第3章 平面力系的合成与分解精选文档.ppt

《第3章 平面力系的合成与分解精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章 平面力系的合成与分解精选文档.ppt（55页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第3章 平面力系的合成与分解1本讲稿第一页，共五十五页第三章第三章 平面力系的合成与分解平面力系的合成与分解3.1 3.1 汇交力系汇交力系3.2 3.2 任意力系任意力系(特例特例:平行力系平行力系)主要内容：主要内容：2本讲稿第二页，共五十五页1.1.图解法图解法(1)(1)两个汇交力的合成两个汇交力的合成由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。图解法、图解法、数值解数值解3.1 3.1 汇交力系汇交力系3本讲稿第三页，共五十五页(2)(2)任意个汇交力的合成任意个汇交力的合成 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，平面汇交力系的合力等于

2、各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。合力的作用线通过各力的汇交点。AF1F2F3F44本讲稿第四页，共五十五页F2F3F4F1F2F3R1F4RF1R2力多边形力多边形R5本讲稿第五页，共五十五页（3 3）平面汇交力系平衡的几何条件）平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充要条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭力多边形自行封闭力系中各力的矢量和等于零力系中各力的矢量和等于零6本讲稿第六页，共五十五页2.2.数值解数值解（1 1）力在坐标轴上的投影与力的解析表达式）力在坐标轴上的投影与力的解析表达式Fx=F cosaFy=F sina7本讲稿第七页，共五十五页F

3、FFxFyFxFy力的分解是不唯一的：力的分解是不唯一的：xyyx8本讲稿第八页，共五十五页（2 2）平面汇交力系合成的解析法）平面汇交力系合成的解析法合矢量投影定理：合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一等于各分矢量在同一 轴上轴上投影的代数和。投影的代数和。Fx=FixFy=Fiy9本讲稿第九页，共五十五页合力的大小：合力的大小：方向：方向：作用点：作用点：该力系的汇交点该力系的汇交点10本讲稿第十页，共五十五页例例1：求图示平面汇交力系的合力。：求图示平面汇交力系的合力。F1=200kN，F2=300kN，F3=100kN，F4=250kNxy

4、F4F3F2F1O4545303030304545解：解：11本讲稿第十一页，共五十五页xF4F3F2F1O454530303030454512本讲稿第十二页，共五十五页 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的该力系的合力为零，即合力为零，即 R=0(3)(3)平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程 投影轴常选择与未知力垂直，投影轴常选择与未知力垂直，使每个平衡方程中只有一个未知数。使每个平衡方程中只有一个未知数。13本讲稿第十三页，共五十五页例例2：图示平衡力系。：图示平衡力系。F1=4kN，F3=2kN，求，求F2和和F4。xyF4F1O3030

5、4545分析：分析：F3F2两个未知数两个未知数一个未知数一个未知数先求先求14本讲稿第十四页，共五十五页解：解：xyF4F1O30304545F3F215本讲稿第十五页，共五十五页3.2 3.2 任意力系任意力系 力的平移定理力的平移定理 平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化 平面任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系的平衡条件与平衡方程16本讲稿第十六页，共五十五页 作用在刚体上点作用在刚体上点A的力的力F平行移到任一点平行移到任一点B，但必须同，但必须同时附加一个力偶。这个附加力偶的矩等于原来的力时附加一个力偶。这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用对新作用点点

6、B的矩。的矩。1 1力的平移定理：力的平移定理：ABFFAMBFF力力F等效力等效力F +力偶力偶m=F d 17本讲稿第十七页，共五十五页ePPPe18本讲稿第十八页，共五十五页2 2平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化力的平移力的平移M3M2M119本讲稿第十九页，共五十五页力的合成力的合成M3M2M120本讲稿第二十页，共五十五页一般力系（任意力系）一般力系（任意力系）向一点简化向一点简化 汇交力系汇交力系 +力偶系力偶系R(主矢主矢)MO(主矩主矩)作用在简化中心作用在简化中心作用在该平面上作用在该平面上移动效应移动效应转动效应转动效应21本讲稿第二十一页，共五

7、十五页讨论：讨论：（1）R=0，MO=0，则力系平衡。，则力系平衡。（2）R=0，MO0，简化结果为一合力偶，简化结果为一合力偶，M=MO。主矩主矩与简化中心与简化中心O无关。无关。（3）R0，MO=0，简化结果为一个作用于简化，简化结果为一个作用于简化中心的合力。与简化中心有关。简化中心变化，中心的合力。与简化中心有关。简化中心变化，主矩不为零。主矩不为零。22本讲稿第二十二页，共五十五页平面任意力系平衡的充要条件为：平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢力系的主矢 R 和主矩和主矩 MO 都等于零。都等于零。3.3.平面任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系的平衡条件与平衡方程23本讲

8、稿第二十三页，共五十五页平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程一矩式一矩式HAVAVBABaHAVBVAVB24本讲稿第二十四页，共五十五页平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程二矩式二矩式VBHAVAHAABaVAVBAB连线不垂直连线不垂直x轴轴25本讲稿第二十五页，共五十五页平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程三矩式三矩式VBVAA、B、C三点不共线三点不共线HAABaVAVBCVAVB26本讲稿第二十六页，共五十五页平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程一矩式一矩式二矩式二矩式三矩式三矩式求解时，应使方程中的未知量只有一个求解时，应使方程中的未知量只有一个27

9、本讲稿第二十七页，共五十五页4.4.应用实例应用实例例：求下列结构的支座反力。例：求下列结构的支座反力。AB1m1m10kN(1)(1)简支梁简支梁28本讲稿第二十八页，共五十五页HAVAVB解：解：AB1m1m10kN29本讲稿第二十九页，共五十五页扩展：扩展：HAVAVBAB1m1m10kN30030本讲稿第三十页，共五十五页扩展：扩展：AB2m10kN/m等效等效AB1m1m10*2=20kN31本讲稿第三十一页，共五十五页AB1m1m10kN扩展：扩展：600HAVAVByHBxHBxVBy600RB32本讲稿第三十二页，共五十五页课堂练习课堂练习:AB2m2m2m10kN/m20kN

10、600HAVAVB33本讲稿第三十三页，共五十五页A1mB(2)(2)悬臂梁悬臂梁10kNVAMAHA34本讲稿第三十四页，共五十五页AB1m5kN/m1kNMAHAVA35本讲稿第三十五页，共五十五页AB2m3kN/m3kN/m4m2m6kN6kN解解CDx=0HA=06VB-64-327=0MA=0VB=11kNy=0VA+VB-6-32=0VA=1kNVAHAVB(3)(3)外伸梁外伸梁36本讲稿第三十六页，共五十五页AB3m1kN/m1kN/m4m4m2kN2kNCE4m10kNm2kN2kND解解x=0HA=012VB-184-24+10-215=0MA=0VB=5 kNy=0VA+

11、VB-18-2-2=0VA=7 kNVAHAVB37本讲稿第三十七页，共五十五页(4)(4)多跨连续梁多跨连续梁AB4m10kN/mC20kN1m1mVAMAHAVC四个未知量，三个方程四个未知量，三个方程分析：分析：38本讲稿第三十八页，共五十五页AB4m10kN/mC20kN1m1mVAMAHAVCVAVCHAVCMABMB=0辅助方程辅助方程BC杆杆39本讲稿第三十九页，共五十五页C20kN1m1mVCBVBHBBC段：段：隔离体隔离体40本讲稿第四十页，共五十五页AB4m10kN/mC20kN1m1mVAMAHAVC解：解：BC段：段：41本讲稿第四十一页，共五十五页AB4m10kN/

12、mC20kN1m1mVAMAHA10kN解：解：整体分析整体分析42本讲稿第四十二页，共五十五页(5)(5)刚架刚架C2m10kN/mVAHAVB四个未知量，三个方程四个未知量，三个方程分析：分析：2mHB10kNBADE2m43本讲稿第四十三页，共五十五页VAVBHAVBMC=0辅助方程辅助方程C2m10kN/mVAHAVB2mHB10kNBADEHB2m44本讲稿第四十四页，共五十五页BC段：段：隔离体隔离体C10kN/mVB2mHBBE2mVCHC45本讲稿第四十五页，共五十五页C2m10kN/mVAHAVB2mHB10kNBADE2m46本讲稿第四十六页，共五十五页BC段隔离体：段隔离

13、体：C10kN/m252mHBBE2mVCHC47本讲稿第四十七页，共五十五页C2m10kN/mVAHA252m1510kNBADE2m48本讲稿第四十八页，共五十五页(6)(6)桁架桁架10kN10kN 10kNBAVAHAVB1m1m1m1m2mBA分析分析49本讲稿第四十九页，共五十五页10kN10kN10kNBAVAHAVB1m1m1m1m2m解解50本讲稿第五十页，共五十五页BAG受力分析受力分析1.自重自重G，偏心，偏心e2.起重量起重量P0PPmaxPW3.配重配重WWminWWmax(7)(7)塔吊模型塔吊模型51本讲稿第五十一页，共五十五页BAG受力特点受力特点1.Pmax时时PW绕绕B点倾覆点倾覆2.Pmin时时绕绕A点倾覆点倾覆WminWmax52本讲稿第五十二页，共五十五页BAG=40t求：配重求：配重Pmax=10tWe=0.5m2m3m10m1.Pmax=10t53本讲稿第五十三页，共五十五页BAG=40t求：配重求：配重Pmax=10tWe=0.5m2m3m10m2.P=054本讲稿第五十四页，共五十五页作作 业业P46：3-2；3-6；平面平面汇交力系汇交力系P48：3-17双数；双数；梁的支座反力梁的支座反力P49：3-18b、d；刚架的支座反力刚架的支座反力P49：3-19b；三铰刚架三铰刚架55本讲稿第五十五页，共五十五页