221对数的运算(教育精品).ppt

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1、对数的运算对数的运算 对数的对数的性质：性质：.负数和没有对数负数和没有对数指数运算法则指数运算法则：=?+分析：分析：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即得即得 积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：证明证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。然后再根据对数定义将指数式化成对数

2、式。简易语言表达：简易语言表达：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：例1 解解（1）解解（2）用用 表示下列各式：表示下列各式：用用lg，lg，lg表示下列各式：表示下列各式：练习练习（1）（4）（3）（2）lglglg；lglglg；lglg lg；练习练习（1）（4）（3）（2）求下列各式的值：求下列各式的值：（1）练习练习计算：计算：解法一解法一：解法二解法二：（2）计算：计算：解解：其他重要公式其他重要公式1:证明证明：设：设 由对数的定义可以得

3、：由对数的定义可以得：即证得即证得 例例1、计计算：算：（1）（2）（3）其他重要公式其他重要公式2:证明证明：设：设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 换底公式换底公式练习练习 解解 :=3例例3、若、若 求求m计算计算:其他重要公式其他重要公式3:证明证明:由换底公式由换底公式 取以取以b为底的对数得：为底的对数得：还可以变形还可以变形,得得 例例2、计计算：算：小结小结:积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：其他重要公式:2.已知：已知：求求证证：3.已知已知a,b,c是是 ABC的三边的三边,且关于且关于x的方程的方程 有等根有等根,判断判断 ABC的形状的形状.