北师大必修三数学-用样本估计整体(第1课时)ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 用样本的有关情况去估计总体的相应情况用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类：这种估计大体分为两类：5 用样本估计总体（第用样本估计总体（第1课时）课时）第一类第一类:用样本频率分布估计总体分布；用样本频率分布估计总体分布；第二类第二类:用样本的某种数字特征（例如平均用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。数、方差等）去估计总体的相应数字特征。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学

2、图书室育人功能5.1 5.1 估计总体分布估计总体分布频率分布直方图频率分布直方图为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题提出：通过自学教材问题提出：通过自学教材5.15.1节的内容，请节的内容，请同学们回答以下两个问题同学们回答以下两个问题.问题问题1.1.如何画频率分布直方图？有几个步骤，如何画频率分布直方图？有几个步骤，分别是什么？分别是什么？问题问题2.2.从频率分布直方图中能获取数据的哪从频率分布直方图中能获取数据的哪些信息？些信息？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精

3、神,充分发挥中小学图书室育人功能 为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？例例：某某市市政政府府为为了了节节约约生生活活用用水水，计计划划在在本本市市试试行行居居民民生生活活用用水水定定额额管管理理，即即确确定定一一个个居居民民月月用用水水量量标标准准 ,用用水水量量不不超超过过 的的部部分分按按平平价价收收费费，超超过过 的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准 定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？一、画频率分布直方图一、画频率分布直方图为深入

4、学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年位居民某年的月平均用水量的月平均用水量(单位：单位：t)t)，如下表：，如下表：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1.1.求极差求极差：画频率分布直方图的步骤：画频率分布直方图的步骤：2.2.决定组距与组数决定组距与组数：4.3 4.3-0.2=4.10.2=4.14.14.10.

5、50.5=8.2=8.2组距组距极差极差=组数组数=8193.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5)，0.50.5，1 1)，4 4，4.54.5 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表0.080.160.30.440.50.280.120.080.04为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.5

6、00.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图0.080.160.30.440.50.280.120.080.04为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面积小长方形的面积=?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学

7、图书室育人功能频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5月均用水量最多月均用水量最多的在那个区间的在那个区间?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻

8、全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点各小长方形上端的中点,得到得到频率折线图频率折线图50为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/

9、t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5思考思考：如果当地政府希望使如果当地政府希望使 85%以上的居民每月的用以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率水量不超出标准，根据频率分分布表和频率分布直方图，你布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？能对制定月用水量标准提出建议吗？00.080.160.30.440.50.280.120.080.04为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一一、求求极差，极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小

10、值的差二、决定二、决定组距组距与组数（组距与组数（组距“取整取整”，组数，组数“合适合适”）三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，取通常对组内数值所在区间，取左闭右开左闭右开区间区间,最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图,可以按以可以按以下的步骤进行下的步骤进行:五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1 1）从频率分布

11、直方图可以清楚的）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势看出数据分布的总体趋势二、频率分布直方图的特征二、频率分布直方图的特征（2 2）从频率分布直方图得不出原始的数）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了的具体数据信息就被抹掉了为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不不同，得到的图的形状也会不同

12、。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以别以1和和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。三、总体密度曲线三、总体密度曲线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能利用样本频分布对总体分布进行相应估计利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线曲线总体密度曲

13、线总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上上例例的的样样本本容容量量为为100，如如果果增增至至1000，其其频频率率分分布布直直方方图图的的情情况况会会有有什什么么变变化化？假假如如增增至至10000呢？呢？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频率频率组距组距月均用水量（月均用水量（t）ab 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线布直方图就会无限接近一条光滑曲线 总体在区间总体

14、在区间 内取值的概率内取值的概率S总体密度曲线总体密度曲线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能四、频率分布直方图的应用四、频率分布直方图的应用为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h70 km/h的汽车的汽车视为视为“超速超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对测点对200200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直辆

15、汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（）A.30A.30辆辆B.40B.40辆辆C.60C.60辆辆D.80D.80辆辆为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区地区100100名年龄为名年龄为17.517.5岁岁1818岁的男生体重岁的男生体重(kg),(kg),得到频得到频率分布直方图如下：率分布直方图如下：根据上图可得这根据上图可得这1

16、00100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.556.5,64.5的学生人数是的学生人数是()()A.20 B.30 C.40 D.50A.20 B.30 C.40 D.500.030.050.07体重体重(kg)频率频率/组距组距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3 3.某工厂对一批产品进行了抽样某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，

17、已知样本中的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于产品净重小于100100克的个数是克的个数是3636，则样本中净重大于或等于则样本中净重大于或等于9898克并且克并且小于小于104104克的产品的个数是（克的产品的个数是（）A.90 A.90 B.75 B.75 C.60 C.60 D.45 D.45为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4 4.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校校100100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下名高三学生的视力情况，得到

18、频率分布直方图如下图图，由由于于不不慎慎将将部部分分数数据据丢丢失失，但但知知道道后后5 5组组频频数数和和为为6262，设视力在设视力在4.64.6到到4.84.8之间的学生数为之间的学生数为a a，最大频率为，最大频率为0.320.32，则则a a的值为的值为 (）A.64A.64 B.54 B.54 C.48C.48 D.27 D.27为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能6 6.在样本的频率分布直方图中，共有在样本的频率分布直方图中，共有1111个小长方个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他形，若中间一个小长

19、方形的面积等于其他1010个小个小长方形的面积和的长方形的面积和的 ，且样本容量为，且样本容量为160160，则中间，则中间一组的频数为（一组的频数为（）A.32 A.32 B.0.2 C.40 B.0.2 C.40 D.0.25 D.0.25为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 课堂小结：课堂小结：频率分布直方图频率分布直方图应用应用画图画图1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图读图读图课后作业：课后作业：