1231等腰三角形 (2)(教育精品).ppt

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1、 等腰三角形等腰三角形 的性质的性质甘河中心校：王凤霞 探究探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角想一想想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你

2、的猜想。角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？（小组讨论证明方法）小组讨论证明方法）ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)ABCDAB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角等边对等角）想一想想一想:刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BD

3、CD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线、底边上顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。的中线、底边上的高互相重合。性质2(三线合一)ABCD练一练练一练 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周则它的周长是长是 ；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周则它的周长是长是 。4、等腰三

4、角形一个顶角为、等腰三角形一个顶角为36,它的另外两个角为它的另外两个角为_；1、等腰三角形一个角为、等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为它的另外两个角为_；2、等腰三角形一个角为、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为它的另外两个角为_。4、在在ABC中中，AB=AC，点点D在在AC上上，且且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数。各角的度数。3、已知：在、已知：在ABC中，中，AB=AC，BAC90，AD是是 BC边上的高，则边上的高，则 BAD ，BD=.ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边

5、对等角角)设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？作作业业教科书第教科书第56页页第第1，4,6，题，题 思考：如图：在思考：如图：在 ABC中，中，AB=AC，D为为BC中点，中点，DE AB，垂足为，垂足为E，DF AC，垂，垂足为足为F.试说明试说明DE=DF的道理的道理重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想