角平分线第一课时.ppt

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1、 1 1、什么叫做角的平分线？、什么叫做角的平分线？2 2、你还记得角平分线上的点、你还记得角平分线上的点有什么性质吗有什么性质吗?复习：复习：努力了，你就是最棒的，做努力了，你就是最棒的，做更好的自己，加油哦，宝贝们。更好的自己，加油哦，宝贝们。复习复习1 1、什么叫角平分线？、什么叫角平分线？2 2、角平分线有什么性质？、角平分线有什么性质？角平分线（角平分线（1 1）OCB1A2PDE北师大版八年级数学下册第一章第四节北师大版八年级数学下册第一章第四节程琼瑶程琼瑶陕西省蒲城县桥山中学陕西省蒲城县桥山中学学学 习习 目目 标标 1掌握角平分线的性质定理及掌握角平分线的性质定理及其判定定理，

2、会用这两个定理解其判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。决一些简单问题。2理解角平分线的性质定理和理解角平分线的性质定理和判定定理的证明，进一步提高推判定定理的证明，进一步提高推理能力。理能力。已知已知:如图如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线,P,P是是OCOC上任意一点，上任意一点，PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D,E.D,E.求证求证:PD=PE.:PD=PE.角平分线的性质定理角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.你能证明这一结论吗你能证明这一结论吗你能证明这一结论吗你能证明这一结论

3、吗?OCB1A2PDE思思 考考 分分 析析试试一一试试哦哦再进一步！角平分线性质定理的角平分线性质定理的逆命题逆命题 在一个角的内部在一个角的内部,且到角的两边距离且到角的两边距离相等的点相等的点,在这个角的平分线上在这个角的平分线上.它是真命题吗它是真命题吗?如果是如果是.请你证明它请你证明它.OCB1A2PDE思思 考考 分分 析析自主完成课本自主完成课本2828页页“想一想想一想”已知已知:如图如图,点点P P为为AOB AOB 内部内部一点，一点，PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分垂足分别是别是D,E.D,E.且且PD=PE,PD=PE,求证求证:点点P P在在AOBAO

4、B的平分线上的平分线上.C12OBAPDE思思 考考 分分 析析判定定理判定定理 在一个角的内部在一个角的内部,且到角的两边距离且到角的两边距离 相等的点相等的点,在这个角的平分线上在这个角的平分线上.如图如图如图如图,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别垂足分别垂足分别垂足分别 是是是是D,E,D,E,D,E,D,E,PD=PE,PD=PE,(已知已知已知已知),),),),点点点点P P P P在在在在AOBAOBAOBAOB的平分线上的平分线上的平分线上的平分线上.(在一个角的内部在一个角的内部在一个角的内部在一个角的内部,且到角的两边

5、距离且到角的两边距离且到角的两边距离且到角的两边距离 相等的点相等的点相等的点相等的点,在这个角的平分线上在这个角的平分线上在这个角的平分线上在这个角的平分线上).).).).OCB1A2PDE角平分线判定定理角平分线判定定理开开 启启 智智 慧慧判断下列推理是否正确判断下列推理是否正确（1）如图，）如图，AD平分平分BAC，PEAB，PFAC PE=PF（角平分线上的点到这个角的（角平分线上的点到这个角的 两边距离相等）两边距离相等）（2）如图，）如图，PE=PF AD平分平分BAC（到角两边距离相等的点（到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上）在这个角的平分线上）（3）如图，）如图，点点

6、P在在BAC 的平分线上的平分线上 PE=PF（角平分线上的点到（角平分线上的点到 这个角的两边距离相等）这个角的两边距离相等）ABCDEFP（对）（对）（错）（错）（错）（错）判断下列推理是否正确判断下列推理是否正确ABCDEFP（4）如图，）如图，PEAB，PFAC AD平分平分BAC（到角两边距离相等（到角两边距离相等 的点在这个角的平分线上）的点在这个角的平分线上）（错）（错）（5）如图）如图 PEAB，PFAC，PE=PF 点点P在在BAC 的平分线上（到角两边的平分线上（到角两边 距离相等的点在这个角的平分线上）距离相等的点在这个角的平分线上）（对）（对）经典例题经典例题1、本节课

7、你的收获是什么？、本节课你的收获是什么？2、你还有什么困惑？、你还有什么困惑？课课 堂堂 小小 结结畅所欲言当堂检测当堂检测1 1、如图，在如图，在ABCABC中，中，BACBAC=60=60，点，点D D在在BCBC上，上，ADAD=10=10，DEDEABAB，DFDFACAC，垂足分别为，垂足分别为E E，F F，且，且DE=DF,DE=DF,求求DEDE的长的长.ABCDEF2 2、已知：如图、已知：如图2 2，BPBP、CPCP分分别是别是ABCABC的外角平分线，的外角平分线，相交于点相交于点P P.求证：求证：P P在在A A的平分线上的平分线上相信自己，一定能行！ABCP图图2布置作业布置作业、必做题必做题：课本课本3030页页 习题习题1.91.9 2 2，3 3，4 4。2 2、选做题选做题：如图，如图所示如图，如图所示 ABCABC中，中，（1 1）若）若ADBCADBC于于D D，B=2CB=2C。求证：。求证：AB+BD=CDAB+BD=CD。（2 2）若）若ADBCADBC于于D D，AB+BD=DC AB+BD=DC 试问：试问：B B与与C C是什么关系？是什么关系？