chap两变量相关与回归实用.pptx

《chap两变量相关与回归实用.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《chap两变量相关与回归实用.pptx（80页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023/4/131变量间的关系 确定性（函数）关系：xy 对应。随机性关系：xy不确定性。相关分析的统计指标：（1）正态分布的双变量计量：散点图直线趋势 Pearson相关系数。皮尔逊（2）不服从正态分布的双变量计量资料，或等级或相对数，或总体分布类型不知的资料：散点图直线趋势等级相关系数。（3）两个有关的分类变量：交叉分类的RC表独立性2检验和列联系数描述其相关性。第1页/共80页2023/4/13211直线相关（linear correlation）P85直线相关or 简单相关（simple correlation）:两变量相互呈直线变化趋势的随机性关系。一、散点图、积差相关系数 1.散

2、点图第2页/共80页2023/4/1332.相关系数 （correlation coefficient）：定量描述两变量间直线相关方向和密切程度的统计指标。(1)积差相关系数（Product-moment correlation coefficient）Pearson相关系数，相关系数：参数统计，双变量正态分布。-1r1，符号相关方向，绝对值密切程度。r0：正相关。r0表示自变量应变量，直线上升。b越陡 y随x变化率大。第19页/共80页2023/4/1320二、直线回归方程的建立与检验 建立：最小二乘法原则。检验：能否使用。使用：在样本数据范围内。预测：x估y。控制：y估x。第20页/共80

3、页2023/4/13211建立 回归直线a+bx。剩余误差(y-)，残差：各实测值y至回归直线纵向距离。剩余平方和（residual sum of square）或残差平方和 SS剩余(y-)2 y-(a+bx)2 （6-9）最小二乘法（method of least squares）：SS剩余最小。第21页/共80页2023/4/13222检验 n100，r 假设检验有统计学意义时：r0.7，两个变量高度相关；0.4r 0.7，中度相关；0.2r 0.4，低度相关。第22页/共80页2023/4/13233.决定系数决定系数（determining coefficient，相关指数corre

4、lation index，R2）R2=SS回/SS总=(SS总SS剩)/SS总=1SS剩/SS总 R2表示y的总变异中被x所决定的占多少。0R2 1，1，回归效果越好，强度。R2 密切程度（相关强度）。回归强度R2=SS回/lyy=(n1)sy2 r2/lyy=r2 第23页/共80页2023/4/1324例：两变量，df=100，r=0.20时，查附表11，P0.05，可认为两变量间存在直线相关。R2=0.202=0.04，y的变异只有4%与回归有关，两个变量直线相关的实际意义不大，除 x 外，还有其它因素等待我们去认识。由这样的资料求出的回归方程是无任何预测价值的。区别相关显著（r有统计学

5、意义）与相关强度第24页/共80页2023/4/13254回归系数的CI bt/2(n2)sbbt/2(n2)(s y/sx)两回归系数比较时可用CI作假设检验：无重叠不同 重叠同。第25页/共80页2023/4/1326【例6-3】例6-1资料3岁儿童体重与体表面积资料，建立直线回归方程并进行检验。【SPSS】L6-1.sav Analyze Regression Linear Regression，体重为Independent、体表面积为dependentStatistic，选Confidence intervals Continue OK。第26页/共80页2023/4/1327第27页

6、/共80页2023/4/1328第28页/共80页2023/4/13294 4 简单回归与相关的区别和联系 P95一、区别1.资料要求：（1）相关：X、Y 正态（2）回归：X、Y 正态 X 选定，Y 随机2.应用：（1）相关：X、Y相互关系（2）回归：X推Y3.计量单位：相关系数r无，回归系数b有单位第29页/共80页2023/4/1330二、联系（1）方向一致：r与b的正负号一致。（2）同一资料假设检验等价：tr=tb（3）r与b可相互推导获得。（4）用回归解释相关：R2=r2第30页/共80页2023/4/13315 5 回归分析的应用 P95一、应用1.描述变量间数量变化关系 ：量-效关

7、系、配伍规律。【例6-4】医宗金鉴治积聚处方，y=1.967+0.735x,有统计学意义，R 2=0.9996,拟合度达99.96%，用回归方程描述名医治病用药的配伍规律准确有效。表6-2 6个治积聚方的川乌与茯苓用量处 方川乌x茯苓y新制阴阳攻积丸3024肥 气 丸3.64.5息 贲 丸3.04.5伏 梁 丸1.53.0痞 气 丸1.53.0奔 豚 丸1.53.0第31页/共80页2023/4/13322.预测y值容许区间即预测区间（prediction interval PI）x=x0时，y0值的（1）预测区间计算公式为：第32页/共80页2023/4/1333第33页/共80页2023/

8、4/13343.估计的CI：自变量x0，应变量估计值的总体均数 的（1）CI为：第34页/共80页2023/4/1335二、二、注意事项1.专业上要有意义：专业相关回归分析。2.选择合适的回归模型:散点图。直线趋势直线回归分析 曲线趋势曲线方程。3.不随意外延：以自变量的观测范围为限。第35页/共80页2023/4/1336L2:L2:6 6 曲线回归（curve linear regression）P97曲线拟合（curve fitting）：根据样本资料找出能反映变量间关系的曲线回归方程的过程。散点图曲线类型：对数、指数、幂函数、Logistic等。曲线关系最小二乘法曲线直线化直线回归还原

9、得到曲线方程。统计软件对一组资料常可同时拟合多种模型：R 2接近1、标准估计误差SY较小、变量数最少，结构最简单的模型为首选。第36页/共80页2023/4/1337【例6-7】研究板蓝根注射液含量的稳定性，在pH=6.28，温度为78下，测得保温时间与含量破坏百分比的结果如下，作保温时间t与含量破坏百分比p间的曲线拟合。散点图线形模型或对数模型。线形模型：p=1.60+0.14t，R20.932，P0.05。对数模型：T=lnt，p=29.0+9.78T，还原t得到p=29.0+9.78lnt，R20.994，P 0.15(预设)，CI不异质性校正。第46页/共80页2023/4/1347P

10、rob=.50对应LD50 点估计5.771mg/g。第47页/共80页2023/4/13488 8 联合用药效应判断 P1011协同、叠加与拮抗关系：剂量-效应:曲线关系,Dl倍，E不一定1倍。协同:(1+1)2 叠加(独立）：1(1+1)2 拮抗：（1+1）1用等效概念表达两药联合应用效应：第48页/共80页2023/4/1349第49页/共80页2023/4/1350 2联合用药计量效应的判断第50页/共80页2023/4/1351【例6-9】已知A与B对抗体指数均有抑制作用，研究二者联合用药的效应。（1）A、B两药各按近似等比级数取3个剂量，另加1空白，试验结果如表6-4。第51页/共

11、80页2023/4/1352第52页/共80页2023/4/1353【SPSS操作】以A药、效应为变量名建立L6-91.savA药剂量对数变换 Analyze Regression Linear Regression，ln为Independent、效应为dependent Statistic，Confidence intervals Continue OK。同样操作，以B药、效应为变量名建立数据L6-92.sav。第53页/共80页2023/4/1354第54页/共80页2023/4/1355第55页/共80页2023/4/1356A药单用药单用时对数剂量时对数剂量-效应回归无统计学意义，不建

12、方程。效应回归无统计学意义，不建方程。为说明操作，为说明操作，求出求出A药单用时药单用时EA=1.18-0.51 logDA第56页/共80页2023/4/1357B药单用药单用时对数剂量时对数剂量-效应回归有统计学意义。效应回归有统计学意义。EB=1.12-0.51 logDB第57页/共80页2023/4/1358第58页/共80页2023/4/1359第59页/共80页2023/4/13609 9 协方差分析（analysis of covariance）P102一.基本思想和应用条件 1.概念：利用直线回归法消除混杂因素影响后进行的方差分析。常用于难以完全控制混杂因素的观察研究。2.基

13、本思想：扣除混杂因素（covariable协变量）x对y的影响评价各种处理的效应。第60页/共80页2023/4/13613.应用条件：独立，正态，方差齐性；回归系数b有统计学意义；各组b之间差别无统计意义。协变量是连续变量或等级变量，不能是影响处理的变量。比较的是修正均数，H0为修正后的均数相等。协变量有多个时，可用多元协方差分析。第61页/共80页2023/4/1362二.完全随机设计资料的协方差分析【例6-10】降压宁的临床实验的资料如表6-5，比较两组疗效是否相同。第62页/共80页2023/4/1363【SPSS】以组别、用药前、用药后为变量名，建立3列28行的数据文件L6-10.s

14、av。分3步来进行协方差分析。第63页/共80页2023/4/1364第一步：散点图直线趋势。（无直线趋势则不宜作协方差分析）。Graphslegacy dialogs Scatter Define，Simple Scatterplot，用药后入Y Axis框，用药前入X AxisOK。两组均有直线趋势协方差分析。第64页/共80页2023/4/1365第65页/共80页2023/4/1366第二步：交互项两总体是否相等：AnalyzeGeneral Linear ModelsUnivariate 用药后入Dependent variable，组别入Fixed Factors，用药前入Cova

15、riateModel，Custom，先组别、再用药前入Model，又将组别、用药前同时送入Model，选Type（型方差分析模型）Continue OK。第66页/共80页2023/4/1367交互作用F=1.515，P=0.230，两组的斜率相同，故进一步分析。若交互作用有统计学意义，则不宜作协方差分析。第67页/共80页2023/4/1368第三步：比较修正均数，操作同第二步。不分析交互，把组别*用药前从Model移除；对两组进行比较，采用LSD法。AnalyzeGeneral Linear ModelsUnivariate Model，Custom，将组别*用药前送出Model，Type

16、 III（III型方差分析模型）Continue Options，将组别入Display Means for，Compare main effects Continue OK。第68页/共80页2023/4/1369第69页/共80页2023/4/1370第70页/共80页2023/4/1371第71页/共80页2023/4/1372三.配伍组（随机区组）设计资料协方差分析【例6-11】将每窝3只出生3周体重3438g的12窝大鼠，随机分到3组：A组喂缺乏核黄素饲料，B组喂核黄素饲料、限制食量与A组相近，C组喂核黄素饲料、不限食量。1周后，体重增加量y 如表6-6。分析核黄素缺乏对体重增加的影

17、响。为消除进食量对体重增加的影响，以进食量为协变量，采用协方差分析比较三种饲料对体重增加的差异。第72页/共80页2023/4/1373第73页/共80页2023/4/1374【SPSS】以饲料，窝别，进食量，体重增量为变量名，建立4列36行L6-11.sav，用配伍组设计资料的协方差分析。第74页/共80页2023/4/1375第一步：散点图x与体重增量的直线趋势。Graphslegacy dialogs Scatter Define，Simple Scatterplot，体重入Y Axis，进食量入X AxisOK。均有直线趋势协方差分析。第75页/共80页2023/4/1376第二步：交

18、互项三组总体相等？AnalyzeGeneral Linear Models，Univariate，体重增量入Dependent variable，饲料、窝别入Fixed Factors，进食量入CovariateModel，Custom，按因素的重要顺序将饲料、窝别、进食量、依次送入Model，再同时选饲料、进食量送入Model框，TypeContinue OK。第76页/共80页2023/4/1377饲料*进食量F=0.273，P=0.764，斜率同协方差分析。第77页/共80页2023/4/1378第三步：比较修正均数是否相等。AnalyzeGeneral Linear ModelsUnivariateModel，Custom，把饲料*进食量从Model框删除，选用Type III ContinueOptions，饲料，窝别入Display Means for，Compare main effects，LSD（none）Continue OK第78页/共80页2023/4/1379第79页/共80页2023/4/1380感谢您的欣赏！第80页/共80页