函数的图像第二课时.pptx

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1、19.1.2函数的图象（第2课时）和县三中和县三中 庞涛庞涛和县和县“国培计划（国培计划（2017）”送教下乡送教下乡诊断示范活动诊断示范活动函数有哪几种常见的表示方法?m/kg012345l/cm10 10.5 11 11.5 12 12.5问题1有根弹簧原长10 cm,每挂1kg砝码,弹簧伸长0.5 cm,设所挂的砝码为m kg（0m5）,受力后弹簧的长度为l cm,受力后弹簧的长度l是所挂砝码m的函数。这是哪种函数表示方法？其他表示方法比这种方法更合适吗？问题2有一辆出租车,前3公里内的起步价为8元,每超过1公里收2元,有一位乘客坐了x(x3)公里,他付费y元.用含x的式子表示y,为：y

2、=8+2（x-3）(x3)这是哪种函数表示方法？其他表示方法比这种方法更合适吗？问题3如图所示的是某地某一天的气温变化图.温度T是时间t的函数。这是哪种函数表示方法？其他表示方法比这种方法更合适吗？从以下四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点,填写下表:学学 习习 新新 知知表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性列表法解析式法图象法 例：例：(教材例4)一个水库的水位在最近5h内持续上涨.表19-6记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?t/h012345y

3、/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点:观察描出的点,这些点的位置特征是,再结合表中数据,可以发现每小时水位上升m.由此猜想,如果画出这5小时内其他时刻(如t=2.5h等)及其水位高度所对应的点,它们可能也在.即在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的.思路引导思路引导(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?思路引导：由于水位在最近5h内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y都与其对应,所以是的函数.由于开始水位是3m,以后每小时上升0.3m

4、,故y=(t 的范围是).其图象是下线段AB.这个函数可以精确地表示水位的变化规律.如果水位的升速有些变化,也可近似地表示水位的变化规律.(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为多少米.就上面的例子中提两个问题大家思考：(1)2小时后的水位高度是通过解析式求出的好,还是从函数图象估算出的好?(2)函数的三种表示方法之间是否可以转化?课堂小结课堂小结表示表示方法方法优缺点优缺点列表法列表法优点:能明确地显示出自变量的值和与之对应的函数值缺点:不能反映出函数的全貌图象法图象法优点:能直观地显示出数据的变化规律缺点:画出的图象多为近似的、局部的,由图象确定的函数值往往不够准确解析式法解析式法优点:能准确、规范且简明扼要地表示函数缺点:并非所有函数都可以用三种表示函数的方法的优缺点如下:学会根据具体情况选择适当的方法来解决问题，另外我们进一步根据图象发现其中所蕴含的信息，会利用函数知识推测事物发展趋势的能力 检测检测反馈反馈1.用列表法、解析法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数2用解析法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数布置作业必做题：习题19.1第11、12题。选做题：习题19.1第14题。再见和县三中和县三中 庞涛庞涛和县和县“国培计划（国培计划（2017）”送教下乡送教下乡诊断示范活动诊断示范活动