822不等式的简单变形(教育精品).ppt

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1、 不等式的简单变形2威远县观英滩镇石坪小学校：刘成彬威远县观英滩镇石坪小学校：刘成彬如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为重物，其质量分别为a a和和b b（显然（显然abab），），如果在两边盘内分别加上等量的砝码如果在两边盘内分别加上等量的砝码c c，那，那么盘子仍然像原来那样倾斜么盘子仍然像原来那样倾斜 即acbc 探索探索结论：结论：不等式的性质不等式的性质1 1：如果如果abab，那么，那么a acbcbc c，如果如果abab，那么，那么a acbcbc c 这就是说，不等式的两边都这就是说，不等式的两边都加上加上（或减去）（或减

2、去）同一个数或同一个整同一个数或同一个整式，不等式的式，不等式的方向不变方向不变。(1)不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，不等号方向如何变化不等号方向如何变化?练习：已知练习：已知 a ba b，用不等号填空。，用不等号填空。a+2 b+2 a-3 b-3 a+b b+b a+b 2b 试一试：试一试：将将不不等等式式7474两两边边都都乘乘以以同同一一个个数数，比比较较所所得得的的数数的的大小，用大小，用“”填空：填空：7 73_43_43 3，7 72_42_42 2，7 71_41_41 1，7 70_40_40 0，7 7（1

3、1）_4_4（1 1），），7 7（2 2）_4_4（2 2），），7 7（3 3）_4_4（3 3），），从中你能发现什么？从中你能发现什么？=4两边都除以同一个数，比较所得的数的大小，两边都除以同一个数，比较所得的数的大小，用用“”填空：填空：73_43，72_42，71_41，7（1）_4（1），），7（2）_4（2），），7（3）_4（3），），bab，并且，并且c0c0，那么，那么acacbcbc或或文字语言：不等式两边都文字语言：不等式两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的不等号的方向要改变。方向要改变。文字语言：不等式两边都文字语言：不等式两边都乘以（或

4、除以）同一个乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的不等号的方向不变方向不变；不等式的性质不等式的性质2 2：不等式的性质不等式的性质3:3:符号语言：如果符号语言：如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acac练习：已知练习：已知 a a b b，用不等号填空，用不等号填空(1)2a 2b (2)a b(2)(3)7a 7b (4)3a 3b练习：已知练习：已知 a a b b，用不等号填空。，用不等号填空。(1)-2a -2b (2)-7a -7b(2)(3)-a -b (4)4-a 4-b性质应用1、利用不等式的性质，用、利用不等式的性质，用“号填号填空。空。(1)若ab,那么a+2

5、 b+2;a-5 b-5;(2)若a-3,那么x-m -3-m;10解：解：(1)两边同加上两边同加上7得：得：x-7+78+7 x8+7 x15(2)两边同减去2x得：3x-2x2x-7-2x 3x-2x-7 x-7 例、解不等式例、解不等式 (1)x-78 (2)3x-3 (2)-2x-6(2)两边同时除以，得：两边同时除以，得：x-3化系数为化系数为1122、判断正误、判断正误：(1)a+84 (2)32 a-4 ()3a2a()(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2()a0,b 0()、解下列不等式(1)x-23 (2)x+17 14解：x3+2 x5 解：x7-1 x6(1)(1)1 -2x1 -2x -2x (-2)(-2)2 2、解不等式：、解不等式：(1)(1)1 1 (3)3x+4 7x (3)3x+4 7x x x即即 x x x 解：不等式的两边都乘以（解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向），不等号的方向改变改变（-）（x x）（-）所以所以 x x a(x a(xaxa)或或xxa(xaa(xa)的形式的形式、解一元一次不等式的步骤、解一元一次不等式的步骤：移项、合并同类项，化系数为移项、合并同类项，化系数为18