2.1直线与圆的位置关系.ppt

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1、海上日出生活生活数学数学 2.1直线和圆的位置关系生活生活数学数学lO生活生活数学数学 请结合你对海上日出的理解在导学稿中分别作出：“天还没有亮”、“太阳即将升起”、“太阳露出了一小半儿”、“太阳即将离开海平面”、“完全跳出了海面”这几幅图形。这这条直条直线线叫做叫做圆圆的的割割线线，公共点叫直公共点叫直线线和和圆圆的的交点交点直直线线和和圆圆没有没有公共点公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相离相离直直线线和和圆圆有有唯一唯一公共点公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相切相切直直线线和和圆圆有有两个两个公共点公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相交相交这这条直条直线线叫做叫做圆圆的的切

2、切线线，这这个点叫做个点叫做切点切点lOlOAlOAB探究探究提提炼炼小小结结：利用直利用直线线与与圆圆的公共点的个数判定直的公共点的个数判定直线线和和圆圆的位置关系的位置关系直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线没有没有lOlOABlOA探究探究小小结结 看图判断直线l与 O的位置关系并说明理由（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO巩固巩固内化内化lO探究探究领领悟悟思考：若记圆心O到直线l的距离为d，观察运动过程中d有没有发生变化？1直直线

3、线和和圆圆相交相交 dr相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当当d 与与 r 有何关系有何关系时，时，直线和圆相交、相切、相离直线和圆相交、相切、相离？思考：反思考：反过过来会成立来会成立吗吗？为为什么？什么？小小结结：利用利用圆圆心到直心到直线线的距离的距离d与半径与半径r的大小关系的大小关系来判定直来判定直线线和和圆圆的位置关系的位置关系探究探究归纳归纳直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系图形图形距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdrdrd=rdr探究探究小小结结相交相交相切相切相离相离已知已知A 的直径的直径为为 6，点，点 A 的坐

4、的坐标为标为（-3，-4），），则则A 与与 x 轴轴的位置关系是的位置关系是_，A 与与 y 轴轴的位置关系是的位置关系是_相离相离相切相切yxA-3-4O巩固巩固内化内化练习练习 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆为圆心，心，r 为为半径的半径的圆圆与与 AB 有怎有怎样样的位置关系？的位置关系？为为什么？什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直根据直线线和和圆圆的位置关系的位置关系的数量特征，的数量特征，应该应该用用圆圆心到直心到直线线的距离的距离 d 与半径与半径 r 的大小的大小进进行比行比较较；关关键键

5、是确定是确定圆圆心心 C 到直到直线线AB 的距离的距离 d，这这个距离是多少个距离是多少呢？怎么求呢？怎么求这这个距离？个距离？CBAdd=2.4 cmD实实践践实实用用即即圆圆心心 C 到到 AB 的距离的距离 d=2.4cm（1）当）当 r=2 cm 时时，d r，C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r=2.4 cm 时时，d=r，C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r=3 cm 时时，d r，C 与与 AB 相交相交解：解：过过 C 作作 CDAB，垂足，垂足为为 D根据三角形面根据三角形面积积公式有公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中，AB=（cm）CD=（cm）

6、实实践践应应用用变变式式练习练习 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以，以 C 为圆为圆心，心，r 为为半径作半径作圆圆。CBAdd=2.4 cmD（1）当 时，C与直线AB相交；当 时，C与直线AB相切；当 时，C与直线AB相离；（2）当 时，C与线段AB只有一个公共点。r2.4r2.40r2.4r2.4或3r4 拓展拓展提高提高 梳理梳理归纳归纳lOABdrlOAdrlOdr用公共点个数判定用公共点个数判定用用d、r关系判定关系判定一种定义方法两种判定方法三种位置关系数形结合分类类比抽象d rd r d r d 与与 r 的关系的关系位置关系位置关系 相交相交相切相切相离相离公共点公共点2 个个1个个 0个个基本图形基本图形四种数学思想 通通过过今天今天这节课这节课的学的学习习，你会用数学你会用数学语语言（太阳与海言（太阳与海平面的公共点个数）来描述平面的公共点个数）来描述海上日出海上日出这这个个过过程程吗吗？课课外外延伸延伸