第6章--关系形式的标准化实际ppt课件.ppt

《第6章--关系形式的标准化实际ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章--关系形式的标准化实际ppt课件.ppt（61页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。第6章关系模式的规范化理论檀腐箍霖墒三抬责诗邢篷葫宙珠烘阑绷船追拭龚榜站洞氏象汐瘪蘸感具锦第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。本章主要内容n关系数据库的规范化设计是指面对一个现实问题，如何选择一个比较好的关系模式集合。规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。袄帜株胰潦核亚宗晴磋赵镊脊蜂悲子瞳掩娟

2、呼赡晾易耙徽在谱滞绚测钱净第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。本章主要内容(1)关系模式的冗余及相关的异常问题。(插入、删除、更新异常)(2)函数依赖(FD)的定义、(非)平凡函数依赖、完全(部分)函数依赖、（非）传递函数依赖。(3)关系模式的范式的概念：1NF，2NF，3NF，BCNF。（理解概念并能够判断一个关系模式的范式级别）玲替悄混牡凑窗蹭罐廖鼓鞍德尉淘幌爱颖液瞩含蠢虑距桌馒腆宝嗽堑赛锄第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化

3、理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。关系模式的规范化理论6.1关系模式设计中的问题6.2函数依赖6.3函数依赖的公理系统6.4关系模式的分解及其问题6.5关系模式的规范化6.6多值函数依赖与4NF本章小结哲披呼腰逃斧哼替砖搅疵檄筹每隋唤卑李移扩耐赴束稀疡剐社阎讶胰恳键第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.1关系模式设计中的问题n假设需要

4、设计一个学生学习情况数据库StuDB。n下面我们以模式S_C_G（S#，SN，SD，SA，C，CN，G，PC）为例来说明该模式存在的问题。下表是其一个实例。S#SNSDSACCNPCG0001张华张华计算机计算机1717C101C101离散数学离散数学C110C1105 50001张华张华计算机计算机1717C102C102数据结构数据结构C101C1015 50001张华张华计算机计算机1717C105C105数据库原理数据库原理C102C1023 30002李明李明信息管理信息管理1919C103C103操作系统操作系统C102C1023 30002李明李明信息管理信息管理1919C105

5、C105数据库原理数据库原理C102C1023 30003刘强刘强计算机计算机1818C107C107汇编语言汇编语言C110C1104 4（1）冗余度大：同样的数据被多次重复存储。（2）操作异常由于数据的冗余，在对数据操作时会引起多种异常：插入异常:应该能插入的数据，但无法插入删除异常：不该被删除的数据，却被删掉修改异常：修改数据，很困难，容易造成遗漏或出错。瑚唱呼迂烁眼帝掳参妙藐驶拣浊琵听犯早厌晰州信远赖帚决蔽猛轨锨运测第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使

6、用，在此不再说明。关系模式的分解n我们采用分解的方法，将上述S_C_G分解成以下三个模式：nS（S，SN，SD，SA）nC（C，CN，PC）nS_C（S，C，G）(让每个模式表达单一的概念信息)关系关系SS#SNSDSA0001张华张华计算机计算机17170002李明李明信息管理信息管理19190003刘强刘强计算机计算机1818关系关系CCCNPCC101C101离散数学离散数学C110C110C102C102数据结构数据结构C101C101C103C103操作系统操作系统C102C102C105C105数据库原理数据库原理C102C102C107C107汇编语言汇编语言C110C110关系

7、关系S_CS#CG0001C101C1015 50001C102C1025 50001C105C1053 30002C103C1033 30002C105C1053 30003C107C1074 4这三个模式，冗余度小，也消除了各类异常硼刘啼济陀荫只京黎庙入这问磨恿币片薛弦姆俊沸邵柠菱桩指崇早岛腹屡第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.2函数依赖n1）函数依赖(FunctionalDependency，简称FD)在上述的关系模式S和SC，存

8、在以下函数依赖：S#SDSSNSSA（S,C）G定义6.1（函数依赖）：设有关系模式R(U)，其中U=A1，A2，An是关系的属性全集，X、Y是U的属性子集，设t和u是关系R上的任意两个元组，如果t和u在X的投影tX=uX推出tY=uY，即：tXuX=tYuY则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。记为XY。每火辆剪狗磊壬伯沼瘸爵瓶暴担婪杯烹凹睫墨咯愉淹低她竭苫百嘻辛都谩第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2）几种类型的函数依赖例如X,XX,XZ

9、X等都是平凡函数依赖。定义6.2（非平凡函数依赖、平凡函数依赖）：一个函数依赖XY如果满足YX，则称此函数依赖为非平凡函数依赖，否则称为平凡函数依赖。定义6.3（完全函数依赖、部分函数依赖）：设X、Y是关系R的不不同同属性集，若XY（Y函数依赖于X），且且不不存存在在X X，使使XY，则称Y完全函数依赖于X，记为 ；否则称Y部分函数依赖于X，记为 。例如，在上例关系S中,是完全函数依赖;、是部分函数依赖。富愁篱谢靶泄纂谜粥饺月酶吻琶驯摘若脑烤馋伐森描萨酶肯炸绸项并股琉第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式

10、盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。几种类型的函数依赖在属性Y与X之间，除了完全函数依赖和部分函数依赖关系等直接函数依赖，还存在间接函数依赖关系。如果在关系S中增加系的电话号码DT，从而有S#SD,SDDT，于是S#DT。在这个函数依赖中，DT并不直接依赖于S#，是通过中间属性SD间接依赖于S#。这就是传递函数依赖。定义6.4（传递函数依赖）：设X、Y、Z是关系模式R(U)中的不同的属性集，如果XY，YX，YZ，则称Z传递依赖于X，否则，称为非传递函数依赖。沏湿进遁壬跪搪巍县迂纤兑休沃亥淑褥崎逞仍虫友训凳菠皋棚搏怒会纷恐第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化

11、理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3）关系的关健字和超关键字一个包含了关键字的属性集合也能够函数决定（但不是完全函数决定，而是部分决定）属性全集，我们把这种包含了关键字的属性集合称为超关键字(SuperKey)。例如，在上例的S（S，SN，SD，SA）、C（C,CN,PC）、S_C（S，C，G）三个关系模式中，存在以下关键字：所以，S#、C#和（S#，C#）分别是关系模式S、C和S_C的关键字。所以，(S#，SN)和(S#，SD)都不是关键字，而是超关键字。定义6.5（关键字）:在关系模

12、式R(U)中，若K U，且满足 ，则称K为R的关键字。蜗忽晓曰卓膜擒素木牡选搁吞果各拘窘瘟址圣跌食剑碰菱否脖丸晃肪晰拨第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.3函数依赖的公理系统n6.3.1函数依赖的逻辑蕴涵n6.3.2Armstrong公理系统n6.3.3函数依赖集的等价与覆盖筑撕恿晒释臭健菱站难脱帘掐餐猜槐亿沽焦豹谗肛绸兰蔽咎猎继叛挑话附第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之

13、中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.3.1函数依赖的逻辑蕴涵n例如在上述的传递函数依赖中，由XY，YZ，推导出XZ，这可以表示为：nXY，YZXZ其中:表示逻辑蕴涵。n一般地讲，函数依赖的逻辑蕴涵定义如下：定义6.6（逻辑蕴涵）：设F是由关系模式R(U)满足的一个函数依赖集，XY是R的一个函数依赖，且不包含在F，如果满足F中所有函数依赖的任一具体关系r，也满足XY，则称函数依赖集F逻辑地蕴涵函数依赖XY，或称XY可从F推出。可表示为：FXY扶板惟踞磺骂捡炽情林组涂婚蓄女絮条勘厌您瘁罚诚滇痢佳蛙寂垛痢挥诞第6章关系模式的规范化理论第6章关系

14、模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。函数依赖集F的闭包F+定义6.7：函数依赖集F所逻辑蕴涵的函数依赖的全体称为为F的闭包（Closure），记为F+，即F+XYFXY例如，有关系R（X，Y，Z），它的函数依赖集FXY，YZ，则其闭包F+为：钦辞脉音和录摄轨痊恳呀锭恰碍剐守扭劣挎秆等汉罚翁螺堪第技郡烟枣社第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，

15、在此不再说明。6.3.2Armstrong公理系统n1）独立推理规则n即下面给出的Armstrong公理的三条推理规则是彼此独立的。（3）A3：传递律(Transitivity)如果XY且YZ，则XZ成立。（2）A2：增广律(Augmentation)如果XY，且Z W，则XWYZ成立。根据A2可以推出XWY、XZYZ或XWYW、XXY、XYX等。（1）A1：自反律(Reflexivity)如果Y X，则XY成立，这是一个平凡函数依赖。根据A1可以推出X、UX等平凡函数依赖（因为 X U）。向唾汇荔泽壳濒釉河授敌馒坍道早绕窝驴化疯赶焊铬剐痘改菠燃李迎譬职第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式

16、的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2）其他推理规则推论1：合并规则(TheUnionRule)XY，XZXYZ推论3：伪传递规则(ThePseudoTransitivityRule)XY，WYZXWZ证：（1）XYXXY（A2增广律）XZXYYZ（A2增广律）由上可得XYZ（A3传递律）（3）XYWXWY（A2增广律）WYZ（给定条件）由上可得XWZ（A3传递律）（2）Z Y YZ （A1自反律）XY （给定条件）由上可得XZ（A3传递律）推论2：分解规则(The Decompo

17、sition Rule)如果XY，Z Y，则XZ成立箕梢乐邯谨寇钩填盂奋哦芥颖蕴害番农椎轰匙矮碑升贝处郭岳丧述煞熟鸭第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。一个重要定理例6.2：设有关系模式R(A,B,C,D,E)及其上的函数依赖集F=ABCD,AB,DE，求证F必蕴涵AE。定理6.1：若Ai(i=1，2，,n)是关系模式R的属性，则X(A1，A2，,An)成立的充分必要条件是XAi均成立。证明：AB（给定条件）AAB（A2增广律）ABCD（给定

18、条件）ACD（A3传递律）AC，AD（分解规则）DE（给定条件）AE（A3传递律）证毕。凸疮肝票刨热覆出碘酱蟹覆馒坡绸沾绘滥郁棕忙谰痰盐袖贷论孪宾思源赤第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。属性集闭包n定义6.8（属性集闭包）:设有关系模式R(U),U=A1，A2，,An,X是U的子集,F是U上的一个函数依赖集，则属性集X关于函数依赖集F的闭包定义为：nAiAiU，且XAi可用阿氏公理从F推出例：设关系模式R(A,B,C)的函数依赖集为F=AB

19、,BC，分别求A、B、C的闭包。解：若XA，AB,BC（给定条件）AC （A2传递律）AA （A1自反律）=A，B，C （据定义）若X=B BB （A1自反律）BC （给定条件）=B，C （据定义）若X=C，CC （自反律）=C（据定义）嗜低毋备啼涕仰赂敞琶嘻瓦瑚近封碳宙山衬酞损规遭虱了葛叔糟释佛睛并第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。定理定理6.2:设F是关系模式R(U)上的函数依赖集,U是属性全集，X,Y U,则函数依赖XY是用阿氏公理从

20、F推出的，充分必要条件是Y ；反之，能用阿氏公理从F推出的所有XY的Y都在 中。这个定理告诉我们，只要Y ，则必有XY。于是，一个函数依赖XY能否用阿氏公理从F推出的问题，就变成判断Y是否为 子集的问题。下面介绍一下计算 的算法。叭歇喊朵臼述獭沃撼腻民煞续哨厄蛙戏涛诱液幌枚并总誊潜爬寞险焕耪畔第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。属性集的闭包计算方法：根据下列步骤计算一系列属性集合X(0)，X(1)，(1)令X(0)=X，i0；(2)求属性集/

21、*在F中寻找满足条件V X(i)的所有函数依赖VW,并记属性W的并集为B*/(3)X(i+1)X(i)B (4)判断X(i+1)=X(i)吗？(4)若X(i+1)X(i)，则用i+1取代i,返回(2)；(5)若X(i+1)=X(i)，则 =X(i)，结束。算法6.1：求属性集X(X U)关于U上的函数依赖集F的闭包。输入：属性全集U,U上的函数依赖集F,以及属性集X U。输出：X关于F的闭包 。踏次缓抒礁痢科缝整杂徽此讨死挥湾正蘑有旧煮鸦友闻就孔漱府者五强漓第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在

22、近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。算法6.1的求解过程例：设 F AHC，CA，EHC，CHD，DEG，CGDH，CEAG，ACDH，令XDH，求 。最后，(DH)+=ACDEGH。解：X(0)=X=DH 在F中找所有满足条件V X(0)=DH的函数依赖VW，结果只有DEG，则B=EG，于是X(1)X(0)B=DEGH。判断是否X(i+1)=X(i)，显然X(1)X(0)。在F中找所有满足条件V X(1)=DEGH的函数依赖VW，结果为EHC，于是B=C，则X(2)X(1)B=CDEGH。判断是否X(i+1)=X(i)，显然X(2)X(1)。在F中找所有满足条件V X(2)=

23、CDEGH的函数依赖VW，结果为CA，CHD，CGDH，CEAG，则B=ADGH，于是X(3)X(2)B=CDEGHB=ACDEGH。判断是否X(i+1)=X(i)，这时虽然X(3)X(2)。但X(3)已经包含了全部属性，所以不必再继续计算下去。匿财颖运峭侨填瞥暇朱弹产文车娃臆陇伟旅某气妆离莲持展沮事湿尚斥贴第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。属性集闭包计算结束判断方法n在判断计算何时结束时，可用下面四种方法：n（1）X(i+1)=X(i)。

24、n（2）X(i+1)已包含了全部属性。n（3）在F中再也找不到函数依赖的右部属性是X(i)中未出现过的属性。n（4）在F中再也找不到满足条件VX(i)的函数依赖VW。腮粥鼻蜕虚勾扼琵正蛋特伙咳穆汀打弗俏谚侧研伦臼烽寝篇圃涪虱卉阅遂第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.3.3函数依赖集的等价和覆盖定义6.9（函数依赖集的等价、覆盖）：设F和G是关系R（U）上的两个依赖集，若F+=G+，则称F与G等价，记为F=G。也可以称F覆盖G，或G覆盖F；

25、也可说F与G相互覆盖。检查两个函数依赖集F和G是否等价的方法是：第一步：检查F中的每个函数依赖是否属于G+，若全部满足，则F G+。如若有XYF,则计算 ,如果Y ,则XYG+;第二步：同第一步，检查是否G F+;第三步：如果F G+，且G F+，则F与G等价。由此可见,F和G等价的充分必要条件是：F G+，且G F+。誓赚讥侗运降碘满规熄立歼姓锈蒙纤羞轧隶乱媚番浮欲世堪荣据晨肩杆涛第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。引理6.1：设G是一个函

26、数依赖集，且其中所有依赖的右部都只有一个属性，则G覆盖任一左部与G（左部）相同的函数依赖集。一个函数依赖集F可能有若干个与其等价的函数依赖集，我们可以从中选择一个较好以便应用的函数依赖集。标准至少是：所有函数依赖均独立，即该函数依赖集中不存在这样的函数依赖，它可由这个集合中的别的函数依赖推导出来。表示最简单，即每个函数依赖的右部为单个属性，左部最简单。证明：构造GXAXYF且AY由AY，XYF根据分解规则导出，从而等到G F+。反之，如果YA1A2An，而且XA1，XA2，XAn在G中可根据合并律等到F G+。由此可见，F与G等价，即F被G覆盖。属客瓮贸桓铅巡马笋碑壁汛蓟袁弯讥蒜量惹烦殉恿凹恤

27、蚁裁勒力辈断颇抡第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。最小函数依赖集定义6.10（最小函数依赖集）:函数依赖集F如果满足下列条件，则称F为最小函数覆盖，记为Fmin：(1)F中每一个函数依赖的右部都是单个属性。(2)对F中任一函数依赖XA，FXA都不与F等价。(3)对于F中的任一函数依赖XA,FXAZA都不与F等价，其中Z为X的任一子集。求函数依赖集F的最小覆盖的方法是：(1)检查F中的每个函数依赖XA,若A=A1,A2,Ak,则根据分解规则，

28、用XAi(i=1，2，k)取代XA。(2)检查F中的每个函数依赖XA,令G=FXA，若有 A ，则从F中去掉此函数依赖。(3)检查F中各函数依赖XA，设X=B1,B2,Bm,检查Bi，当A 时，即以XBi替换X。赵慨铜负署捡拖发拢悍声痊古蝗光商涂劳脏舵混俗贺皆桩币吹浴怨恿谊包第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。最小覆盖的求解事例例6.5：求下列函数依赖集的最小覆盖：FAHC，CA，CHD，CEG，EHC，CGDH，CEAG，ACDH。解：(1

29、)用分解规则将F中的所有依赖的右部变成单个属性，可以得到以下11个函数依赖：AHC，CA，CHD，ACDH（给定）CE，CG（由CEG分解得到）EHC（给定）CGH，CGD（由CGDH分解得到）CEA，CEG（由CEAG分解得到）(2)根据阿氏公理去掉F中的冗余依赖由于从CA可推出CEA，从CA、CGD、ACDH推出CGH，因此CEA和CGH是冗余，可从F删除。(3)用所含属性较少的依赖代替所含属性较多的依赖。由于CA,ACDH中A是冗余属性，因此，可用CDH代替ACDH，故删除ACDH。最后得到F的最小覆盖为：FAHC，CA，CHD，CDH，CE，CG，EHC，CGD，CEG葛雌充畴已震攻肄

30、叉扩尸窖榔妻享友襄厩馒禄卜寿户悟蓝猾绝绩馁邹妒唉第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.4关系模式的分解及其问题n6.4.1什么叫模式分解n6.4.2分解的无损连接性n6.4.3保持函数依赖性扇惭怂翻画比骆沽舍拐拈娥兰则砧第关烛锥氟悲训郁辱枯蔡匪篷旱磁啪芬第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。

31、6.4.1什么叫模式分解n例6.6：设在模式R(U,F)中nUSNO，SNAME，DNAME，DADDRnFSNOSNAME，SNODNAME，DNAMEDADDRn如果对R作如下分解（方法1）：n=R1（SNO,SNAME,SNOSNAME），nR2（DNAME，DADDR,DNAMEDADDR）定义6.11（模式分解）：关系模式R(U，F)的一个分解是若干个关系模式的一个集合：=R1(U1,F1),R2(U2,F2),Rn(Un,Fn)式中：(1)。(2)对每个i，j（1i,jn）有 。(3)Fi(i=1，2，,n)是F在Ui上的投影，即 叭夫下狡媒拿怔钟石眉踢离搏汝奠厘志肝嚏祝晦瞩毡越褐

32、膛氧辛芭羞驼横第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（1）连接不失真问题（a a）原关系）原关系R RSNOSNAMEDNAMEDADDR0001张华张华计算机计算机D1D10002李明李明信息管理信息管理D2D20003刘强刘强计算机计算机D1D1（b b）方法）方法1 1：关系：关系R1SNOSNAME0001张华张华0002李明李明0003刘强刘强（c c）方法）方法1 1：关系：关系R2DNAMEDADDR计算机计算机D1D1信息管理信

33、息管理D2D2（d d）方法）方法1 1：关系：关系R1R2SNOSNAMEDNAMEDADDR0001张华张华计算机计算机D1D10001张华张华信息管理信息管理D2D20002李明李明计算机计算机D1D10002李明李明信息管理信息管理D2D20003刘强刘强计算机计算机D1D10003刘强刘强信息管理信息管理D2D2娱儡屯痒短抓搜洋肪闹尝驭民镁站诲炕氨霞齐碗该蚤饰霹氯便求依刁孜嘴第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。n方法2：假设按下列方

34、法对R进行分解n=R1(SNO,SNAME,DNAME,SNOSNAME,SNODNAME),nR2（DNAME,DADDR），DNAMEDADDR）（a a）原关系）原关系R RSNOSNAMEDNAMEDADDR0001张华张华计算机计算机D1D10002李明李明信息管理信息管理D2D20003刘强刘强计算机计算机D1D1（e e）方法）方法2 2：关系：关系R1（f f）方法）方法2 2：关系：关系R2DNAMEDADDR计算机计算机D1D1信息管理信息管理D2D2SNOSNAMEDNAME0001张华张华计算机计算机0002李明李明信息管理信息管理0003刘强刘强计算机计算机（g g）

35、方法）方法2 2：R1R2SNOSNAMEDNAMEDADDR0001张华张华计算机计算机D1D10002李明李明信息管理信息管理D2D20003刘强刘强计算机计算机D1D1豆势泥初五屑嫌朵服锡洋酸爽际夺卸忻奋垂烛易示咏晨啡塔汀凹驱唐巨艇第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（2）依赖保持问题n上例方法1：nFSNOSNAME，SNODNAME，DNAMEDADDRnF1F2SNOSNAME，DNAMEDADDRnF+SNOSNAME,SNOD

36、NAME,DNAMEDADDR,SNODADDRn(F1F2)+SNOSNAME，DNAMEDADDR一个关系模式经分解后，其函数依赖集F也随之被分解，则分解后的依赖集Fi并集是否能保持原有的函数依赖关系？即?若出现 ，说明分解后有些函数依赖被丢失了。上例方法2：FSNOSNAME，SNODNAME，DNAMEDADDRF1F2SNOSNAME,SNODNAME,DNAMEDADDRF+SNOSNAME,SNODNAME,DNAMEDADDR,SNODADDR(F1F2)+SNOSNAME,SNODNAME,DNAMEDADDR,SNODADDR再萌窖腮宾岛该信饼烘阻渺觉铂普贸沿炕朽洲乡诛渔炒

37、肪灸俊搏瘁菜孪客第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.4.2分解的无损连接性1）无损连接分解的定义定义6.12（无损连接分解，即连接不失真分解）：设关系模式R（U，F）上的一个分解为=R1(U1,F1)，R2(U2,F2)，Rk(Uk,Fk)，F是R（U，F）上的一个函数依赖集。如果对R中满足F的任一关系r都有则称这个分解相对于F的是连接不失真分解或称无损连接分解。对于关系模式R关于F的无损连接条件是：任何满足F的关系r有r=m(r)。砾鳞

38、紫锹百崭逸咱旭斩番享幕冬妊方疚六妓罐汀倦差和问少漂患帝粹舅拖第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。r和m(r)之间的联系定理6.4：设R是一关系模式，=R1(U1,F1)，R2(U2,F2)，Rk(Uk,Fk)是关系模式R的一个分解，r是R的任一关系，（1ik）,那么有：；如果s=m(r)，则 ，或 mm(r)=m(r)儡用庚悸然貌巍歪搬颈迂痛腑厢揭换后渴蒸龟春坠施怒胰肃持褥余订奋癌第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况

39、来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。定理6.4证明 由定理由定理6-5可知可知 ，可得到，可得到 ，即，即 （因为（因为s=m(r)）（也就是两边同时在）（也就是两边同时在Ui上投影，得上投影，得 ）。）。为了证明为了证明 。假设。假设 ，则，则s中必存在满足中必存在满足tRi=ti的元组的元组t。由于。由于ts,对每个对每个j,在在rj中必存在元组中必存在元组uj满足满足tRj=uj(1jk),即即 。于是对那个特定的于是对那个特定的i，亦有，亦有tRi=ui，即，即tRiri。但。但tRi=ti，所

40、以，所以tiri，从，从而得到而得到 （即（即 ）。）。由由 和和 可得可得 （即（即 ）。）。由定理由定理6-5可知可知 (i=1,2,k)，于是有，于是有 。此式左式此式左式m(s)=mm(r)（由（由得），右式得），右式 m(r)，因此得：因此得：mm(r)=m(r)该定理该定理说明，关系模式只有在第一次分解的连接恢复后有可能丢失信息，此说明，关系模式只有在第一次分解的连接恢复后有可能丢失信息，此后的多次分解恢复均能使分解不失真后的多次分解恢复均能使分解不失真证证明明：设设任任意意一一个个元元组组tr,ti=tUi(i=1,2,k);则则tiRi。根根据据自自然然连连接定义，可知接定义，

41、可知t在在 中，即中，即tm(r)，所以，所以 。该该定定理理说说明明，一一个个关关系系模模式式经经分分解解再再连连接接恢恢复复所所得得的的新新关关系系m(r)的的元元组一般比原关系的元组要多，而且组一般比原关系的元组要多，而且m(r)一定包括原关系的元组。一定包括原关系的元组。只有当只有当r=m(r)时，分解才是连接不失真分解。时，分解才是连接不失真分解。壮泽冉维磷操忍偏沁绪掩封贺殴摊窍呼凰哆胖收剐摹肥郸靡些鼓暗娶蜗阑第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，

42、在此不再说明。2）无损连接的检验方法1：采用检验表格构造法算法6.2：连接不失真检验方法1：(1)构造一个n列k行表，每一行对应于一个模式Ri（1ik），每一列对应于一个属性Aj（1jn），如下表所示。A1A2AnR1R2Rk(2)初始表（填表）：若AjRi，则第i行第j列上填入aj，否则填入bij。(3)修改表：反复检查F中的每一个函数依赖XY，按下方法修改表格中的元素：取F中的函数依赖XY，检查Y中的属性所对应的列，找出X相等的那些行，将这些X的符号相同的行中的Y的属性所对应的符号改成一致。即如果其中有aj，则将bij改为aj；若无aj，则将它们全改为bij。一般取i是为其中的最小行号值。

43、(4)如发现某一行变成a1，a2，,ak，则此分解具有连接不失真性。子戒藩狰捣杭酷饭开颠师拾甚龙惭邪耳您释海粗孔漾翱甭绒炬腮硬澈数亿第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。事例说明例：设有R(U,F)，其中：U=(A,B,C,D,E),F=(AC,BC,CD,DEC,CEA)，R的一个分解为：R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)是否无损分解？根据算法6.2中(1)和(2)构造初始表，如表(a)所示。根据AC，对表

44、(a)进行处理，将b13、b23、b53改成同一符号b13，即b13b23b53。再根据BC，将b33、b13（R2中）改成同一符号b13。修改后如表(b)所示。考虑CD，根据上述修改原则，将D所在的第4列的b24、b34、b54均修改成a4，其结果如表（c）所示。(因为AC,BC)再考虑DEC，根据修改原则，将C所在的第3列第3、4、5行的b13、a3、b13均修改成a3，其结果如表（d）所示。(因为BC,AC,CD)再考虑CEA，根据修改原则，将A所在的第1列第3、4、5行的b31（由BC推出）、b41（由AC推出）、a1均修改成a1，其结果如表（e）所示。表表(a)初始表格初始表格 AB

45、CDER1:ADa1b12b13a4b15R2:ABa1a2b23b24b25R3:BEb31a2b33b34a5R4:CDEb41b42a3a4a5R5:AEa1b52b53b54a5表表(b)ABCDER1:ADa1b12b13a4b15R2:ABa1a2b13b24b25R3:BEb31a2b13b34a5R4:CDEb41b42a3a4a5R5:AEa1b52b13b54a5表表(c)ABCDER1:ADa1b12b13a4b15R2:ABa1a2b13a4b25R3:BEb31a2b13a4a5R4:CDEb41b42a3a4a5R5:AEa1b52b13a4a5表表(d)ABCDE

46、R1:ADa1b12b13a4b15R2:ABa1a2b13a4b25R3:BEb31a2a3a4a5R4:CDEb41b42a3a4a5R5:AEa1b52a3a4a5表表(e)ABCDER1:ADa1b12b13a4b15R2:ABa1a2b13a4b25R3:BEa1a2a3a4a5R4:CDEa1b42a3a4a5R5:AEa1b52a3a4a5俩瞪贩洒血农施解垣遭盈先街餐魁经岁垫兄峨吴泄芬混夷坑脖袒讳促番膨第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此

47、不再说明。简单的检验方法方法2：定理6.5：设=R1,R2是关系模式R的一个分解，F是R的一个函数依赖集，则对于F,具有连接不失真性的充分必要条件是R1R2R1R2F+，或R1R2R2R1F+。例6.8：设有关系模式R(S,SN,C,G，SSN,(S,C)G)的一个分解为：=R1(S,SN,SSN)，R2(S,C,G,(S,C)G)因为R1R2=S#，R1R2=SN，故R1R2R1R2，且S#SN属于F，所以该分解具有连接不失真性。定理6-8和例6-9告诉我们一个事实：如果两个关系模式间的公共属性集至少包含其中一个关系模式的关键字，则此分解必定具有连接不失真性。颓矿肇永汁殖接轨还娶阮惨柴俩略熔

48、耳年灯液氓气敢甄镁鉴难忽襟些奠胰第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6.4.3函数依赖保持性定义6.13：设有关系模式R,F是R上的函数依赖集，Z是R上的一个属性集合，则称Z所涉及到的F+中的所有函数依赖为F在Z上的投影，记为z(F)。该定义实质上是，当XYF+时，若XYZ，则有z(F)，可以定义为：定义6-17：设关系模式R的一个分解为=R1,F1，R2,F2，Rk,Fk,F是R上的依赖集，如果对于所有的i=1,2,k，z(F)中的全部函数

49、依赖的并集逻辑地蕴涵F中的全部依赖，则称分解具有依赖保持性。趴迸八术缆胖寒挥遭钳灌崔粟粮氰滇动旷谜庭汕暖邹食腔肥镐恶该似叭架第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。判断两个函数依赖集是否等价的方法也可以用来判断一个分解是否保持依赖。下面以一个例子来说明一下。：设R(A,B,C,D)，FAB,CD，=R1(A,B，AB)，R2（C,D，CD）。因为FAB,CD，F1F2AB,CD所以F+=(F1F2)+该例还说明，一个具有依赖保持性的分解不一定具有

50、连接不失真性。反之，一个连接不失真分解也不一定具有依赖保持性。例：设R(A,B,C)，FAB，CB，=R1(A,B，AB)，R2（A,C，AC）。R1R2=A,R1R2=B，R2R1=CR1R2R1R2=ABF但FAB,CB，F1F2AB,AC,即F+(F1F2)+可见具有连接不失真性，但不具有依赖保持性。葛咯推甭钟娘迭恕址式轻滤籽谁依钡臭援徽帘诡绵噶谭蒜灵汀庇均创迢蜜第6章关系模式的规范化理论第6章关系模式的规范化理论从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。范式的概念是由E.F.Codd在197