HL定理学习教程.pptx

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1、回顾与思考1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法，。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E，2 2、如图、如图,Rt,Rt ABC ABC中，直角边中，直角边 、，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若 A=A=D D，AB=DEAB=DE，则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）ABCDEF全等ASA第1页/共17页ABCDEF（2 2）若 A=A=D D，BC=EFBC=EF，则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）AAS

2、全等（3 3）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）全等SAS（4 4）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）全等SSS第2页/共17页想一想想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?AAA？ABCD但直角三角形作为特殊的三角形但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢会不会有自身独特的判定方法呢?不可以.AAA也不可以.第3页/共17页CNMB动动手动动手 做一做做一做

3、A4:连结AB;ABC即为所要画的三角形1:画MCN=90;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;第4页/共17页ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRtABCRtABCRtABCRtABC第5页/共17页直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.此定理只对直角三角形适用，其他三角形不能用。第6页/共17页斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)推理格式推理格式ABCA

4、 BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABC C=C=90Rt(HL)第7页/共17页想一想想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法“HL”.第8页/共17页例1 如图19218，已知ACBD，CD90，求证RtABC RtBAD 证明 CD90，ABC与BAD都是直角三角形在RtABC与RtBAD中，ABBA，ACBD，RtABC RtBAD（HL）.第9页/共17页1 如图，在 ABC 中，BDCD，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证：BE

5、DCFD练习:证明：DEAB，DFAC，E、F为垂足BED=CFD=90 BED和CFD都是直角三角形 在RtBED与RtCFD中,DEDF BDCD BEDCFD(H.L)第10页/共17页2.如图，ACAD，CD90，求证：BCBD 证明:CD90 ABC与ABD都是直角三角形在RtABC与RtABD中 AB=AB（公共边）AC=ADRtABC RtABD（HL）BC=BD(全等三角形对应边相等）第11页/共17页3.如图C=D=90，要证明ACB BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。练习ABCD第12页/共17页4.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。说明EBC DCB的理由。ABCED第13页/共17页巩固练习5.如图所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADF。ABCDEFG第14页/共17页判定直角三角形全等的5种方法：SAS，ASA，AAS，SSS，HL第15页/共17页课课练P P4848-P-P4949第4 4课时斜边直角边 全做 第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页