册 a a元，现降价元，现降价元，现降价元，现降价 x x 元销售，当这种图书的库元销售，当这种图书的库元销售，当这种图书的库元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为存全部售出时，其销售额为存全部售出时，其销售额为存全部售出时，其销售额为b b元。降价销售开始时，元。降价销售开始时，元。降价销售开始时，元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是文林书店这种图书的库存量是文林书店这种图书的库存量是文林书店这种图书的库存量是？（1 1）正正正正n n边形的每个内角为边形的每个内角为边形的每个内角为边形的每个内角为 度。度。度。度。做一做做一做1

7、 1、上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？他们与整式有什么不同？他们与整式有什么不同？他们与整式有什么不同？他们与整式有什么不同？2、什么叫做什么叫做分式分式？用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，ABAB就可以表示成就可以表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，式子，式子 就叫做分式。就叫做分式。其中，其中，A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B叫做分式的分母。叫做分式的分母。概括分式概念：概括分式概念：BABA注意：注意：与与

8、的本质区别的本质区别 强调：强调：中，中，B B中一定要中一定要有字母有字母300SSt tA AB B辨析辨析例例1、下列各式中哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中哪些是整式？哪些是分式？例题讲解例题讲解 在分式在分式 里里 ，B0B0时分式时分式有意义有意义。概括：概括：A AB B分式在什么条件下有意义？分式在什么条件下有意义？例例2 2 (1)(1)当当a=1a=1，2 2时，分别求分式时，分别求分式 的值的值.（学生自主完成，同桌交流，师生评述）学生自主完成，同桌交流，师生评述）（2 2）a a取何值时，分式取何值时，分式 有有 意义？意义？2 2a aa+1a+1a+1a+12 2

9、a a例例3、当当x取什么值时取什么值时,下列分式有意义下列分式有意义?解解（1）由分母由分母x0,得当得当x0 时分式时分式 有意义有意义.（2）由分母由分母x-20,得得x2,所以，当所以，当x2时，分式时，分式 有意义有意义.（3）分母分母 x2+11恒成立，恒成立，所以所以x为一切实数时分式为一切实数时分式 都有意义都有意义.例题讲解例题讲解（4）由分母）由分母 2|x|-30，得，得x 所以，当所以，当x 时分式时分式 有意义有意义.x2+10当当x取什么值时取什么值时,下列分式有意义下列分式有意义?例例4、当、当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？分析：当分母

10、的值为零时，分式没有意义。分析：当分母的值为零时，分式没有意义。解（解（1）由分母由分母2x-3=0，得，得x=所以当所以当x=时，时，分式无意义。分式无意义。（2）由分母由分母5x+10=0，得，得x=-2 所以当所以当x=-2 时，时，分式无分式无意义意义。例题讲解例题讲解例例例例5 5、当、当、当、当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 :解解解解：由分子由分子由分子由分子x x+2=0+2=0，而当而当而当而当 x x=-2 2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x-5=5=-4 4-0 0。

11、(1)(2)所以当所以当所以当所以当x=x=-2 2时，时，时，时，分式分式分式分式 的值是零。的值是零。的值是零。的值是零。解解解解 ：由分子由分子由分子由分子|x x|-2=02=0，当当当当x x=2=2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x+4=4+40+4=4+40。当当当当x x=-2 2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x+4=+4=-4+4=04+4=0。所以当所以当所以当所以当x x=2=2时，时，时，时，分式分式分式分式 的值是零。的值是零。的值是零。的值是零。例题讲解例题讲解 得得得得 x x=2=2。得得得得 x x=-2 2例例6、(1)当当x取何值

12、时，分式取何值时，分式 的值为正数？的值为正数？(2)当当x取何值时，分式取何值时，分式 的值是负数？的值是负数？分析：要使分式的值为正数，即分子除以分母的商分析：要使分式的值为正数，即分子除以分母的商是正数，故分子、分母同号是正数，故分子、分母同号.因此分子、分母可同为正数，也可同为负数因此分子、分母可同为正数，也可同为负数.要使分式的值为负数，即分子除以分母的商是要使分式的值为负数，即分子除以分母的商是负数，故分子、分母异号负数，故分子、分母异号.因此当分子为正数时，分母就为负数，当分子为因此当分子为正数时，分母就为负数，当分子为负数时，分母就为正数负数时，分母就为正数.例题讲解例题讲解例

13、例6、(1)当当x取何值时，分式取何值时，分式 的值为正数？的值为正数？(2)当当x取何值时，分式取何值时，分式 的值是负数？的值是负数？解解(1)由题意由题意,得得 解不等式组解不等式组，得，得x1，解等式组，解等式组，得，得x1或或x-2时，分式时，分式 的值为正数的值为正数.(2)由题意由题意,得得 解不等式组解不等式组，无解，解等式组，无解，解等式组，得，得-3x5 所以当所以当-3x5时，分式时，分式 的值为负数的值为负数.课堂小结1 1、本节课主要学了哪些知识？、本节课主要学了哪些知识？有理式：整式和分式统称为有理式有理式：整式和分式统称为有理式分分 式：式：两个两个整式整式 A

14、A、B B 相除时，可表示为相除时，可表示为 的形式，的形式，如果分母如果分母B B中含有字母，那么中含有字母，那么 叫做分式叫做分式.区别整式与分式的标志是区别整式与分式的标志是看分母中是否含有字母看分母中是否含有字母2 2、当分母当分母 时，分式时，分式 无意义；无意义；当分母当分母 时，分式时，分式 有意义；有意义；当分子当分子 时，分式时，分式 的值为零的值为零.B=0B=0B0B0A=0A=0，且，且 B0 B0 拓展练习1 1、分式、分式 的值能为零吗？为什么？的值能为零吗？为什么？2 2、当、当 取什么值时，分式取什么值时，分式 的值为零？的值为零？不能不能3 3、分式、分式 有意义的条件是有意义的条件是 ，值为零的条件是值为零的条件是 .作业：作业：习题习题3.13.1资源与评价资源与评价